题目大意:有一只狐狸从给定的S点开始逃跑(出发),向叶节点移动以逃离这棵树,叶节点可能出现农民去抓捕狐狸,当农民和狐狸出现在同一个节点的时候,狐狸会被抓住,农民和狐狸移动速度相同,求抓捕狐狸所需要的最少农民数 显然,当 u 节点的子树内存在一叶节点 i 满足deep[i]-deep[u]<=deep[u]时,说明 u 的子树能被守住 即农民从 i 移动到 u 所需要的时间小于等于狐狸从出发点移动到 u 的时间 第一遍dfs预处理出每个节点的深度dep,以及每个节点的子树内深度最小的叶节点的深度m…

P4186 [USACO18JAN]Cow at Large G(树形DP) Luogu4186 设dp[i]表示i点需要放多少个农民.则有 \(if(near[i]-dep[i]<=dep[i]-1)\ dp[i]=1;\) \(else\ dp[i]=\sum dp[son[i]]\) AC代码…

思路是覆盖子树,我们发现,农民想截住牛的最优策略是不断向上来尽可能地覆盖更大的子树 我们想要尽早地覆盖一个子树,一个显然的贪心是在这个子树中选取深度最小的一个放农民 如果我们在一个点放置了农民,那么其他点也会被覆盖,所有这个农民能够覆盖的叶子都不需要再放农民了 抽象出来,对于每个叶节点,都有一个深度,我们把叶节点按深度排序,然后每次选取深度最浅的点打标记,然后枚举每个点,把这个点能覆盖的点全部删去 那么我们怎样支持这样一种操作呢,我们可以用一个$set$,每次取出$s.begin$,考虑它是否能…

题目链接 Bzoj崩了之后在洛谷偶然找到的点分好题! 在暴力的角度来说,如果我们$O(n)$枚举根节点,有没有办法在$O(n)$的时间内找到答案呢? 此时如果用树形$dp$的想法,发现是可做的,因为可以推得以下的结论: 设$x$为根节点,$d[i]$为$i$节点到$x$的距离(即深度),$g[i]$为$i$节点到最近的出入口(即叶子节点)的距离,$ans_{x}$为以$x$为根节点时的答案. 如果$d[i] \geq g[i]$,则我们可以确定,以$i$为子树,对于$x$为根时的答案贡献为$1$…

Description: 贝茜被农民们逼进了一个偏僻的农场.农场可视为一棵有 \(N\) 个结点的树,结点分别编号为 \(1,2,\ldots, N\) .每个叶子结点都是出入口.开始时,每个出入口都可以放一个农民(也可以不放).每个时刻,贝茜和农民都可以移动到相邻的一个结点.如果某一时刻农民与贝茜相遇了(在边上或点上均算),则贝茜将被抓住.抓捕过程中,农民们与贝茜均知道对方在哪个结点. Hint: \(n \le 7*10^4\) Solution: 很有趣的题 题解大多是点分治做法 但是由于…

洛谷题面传送门 点分治 hot tea. 首先考虑什么样的点能够对以 \(u\) 为根的答案产生 \(1\) 的贡献.我们考虑以 \(u\) 为根对整棵树进行一遍 DFS.那么对于一个点 \(v\),我们记其 \(mn_v\) 为其子树内距离其最近的叶子,\(dep_v\) 为 \(u\) 到 \(v\) 的距离,那么如果 \(mn_v\ge dep_v\),那么对于任何一个 \(v\) 子树内的叶子 \(w\),如果 Bessie 选择从 \(w\) 逃出且我们在距离 \(v\) 最近的叶子处…

传送门 首先考虑N^2做法,每次从一个点出发,如果到达一个点,然后到达这个点的时间\(\le\)离这个点最近的叶子距离\(di_x\),那么答案+1,否则继续找点 这个暴力很不好优化.可以这样认为,如果某个点贡献答案,那么子树里的点也要贡献答案(某个点走不下去,那么走子树内的点也走不下去,也符合条件),不过一个子树一共只贡献1.可以发现一个子树度数和\(\sum deg_i\),加上1为子树大小*2,即\(\sum 2-deg_i=1\),所以单次询问的答案就是所有符合条件的点的\(2-deg_…

[Codeforces 163D]Large Refrigerator (DFS+剪枝) 题面 已知一个长方体的体积为V,三边长a,b,c均为正整数,求长方体的最小表面积S V以质因数分解的形式给出 分析 暴力做法很容易想到,按照质因子的指数枚举a,b,然后就能直接算出c,然后就可以得到表面积S=2(ab+bc+ac) 考虑优化: 1.搜索顺序:保证\(a \geq b \geq c\),枚举质因数时从大到小枚举a,从小到大枚举b 2.可行性剪枝:枚举a的时候保证\(a^3 \leq V\),枚…

题意描述 Cow Toll Paths G 这道题翻译的是真的不错,特别是第一句话 给定一张有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,每条边有边权,每个点有点权. 两点之间的路径长度为所有边权 + 点权的最大值,求 \(q\) 组 \(s\to t\) 的最短路径. 算法分析 数据范围 \(n\leq 250\)(和谐数字)Floyd 乱搞没跑了. 但是这道题唯一与普通全源最短路的不同之处在于,这道题要求一个最大点权. 一开始我的想法是二分找最小点权,就是每次只走点权 < mid 的点跑…

直接从每个奶牛所在的farm dfs , 然后算一下.. ---------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector>   #define rep( i…