Write a program to find the nth super ugly number. Super ugly numbers are positive numbers whose all prime factors are in the given prime list primes of sizek. For example, [1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 16, 19, 26, 28, 32] is the sequence of the first 12 s…

891 ModricWang's Number Theory II 思路 使得序列的最大公约数不为1,就是大于等于2,就是找到一个大于等于2的数,它能够整除序列中的所有数. 考虑使得一个数d整除数组中所有数的代价: 如果一个数不能被b整除,那么可以花费x的代价删掉它,或者通过多次加1使得它可以被d整除,代价应该为 \((d - a[i]\%d) * y\) , \((a[i] \% d == 0s时特判,应该为0)\) 令 \(l = x / y\) 如果\(d - a[i] \% d <= l…

[BZOJ4026]dC Loves Number Theory Description  dC 在秒了BZOJ 上所有的数论题后,感觉萌萌哒,想出了这么一道水题,来拯救日益枯竭的水题资源.    给定一个长度为 n的正整数序列A,有q次询问,每次询问一段区间内所有元素乘积的φ(φ(n)代表1~n 中与n互质的数的个数) .由于答案可能很大,所以请对答案 mod 10^6 + 777. (本题强制在线,所有询问操作的l,r都需要 xor上一次询问的答案 lastans,初始时,lastans =…

BZOJ_4026_dC Loves Number Theory _主席树+欧拉函数 Description  dC 在秒了BZOJ 上所有的数论题后,感觉萌萌哒,想出了这么一道水题,来拯救日益枯 竭的水题资源.    给定一个长度为 n的正整数序列A,有q次询问,每次询问一段区间内所有元素乘积的 φ(φ(n)代表1~n 中与n互质的数的个数) .由于答案可能很大,所以请对答案 mod 10^6 +  777. (本题强制在线,所有询问操作的l,r都需要 xor上一次询问的答案 lastans,…

题目: Mr. Panda is one of the top specialists on number theory all over the world. Now Mr. Panda is investigating the property of the powers of 2. Since 7 is the lucky number of Mr. Panda, he is always interested in the number that is a multiple of 7.…

Write a program to find the nth super ugly number. Super ugly numbers are positive numbers whose all prime factors are in the given prime list primes of size k. Example: Input: n = 12, primes = [2,7,13,19] Output: 32 Explanation: [1,2,4,7,8,13,14,16,…

E. Ehab's REAL Number Theory Problem 数论+图论 求最小环 题目大意: 给你一个n大小的数列,数列里的每一个元素满足以下要求: 数据范围是:\(1<=a_i<=10^6\) \(a_i\) 最多只有7个因数 题目要求在这个数列找到一个最短的子数列,子数列的所有的数相乘是一个完全平方数. 题解: 这个题对于 \(x^{3}\) 应该等价于 \(x\) ,其实就是可以除去 \(a_i\)中的所有的平方项,显而易见,这个并不影响答案. 因为 \(a_i\) 最多只…

Ehab's REAL Number Theory Problem 前置知识 质数 分解质因数 无向无权图最小环<讲> Ehab's REAL Number Theory Problem/onCF 给 \(n\) 个数 \(a_i\)(\(a_i\) 的因数个数不超过 \(7\)),求最少选出多少个数,使得乘积为完全平方.无解输出 \(-1\). 数据范围:\(1\le n\le 10^5\),\(1\le a_i\le 10^6\). 没想到一场普通的 \(\texttt{CF}\) 比赛能…

hihoCoder #1432 : JiLi Number(吉利数) 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB Description - 题目描述 Driver Ji likes the digit "1". He has an accumulator which shows the sum of input number. He lists all of positive number no more than N and starts counting…

Given a non-empty array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one. Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?…