(转载请注明出处,http://www.cnblogs.com/fangpei/p/3538331.html ) 以前写过的一篇,搬过来. 上算法课的时候听到老师讲这个问题,觉得还是蛮有意思的.已知数组A,找出A[m]...A[p]中的第k大值. 很容易想到快排和冒泡. 第一种方法:用快排的分治方法,是先任意找数组中的一个元素a(a用数组的第一个元素比较方便),然后进行一次划分,就是将数组中所有大于a的数都移到a的一边,所有小于等于a的数都移到A的另一边.然后选择在哪边继续进行划分,最后找到第k…

1. 小明陪小红去看钻石,他们从一堆钻石中随机抽取两颗并比较她们的重量.这些钻石的重量各不相同.在他们们比较了一段时间后,它们看中了两颗钻石g1和g2.现在请你根据之前比较的信息判断这两颗钻石的哪颗更重. 给定两颗钻石的编号g1,g2,编号从1开始,同时给定关系数组vector,其中元素为一些二元组,第一个元素为一次比较中较重的钻石的编号,第二个元素为较轻的钻石的编号.最后给定之前的比较次数n.请返回这两颗钻石的关系,若g1更重返回1,g2更重返回-1,无法判断返回0.输入数据保证合法,不会有矛…

题目链接 https://www.nowcoder.com/practice/e8a1b01a2df14cb2b228b30ee6a92163?tpId=13&tqId=11181&tPage=2&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking 题目描述 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字.例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5…

最近做面试题,经常与到一个问题,如何高效的从一组数中找到第K大的元素. 其实我们最容易想到的肯定是蛮力法. 1. 我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k). 2.选择排序和冒泡排序算法,即选择k次.(这种算法比较简单,这里就不介绍了) 3.利用快速排序改进. 利用快速排序的思想,从数组S中随机找出一个元素X,把数组分为两部分Sa和Sb.Sa中的元素大于等于X,Sb中元素小于X.这时有两种情况:            1). Sa中元素…

参考:http://xudacheng06.blog.163.com/blog/static/4894143320127891610158/ 杨氏矩阵(Young Tableau)是一个很奇妙的数据结构,他类似于堆的结构,又类似于BST的结构,对于查找某些元素,它优于堆:对于插入.删除它比BST更方便. 首先介绍一下这个数据结构的定义,Young Tableau有一个m*n的矩阵,让后有一数组 a[k], 其中k<=m*n ,然后把a[k]中的数填入 m*n 的矩阵中,填充规则为(如图1-1):…

解法1: 我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k). 解法2: 利用选择排序或交互排序,K次选择后即可得到第k大的数.总的时间复杂度为O(n*k) 解法3: 利用快速排序的思想,从数组S中随机找出一个元素X,把数组分为两部分Sa和Sb.Sa中的元素大于等于X,Sb中元素小于X.这时有两种情况:1. Sa中元素的个数小于k,则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数:2. Sa中元素的个数大于等于k,则返回Sa中的第k大数.时间复杂度近…

这次主要是讲如何在线性时间下找n个元素的未排序序列中第k小的数.当然如果\(k=1 or k=n\),即找最大最小 数,线性时间内遍历即可完成,当拓展到一般,如中位数时,相关算法就值得研究了.这里还要说明的是,排序解 决是一种平凡算法,但其复杂度是\(\Theta(nlogn)\) 这次内容的主要知识点有:1.随机化版本的分治法求解&分析  2.基于1的优化pivot选择的算法&分析   1.随机化版本的分治法求解与分析 首先,要明确的是现在我们要解决的问题是求解n元素序列的第k小数 这种…

题目:设计一组N个数,确定其中第k个最大值 1,普通方法(先排序,然后遍历,得到第k大的数)      注:如果是数组,直接arr[k],我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k),即O(n*logn ) 2.利用部分排序,以避免N-K个数字的排序,例如用选择排序,或者冒泡排序,K次选择后即可得到第k大的数.总的时间复杂度为O(n*k) 此方法在k很小的时候,效率不错 3.利用堆排序:建立大顶堆,每次弹出最大值,然后调整堆,再次建立大顶…

题目链接: http://poj.org/problem? id=2104 解题思路: 由于查询的个数m非常大.朴素的求法无法在规定时间内求解. 因此应该选用合理的方式维护数据来做到高效地查询. 假设x是第k个数,那么一定有 (1)在区间中不超过x的数不少于k个 (2)在区间中小于x的数有不到k个 因此.假设能够高速求出区间里不超过x的数的个数.就能够通过对x进行二分搜索来求出第k个数是多少. 接下来,我们来看一下怎样计算在某个区间里不超过x个数的个数. 假设不进行预处理,那么就仅仅能遍历一遍全…

同时找到最大值与最小值 找到n个元素中的最大/小值,比较次数为n-1, 找到n个元素中的最大值和最小值,可以Two Pass,比较次数为2n-2 也可以One Pass,比较次数至多为\(\left \lfloor 3n/2 \right \rfloor\) 首先对最大值和最小值进行初始化,n为奇数时MAX和MIN均初始化v[0],n为偶数时MAX和MIN分别初始化为v[0]和v[1]中的最大值和最小值 然后每两个数比较一次,小的数和MIN比较,大的数和MAX比较,共进行三次 对于n为奇数,总比…