2021.07.17 题解 CF1385E Directing Edges(拓扑排序) CF1385E Directing Edges - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 给定一个由有向边与无向边组成的图,现在需要你把所有的无向边变成有向边,使得形成的图中没有环. 如果可以做到请输出该图,否则直接输出"NO". 注意多组询问. 分析: 对于一个有向无环图,一条边,拓扑序小的一端指向拓扑序大的一端,因此确定无向边的方向. 代码如下: #include…

Content 给定一个长度 \(n\) 的只包含小写字母和 \(0\sim9\) 的字符串(字符串中的字母可视为分隔符).求字符串中包含多少个不同的数字. 数据范围:\(1\leqslant n\leqslant 100\),保证每个数字最多有 \(3\) 位. Solution 分两步即可: 读入字符串并提取出所有的数字. 统计不同的数字个数. 具体看代码实现. Code string s; int num[107], x = -1, cnt, ans, vis[1007]; int mai…

最近几天复盘了一下NOI 2021,愈发发觉自己的愚蠢,可惜D2T3仍是不会,于是只写前面的题解 Day1 T1 可以发现,每次相当于将 \(x\to y\) 染上一种全新颜色,然后一条边是重边当且仅当两端有颜色且相同,于是就可以使用树链剖分维护了. 复杂度 \(\Theta(n\log^2n)\). Day1 T2 可以发现,当 \(n_i\) 都相同的是,答案就是邻接矩阵行列式的积,也即是邻接矩阵积的行列式. 拓展发现,\(n_i\) 不同的时候依旧适用,不过不会证明. Day1 T3 首先…

IMO 2021 第 1 题: 设整数 n ≥ 100.伊凡把 n, n + 1, ..., 2n 的每个数写在不同的卡片上.然后他将这 n + 1 张卡片打乱顺序并分成两堆.证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数. 证:如果在 [n, 2n] 范围内存在 3 个整数 a.b.c,满足 a < b < c,且 a+b.a+c.b+c 都是完全平方数,则待证命题显然成立.考虑 a+b.a+c.b+c 是 3 个连续完全平方数的情形,由于 2 | a+b+a+c+…

提供一种和不太一样的树剖解法(一下考场就会做了qwq),尽量详细讲解. 思路 设重边为黑色,轻边为白色. 首先,先将边的染色转化为点的染色(即将 \(u\) 节点连向父节点的边的颜色转化为 \(u\) 节点的颜色). 对于操作一,如果要把涉及到的点全部染色,显然是不现实的.设染成颜色 \(1\) 的路径为 \(x,y\),便容易得到一个结论: 除了 \(\text{LCA(x,y)}\) 会被染成白色以外,所有被染成白色的节点都是路径上节点的子节点. 可以结合上图理解一下. 也就是说,只要对于每…

Content 题目过于难解释,请前往题面查看.以下直接给出本题做法. Solution 入门组 T3 在我印象中向来都不是很容易能做出来的题目,但是今年这个 T3 不得不说还是挺好做的. 我们先不妨令它给出的地址串是合法的,也就是测试点 \(1\sim 11\) 的特殊性质,我们直接用个 map 来存储每个地址串是否已有服务器建立连接,即可解决判断地址串是否已经在前面有服务机建立连接的这个问题,同时对于客户机,这也同样可以判断是否有建立连接的服务机供其连接. 这样,判断给出的地址串是否合法就变…

IMO 2021 第 1 题拓展问题的两个极值的编程求解 本篇是 IMO 2021 第一题题解及相关拓展问题分析 的续篇. 拓展问题三: (I). 求 n 的最小值,使得 n, n + 1, ..., 2n 中存在奇数环: (II). 求 k 的最小值,使得当 n ≥ k 时,n, n + 1, ..., 2n 中存在奇数环. SItem 结构定义 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdint.h> 3 #include <string>…

本篇是 IMO 2021 第一题题解及相关拓展问题分析 和 IMO 2021 第 1 题拓展问题的两个极值的编程求解 的延伸篇. 从上两篇的分析,可知: 当 n < 48 时,n, n+1, ..., 2n 中没有奇数环:当 n ≥ 99 时,n, n+1, ..., 2n 中有 3 数环. 而当 48 ≤ n ≤ 98 时,n, n+1, ..., 2n 中,根据 n 取值的不同,存在没有奇数环的情形,也存在有奇数环的情形.并在有奇数环的情形中,大多数都存在 3 数环,只有 3 个例外情形,即…

KYOCERA Programming Contest 2021(AtCoder Beginner Contest 200) 题解 哦淦我已经菜到被ABC吊打了. A - Century 首先把当前年份减去\(1\),对应的世纪也减去\(1\),然后我们就发现第\(0\)到\(99\)年对应第\(0\)世纪,第\(100\)到\(199\)年对应第\(1\)世纪,以此类推. 答案就是\(\lfloor \frac {N-1} {100} \rfloor\).这里\(\lfloor x \rflo…

2021.07.02 P1383 高级打字机题解(可持久化平衡树) 分析: 从可以不断撤销并且查询不算撤销这一骚操作可以肯定这是要咱建一棵可持久化的树(我也只会建可持久化的树,当然,还有可持久化并查集),正好练习一下可持久化平衡树. 可持久化平衡树: 如果还没学过可持久化平衡树,那就先去学一下吧~ 从fhq treap开始: https://blog.csdn.net/CABI_ZGX/article/details/79963427 [总结] fhq_Treap 学习笔记 - YoungNea…