DAG模型——嵌套矩阵

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DAG模型——嵌套矩阵

有向无环图上的动态规划是学习动态规划的基础,很多问题都可以转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 嵌套矩阵有n个矩阵,每个矩阵可以用两个整数a,b描述,表示它的长和宽.矩阵X(a,b)可以嵌套在矩阵Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩阵X旋转90.)例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽量多的矩阵排成一行,使得除了最后一个只之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 分析: 矩阵之间的“可嵌套”关系…

NYOJ16|嵌套矩形|DP|DAG模型|记忆化搜索

矩形嵌套时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数…

UVA103 dp基础题，DAG模型

1.UVA103 嵌套n维空间 DAG模型记忆化搜索,或者最长上升子序列. 2.dp[i]=max( dp[j]+1),(第i个小于第j个) (1) //DAG模型记忆化搜索 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define F(i,a,b) for (int i=a;i<b;i++) #define F…

WEBGL学习【四】模型视图矩阵

<html lang="zh-CN">  <head> <title>NeHe's WebGL</title> <meta charset="UTF-8"/>  <script type="te…

OpenGL（五）三维变换之模型视图矩阵

计算机三维图形学中,一个基本的任务是如何描述三维空间中一个物体位置的变化,也就是如何描述物体的运动.通常情况下,物体位置的变化包含三个基本的变化:平移.旋转和缩放,物体的运动也可以用这三个基本的运动形态的组合来描述. 图形学中物体运动的数学表述是:将点的初始位置坐标P0映射到经过平移.旋转.绽放后的新位置P1的过程. 平移: 平移就是在原始的三维空间坐标点上分别加上对应方向上的平移量: 旋转: 旋转分为两类:在二维平面和三维空间中的旋转. 二维平面上的旋转: 相对坐标注原点旋转角度θ: 以矩阵…

HDU 1588 矩阵快速幂嵌套矩阵

这个题目搞了我差不多一个下午,之前自己推出一个公式,即 f[n+k]=k*f[n]+f[n-1]结果发现根本不能用,无法降低复杂度. 后来又个博客的做法相当叼,就按他的做法来了即最终求得是 S(n)=f[b]+f[b+k]+f[b+2*k]....f[b+n*k] (原题的意思好像是不用加到第n项,但实测确实要加到该项) 然后我们令 A={1,1}(标准的斐波那契矩阵) {1,0}发现 f[b]=A^b,f[b+k]=A^(b+k),....f[b+nk]=A^(b+nk); 提取公共因子…

DAG上的动态规划——嵌套矩阵问题

问题描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a,b描述,表示它的长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行.使得除了最后一个之外,每个矩形都可以嵌套在下一个矩形内.如果有多解,矩阵编号的字典序应该尽量小. 思路:见紫书. 代码: #include <iostream> #include &l…

DAG模型（矩形嵌套）

推荐在线例题:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16 题摘: 矩形嵌套时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除…

DAG模型

数字三角形: 1.递归计算 int solve(int i,int j) { :max(solve(i+,j),solve(i+,j+))); } 2.记忆化搜索,不用指明计算顺序,并且保证每个状态只计算一次 int solve(int i,int j) { ) return d[i][j]; :max(solve(i+,j),solve(i+,j+))); } 3.递推计算 ;j<=n;j++) d[n][j] = a[n][j]; ;i>=;i--) { ;j<=i;j++) { d…

DAG 模型 stacking boxes 动态规划

题目:UVA 103 stacking boxes 题目大意: 给你两个数,一个是盒子的个数,一个是每一个盒子的维数.将一个个盒子互相装起来,让你求最多可以装多少个,要求字典序最小. 解析:这个就是盒子的嵌套,和二维盒子嵌套有点像,只是建图的方法不一样,二维只要判断两个,长和宽即可,而k维需要判断k次,除此之外,其余都是一样的. 方法: 前提:dp[i]=max(dp[i],d(j)+1); 第一步,就是建图,map[][],判断出哪些可以嵌套第二步:再用一个函数来计算路径长度 #includ…