离线快速LCA（最近公共祖先） Tarjan算法

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LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

LCA 最近公共祖先 tarjan离线总结结合3个例题

在网上找了一些对tarjan算法解释较好的文章并加入了自己的理解 LCA(Least Common Ancestor),顾名思义,是指在一棵树中,距离两个点最近的两者的公共节点.也就是说,在两个点通往根的道路上,肯定会有公共的节点,我们就是要求找到公共的节点中,深度尽量深的点.还可以表示成另一种说法,就是如果把树看成是一个图,这找到这两个点中的最短距离. LCA算法有在线算法也有离线算法,所谓的在线算法就是实时性的,比方说,给你一个输入,算法就给出一个输出,就像是http请求,请求网页一样.给…

HDU 4547 CD操作（LCA最近公共祖先Tarjan模版）

CD操作倍增法 https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=8605845 Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other) Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 4 Accepted Submission(s) : 3 Problem Description 在Windows下我们可以通过cmd运行DOS的部分功能,其中CD…

LCA最近公共祖先——Tarjan模板

LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. Tarjan是一种离线算法,时间复杂度O(n+Q),Q表示询问次数,其中使用倍增法加速算法. 首先dfs建立二叉树,并标记深度.父节点. 在LCA函数中,交换x.y保证x深度最大,计算深度差,在进行有限次计算后,保持x.y深度一致,再次进行多次倍增,寻找到最近公共祖先最后计算节点距离差:deep[x]+deep[y]-deep[t]*2 #include<iostre…

LCA最近公共祖先 Tarjan离线算法

学习博客: http://noalgo.info/476.html 讲的很清楚! 对于一颗树,dfs遍历时,先向下遍历,并且用并查集维护当前节点和父节点的集合.这样如果关于当前节点(A)的关联节点(B)(及要求的最近祖先的另一个点)之前被访问过,那么 B可定已经属于一个集合,先前对于访问过的点,已经维护了那个点所在集合的根,所以找到B节点所在集合的根,那么这个点就是最近的根,因为对于dfs访问的顺序.…

Tarjan算法应用（割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题）（转载）

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

LCA（最近公共祖先）算法

参考博客:https://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/72717112 首先看一下定义,来自于百度百科 LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 注意:这里某个节点本身也是它的祖先节点. 求最近公共祖先的算法: 1.暴力:每次查询的时间复杂度为O(N) 2.Tarjan(离线)算法:在一次遍历中把所有查询解决,预处理时间复杂度O(nlogn),每次查询…