(邹博ML)矩阵和线性代数

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(邹博ML)矩阵和线性代数

主要内容矩阵特征值和特征向量矩阵求导矩阵 SVD的提法奇异值分解(Singular Value Decomposition)是一种重要的矩阵分解方法,可以看做对称方阵在任意矩阵上的推广. 假设A是一个\(m\times n\)阶实矩阵,则存在一个分解使得: 通常将奇异值从大到小排列,这样\(\sum\)就能由A唯一确定了. 与特征值.特征向量的概念相对应 \(\sum\)在对角线上的元素称为矩阵A的奇异值: U的第i列称为A的关于的左奇异向量: V的第i列称为A的关于的右奇异向量. 例…

(邹博ML)凸优化

目录凸集的基本概念凸函数的基本概念凸优化的一般提法凸集基本概念思考两个不能式两个正数的算术平均数大于等于几何平均数给定可逆对称阵Q,对于任意向量x,y,有: 思考凸集和凸函数在机器学习中,我们把形如这样的图形的都称为凸函数. \(y=x^2\)是凸函数,函数图像上位于\(y=x^2\)的区域构成凸集. 凸函数图像的上方区域,一定是凸集: 一个函数图像的上方区域为凸集,则该函数是凸函数. 直线的向量表达已知二维平面上的两定点A(5,1),B(2,3)尝试给出经过带你AB的直线方…

(邹博ML)数学分析与概率论

机器学习入门深度学习和机器学习? 深度学习在某种意义上可以认为是机器学习的一个分支,只是这个分支非常全面且重要,以至于可以单独作为一门学科来进行研究. 回忆知识求解S. 对数函数的上升速度我们使用Python简单写一段代码可以很容易获得结果.但是我们使用数学来分析: 令\(f(x)=log_ax\) 则: 那么我们需要考虑: 构造数列: 我们很容易推出: 根据前文,已经证明了数组\({a_n}\)单增有上界,因此,必有极限,记作e. 根据夹逼定理,函数极限存在,为e. 导数简单来说,导数…

Python 矩阵（线性代数）

Python 矩阵(线性代数) 这里有一份新手友好的线性代数笔记,是和深度学习花书配套,还被Ian Goodfellow老师翻了牌. 笔记来自巴黎高等师范学院的博士生Hadrien Jean,是针对"花书"的线性代数一章,初来乍到的小伙伴可以在笔记的辅佐之下,了解深度学习最常用的数学理论,加以轻松的支配. 把理论和代码搭配食用,疗效更好.笔记里列举的各种例子,可以帮初学者用一种更直观实用的方式学好线代.开始前,你需要准备好Numpy和Python. 然后来看一下,要走怎样一个疗程--…

(ML邹博)回归

目录线性回归高斯分布最大似然估计最小二乘法的本质 Logistic回归工具梯度下降算法最大似然估计线性回归对于单个变量: y=ax+b 对于多个变量: 使用极大似然估计解释最小二乘法 \(y^{(i)}=\theta^{T}x^{(i)}+\varepsilon^{(i)}\) 误差\(\varepsilon^{(i)}(1\le i\le m)\)是独立同分布的,服从均值为0,方差为某定值\(\sigma^{2}\)的高斯分布. 原因:中心极限定理中心极限定理的意义在实际…

理解矩阵与线性代数<转>

作者:张帅链接:https://www.zhihu.com/question/21082351/answer/34361293来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. Action 我开始以为矩阵是为了把线性方程组的系数抽取出来,方便方程组化简和求解,后来发现矩阵的用处不止如此,不然就不会写一本书了. 矩阵可以方便的用来表示线性空间,一个简单的二维数阵,就可以表示成n维线性空间. 一个毫无意义的有序数阵,我们赋予它意义,他就可以表示成一个空间.那为什么要这么…