归并排序有两种实现方式,自顶向下和自底向上.前者的思想是分治法,现将数组逐级二分再二分,分到最小的两个元素后,逐级往上归并,故其核心在于归并.后者的思想相反,采用循环的方式将小问题不断的壮大,最后变成整个大问题. 归并需要有一个同等大小的辅助数组aux,现将需要归并的元素copy至辅助数组aux中,然后通过逐一比较aux中的元素,将其放至原数组中的合适位置. 归并排序的时间复杂度为nlogn,需要额外的空间n,排序元素稳定,即使在最坏的情况下归并排序的时间复杂度也是nlogn. package…

import java.util.Scanner; /** * 循环列表的Java实现,解决约瑟夫环问题 * * @author LIU * */ public class LinkedList { // 定义结点,必须是static static class Node { int data; Node next; Node(int arg1) { this.data = arg1; } } public static void main(String[] args) { int n = 0,…

斐波那契数列:0.1.1.2.3.5.8.13………… 他的规律是,第一项是0,第二项是1,第三项开始(含第三项)等于前两项之和. > 递归实现 看到这个规则,第一个想起当然是递归算法去实现了,于是写了以下一段: public class RecursionForFibonacciSequence { public static void main(String[] args) { System.out.println(recursion(10)); } public static double…

C# 本随笔为个人复习巩固知识用,多从书上总结与理解得来,如有错误麻烦指正 2020-12-03 1.方法 static void Main(string[] args) { float Sum(float a, float b) //定义一个方法,返回值浮点型,标识符ADD { return a + b; } float number1 = 5; float number2 = 10; float number3 = Sum(number1, number2);//先执行sum方法再将返回值赋…

/* (程序头部注释开始) * 程序的版权和版本声明部分 * Copyright (c) 2016, 广州科技贸易职业学院信息工程系学生 * All rights reserved. * 文件名称: 蓝桥杯赛题 * 作    者:   彭俊豪 * 完成日期:   2016   年 04月 01日 * 版 本 号:      001 * 对任务及求解方法的描述部分 * 问题描述: 两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节.比如,11/13=6=>0.846153846153...…

转自Reversing a Linked List in Java, recursively There's code in one reply that spells it out, but you might find it easier to start from the bottom up, by asking and answering tiny questions (this is the approach in The Little Lisper): What is the rev…

http://www.it1352.com/539276.html #Linux $ find -name“* .java”> sources.txt $ javac @ sources.txt :: Windows > dir / s / B * .java> sources.txt > javac @ sources.txt…

1.front变量的含义:front就指向队列的第一个元素,也就是说arr[front]就是队列的第一个元素front的初始值=0. 2.rear变量的含义:rear指向队列的最后一个元素的后一个位置.因为希望空出一个空间做为预留空间. rear的初始值=0. 3.当队列满时,条件是(rear +1)%maxsize=front[满]. 4.对队列为空的条件,rear==front空. 5.当我们这样分析,队列中有效的数据的个数(rear+ maxsize-front)%maxsize .  …

问题描述: 现有多个长度相同的数组,现要求使用多线程将数组内的数交替打印. 如: int[] ai = {1,2,3,4,5,6,7}; String[] ac = {"A","B","C","D","E","F","G"}; 最终打印出 : 1A2B3C4D5E6F7G. 实现方法(1) 1.使用 import java.util.concurrent.locks.…

Atitit  循环(loop), 递归(recursion), 遍历(traversal), 迭代(iterate). 1.1. 循环算是最基础的概念, 凡是重复执行一段代码, 都可以称之为循环. 大部分的递归, 遍历, 迭代, 都是循环.1 1.2. 递归的定义是, 根据一种(几种)基本情况定义的算法, 其他复杂情况都可以被逐步还原为基本情况.1 1.3. 递归的基本概念和特点1 1.4. 迭代(数学): 在循环的基础上, 每一次循环, 都比上一次更为接近结果.2 1.5. 编程语言中的循环…

表示“重复”这个含义的词有很多, 比如循环(loop), 递归(recursion), 遍历(traversal), 迭代(iterate). 循环算是最基础的概念, 凡是重复执行一段代码, 都可以称之为循环. 大部分的递归, 遍历, 迭代, 都是循环. 递归的定义是, 根据一种(几种)基本情况定义的算法, 其他复杂情况都可以被逐步还原为基本情况. 在编程中的特征就是, 在函数定义内重复调用该函数. 例如斐波那契数列, 定义F(0)=1, F(1)=1, 所有其他情况: F(x)=F(x-1)+…

来源:据说是某一年某个公司的面试题 题目:求1+2+…+n, 要求不能使用乘除法.for.while.if.else.s witch.case 等关键字以及条件判断语句(A?B:C) 分析:这题本来很简单,但是不能用循环和条件判断语句.但是理论上所有的递归都可以转化为循环,那是否可以用递归代替循环呢?照着这个思路走下去,貌似可以.可是用递归的话,递归怎么终止呢?这就得在return语句中做文章了.最让人奔溃的是不让用乘除法.但是乘法本质上是加法的累加. 思路: 把循环化为递归. 乘法改为递归实现…

归并排序的概念及定义 归并排序(Merge)是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的.然后再把有序子序列合并为整体有序序列. 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法.该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用. 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并. 归并排序算法稳定,数组需要O(n)的额外空间,链表…

这个问题是在数据结构的二叉树添加结点的时候碰见  添加新结点的时候可以用while循环自身解决(这里这个方式更好) 也可以用递归解决 递归就像小明去楼顶取东西 ,从一楼开始爬,看,不是的,继续爬,每层楼梯看上去都一样,单1到2,2到3的楼梯是两个楼梯,到了楼顶,取到东西,不能直接从楼上跳下来,还得从楼顶一层一层退回来 while循环就像驴子拉磨,无论跑多少次,都是在原地,变化的只是磨盘里磨的东西,而不是驴每圈所在的不同位置 优缺点比较 递归 优点:代码更简洁清晰,可读性更好. 缺点:由于递归需要…

一. 算法描述 自底向上的归并排序:归并排序主要是完成将若干个有序子序列合并成一个完整的有序子序列:自底向上的排序是归并排序的一种实现方式,将一个无序的N长数组切个成N个有序子序列,然后再两两合并,然后再将合并后的N/2(或者N/2 + 1)个子序列继续进行两两合并,以此类推得到一个完整的有序数组.下图详细的分解了自底向上的合并算法的实现过程: 二. 算法实现 /*==================================================================…

表示“重复”这个含义的词有很多, 比如循环(loop), 递归(recursion), 遍历(traversal), 迭代(iterate). 循环算是最基础的概念, 凡是重复执行一段代码, 都可以称之为循环. 大部分的递归, 遍历, 迭代, 都是循环. 递归的定义是, 根据一种(几种)基本情况定义的算法, 其他复杂情况都可以被逐步还原为基本情况. 在编程中的特征就是, 在函数定义内重复调用该函数. 例如斐波那契数列, 定义F(0)=1, F(1)=1, 所有其他情况: F(x)=F(x-1)+…

SQL 横转竖 .竖专横 (转载)   普通行列转换 问题:假设有张学生成绩表(tb)如下: 姓名 课程 分数 张三 语文 74 张三 数学 83 张三 物理 93 李四 语文 74 李四 数学 84 李四 物理 94 想变成(得到如下结果): 姓名 语文 数学 物理 ---- ---- ---- ---- 李四 74 84 94 张三 74 83 93 ------------------- */ create table tb(姓名 varchar(10) , 课程 varchar(10)…

题目估计看到过3次不止了,所以还是想复习下递归的运用. 奉上递归代码: #include <iostream> #include<math.h> #include <iomanip> #include<cstdio> #include<string> #include<map> #include<vector> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using…

归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序.归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件.归并排序有两种方式:1): 自底向上的方法 2):自顶向下的方法 1. 自底向上的方法(1) 自底向上的基本思想     自底向上的基本思想是:第1趟归并排序时,将待排序的文件R[1..n]看作是n个长度为1的有序子文件,将这些子文件两两归并,若n为偶数,则得到n/2个长度为2的有序子文件:若n为奇数,则最后一个子文件轮空(不参与归并).故本趟归并完成后,前n/2 - 1个…

一.基本思想 归并排序算法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,使每个子序列有序,再将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列.该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.   二.算法过程 归并主要做两件事: 1)“分解”——将序列每次折半划分. 2)“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序.   三.算法图解及PHP代码实现 1.递归——自顶向下 递归过程是将待排序数组一分为二,直至排序数组就剩下一个元素为止,然…

希尔排序 希尔排序算法实际上是一种特殊的插入排序,由DL．Shell于1959年提出而得名. 算法思想:希尔排序使数组中任意间隔为h的元素都是有序的,这些数组称为h有序数组,对于每个h,按插入排序进行排序. 算法实现: public static void sort(int [] array){ int h=1; while(h<array.length/3) h=3*h+1; while(h>=1){ for(int i=h;i<array.length;i++){ for(int j…

归并排序 归并排序是一种分治策略的排序算法.它是一种比较特殊的排序算法,通过递归地先使每个子序列有序,再将两个有序的序列进行合并成一个有序的序列. 归并排序首先由著名的现代计算机之父John_von_Neumann在1945年发明,被用在了EDVAC(一台美国早期电子计算机),足足用墨水写了 23 页的排序程序.注:冯·诺依曼(John von Neumann,1903年12月28日-1957年2月8日),美籍匈牙利数学家.计算机科学家.物理学家,是20世纪最重要的数学家之一. 一.算法介绍 我…

排序算法是数据结构中的经典算法知识点,也是笔试面试中经常考察的问题,平常学的不扎实笔试时候容易出洋相,回来恶补,尤其是碰到递归很可能被问到怎么用非递归实现... package sort; import java.util.Stack; public class SortTest { /** * 插入排序 * @param a */ public static void insertSort(int[] a){ if(a!=null){ int temp,j; for(int i=1;i<a.l…

从古至今的难题 在IT届有一道百算不厌其烦的题,俗称排序.不管是你参加BAT等高端笔试,亦或是藏匿于街头小巷的草根笔试,都会经常见到这样一道百年难得一解的问题. 今天LZ有幸与各位分享一下算法届的草根明星,排序届的领衔大神——插入排序以及归并排序.最后,在头脑风暴下,LZ又有幸认识了一位新朋友,名叫并行归并排序.接下来,咱们就一一认识一下,并且在最后来一次“算林大会”吧. 插入排序简介 插入排序,算林称最亲民的排序算法,插入排序采用最简单的插入方式对一个整数数组进行排序.它循环数组中从第二个开始…

算法说明: 归并排序的思路就是分而治之,将数组中的数字递归折半进行排序. 递归到最底层就只剩下有两个数字进行比较,再从底层往下进行排序合并.最终得出结果. 同样,语言描述可能对于不知道这个算法的人来说,理解的比较吃力,所以还是举个例子来简单说明一下. 首先,测试数据是int[] arrayData = { 5, 9, 6, 7, 4, 1, 2, 3, 8 }; 一共是9个元素. 然后拿visio画图,来对于归并排序的分而治之进行一下简单的剖析. 整体排序流程大概就是如上图了. 首先先是递归拆分…

起源:冯·诺依曼最早在EDVAC上实现 基本思想: 将数组一分为(Divide array into two halves) 对每部分进行递归式地排序(Recursively sort each half) 合并两个部分(Merge two halves) 归并排序体现的是一种分治思想(Divide and conquer) 演示: 1. 给出原数组a[],该数组的lo到mid,mid+1到hi的子数组是各自有序的. 2. 将数组复制到辅助数组(auxiliary array)中,给两部分的首元…

总述:排序是指将元素集合按规定的顺序排列.通常有两种排序方法:升序排列和降序排列.例如,如整数集{6,8,9,5}进行升序排列,结果为{5,6,8,9},对其进行降序排列结果为{9,8,6,5}.虽然排序的显著目的是排列数据以显示它,但它往往可以用来解决其他的问题,特别是作为某些成型算法的一部分. 总的来说,排序算法分为两大类:比较排序 和 线性时间排序. 比较排序依赖于比较和交换来将元素移动到正确的位置上.它们的运行时间往往不可能小于O(nlgn). 对于线性时间排序,它的运行时间往往与它处理…

不多说,直接上干货! 插入排序包括直接插入排序.希尔排序. 1.直接插入排序: 如何写成代码: 首先设定插入次数,即循环次数,for(int i=1;i<length;i++),1个数的那次不用插入. 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数.insertNum和j=i-1. 从最后一个数开始向前循环,如果插入数小于当前数,就将当前数向后移动一位. 将当前数放置到空着的位置,即j+1. 代码实现如下: package zhouls.bigdata.DataFeatureSelection;…

归并排序算法 编写归并排序,记住下面的思路,代码也就游刃有余了! 1.首先确定数组的中间位置的分界点(下标),也就是mid=(left+right)>>1,分成left,right两段. 2.然后递归排序left,right两端. 3.最后就是将两个有序的数组归并,合二为一,这一部分是归并排序最难的. 归并排序算法的核心 主要的思想也是分治 同样是分治,但是这里的分治与快速排序的分治不一样. 快排是拿随机一个数来分,分完之后,保证让左边小于等于分界点,右边大于等于分界点. 归并则是以整个数组最…

上篇博客我们主要聊了堆排序的相关内容,本篇博客,我们就来聊一下归并排序的相关内容.归并排序主要用了分治法的思想,在归并排序中,将我们需要排序的数组进行拆分,将其拆分的足够小.当拆分的数组中只有一个元素时,则这个拆分的数组是有序的.然后我们将这些有序的数组进行两两合并,在合并过程中进行比较,合并生成的新的数组仍然是有序的.然后再次将合并的有序数组进行合并,重复这个过程,知道整个数组是有序的. 下方我们先给出两个有序数组合并的示意图以及代码,然后给出归并排序的相关内容.归并排序其实就是拆分+合并.废…