题解上说的很清楚了,我照着写的,表示膜拜题解 然后时间复杂度我觉得应该是O(nlogn),虽然常数略大,预处理和倒着扫,都是O(nlogn) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> #include <vector> using namespace std; typedef long long LL; ; ],a[N<<…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 *2800 的 DS,不过还是被我自己想出来了 u1s1 这个 D1C 比某些 D1D 不知道难到什么地方去了 首先碰到这类问题我们肯定考虑枚举什么东西,然后在枚举过程中用个什么东西维护答案,求出其对答案的贡献.此题一个很直观的想法是枚举左端点,但很遗憾此题涉及 gcd,不太好直接维护.故我们换个想法,枚举答案. 我们先预处理出每个数的所有因子--这个显然可以在 \(n\ln n\) 的时间内求出.然后从大到小动态地枚举一个指针 \(i\).…

看见$a_i\leq 200000$和gcd,就大概知道是要枚举gcd也就是答案了... 因为答案是max,可以发现我们很容易算出<=i的答案,但是很难求出单个i的答案,所以我们可以运用差分的思想. $H[i]$表示$f(l,r)<=i$的$(l,r)$对数,显然这个是随i增大而单调不降的,考虑怎么计算出这个. $next[l]$表示满足$f(l,r)<=i$的最小的$r$,则有$H[i]=\sum_{l=1}^{n}n-next[l]+1$.显然$next[l]$也会随着$i$变小而单…

题意: 给以一个定义, F(l, r) 的值表示序列 A[1:n]的子序列 A[1....(l-1),(r+1)...n] 之中 任意两个数的最大公约数的最大值. 求 Sum=∑i=1N∑j=1N(F(i,j)),(i≠j) 思路: 英文题解 大致解释一下: H[i] 表示 F(l, r) <= i 区间 (l,r) 的个数. V[A[i]] = { b1, b2, .... bk }, 其中 A[i] % bx == 0 还有一个next 数组 设 next[j] = k, 表示 F(l, k…

Please, another Queries on Array? 利用欧拉函数的计算方法, 用线段树搞一搞就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, i…

Codeforces 洛谷:咕咕咕 CF少有的大数据结构题. 思路 考虑一些欧拉函数的性质: \[ \varphi(p)=p-1\\ \varphi(p^k)=p^{k-1}\times (p-1)=p^k \times \frac{p-1}{p},k>0\\ \varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b),gcd(a,b)=1\\ \dots \] 有上面三个就够了. 要求 \[ \varphi(\prod a_i) \] 可以考虑把\(\prod a_i\)拆成 \[ \p…

[题目]C. Ultimate Weirdness of an Array [题意]给定长度为n的正整数序列,定义一个序列的价值为max(gcd(ai,aj)),1<=i<j<=n,定义f(i,j)为移除序列i~j后剩余序列的价值,求Σf(i,j).1<=n,ai<=2*10^5. [算法]数论+线段树 [题解]要求所有区间的f(i,j),转化为,记ans[i]表示f(l,r)=i的区间数量,则ANS=Σi*ans[i],i=1~mx,mx=max(ai). 求解ans[i]…

[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

大意: 定义一个数列的特征值为两个数gcd的最大值, $f(l,r)$表示数列删除区间$[l,r]$的元素后剩余元素的特征值, 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n{f(i,j)}$ 怎么这div.1的C怎么这么难.....好像D过的人比C还要多. 特征值不好处理, 考虑将贡献转为前缀 即转化为对于所有的$x$, 求出$H[x]=\space f(l,r)\le x$的个数, 显然$H[x]$是单调不减的. 记$next[x]_l=\space f(l,r)\le x$的最小$r…

题目链接:Codeforces 482B Interesting Array 题目大意:给定一个长度为N的数组,如今有M个限制,每一个限制有l,r,q,表示从a[l]~a[r]取且后的数一定为q,问是 否有满足的数列. 解题思路:线段树维护.每条限制等于是对l~r之间的数或上q(取且的性质,对应二进制位一定为1).那么处理全然部的 限制.在进行查询.查询相应每一个l~r之间的数取且是否还等于q.所以用线段树维护取且和.改动为或操作. #include <cstdio> #include <…