IJ：IJ笔记1

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使用Derby ij客户端工具

Derby是开源的.嵌入式的Java数据库程序,ij是Derby提供的客户端工具,相当于其他数据库提供的sqlplus工具. ij是纯Java的程序,不用安装,使用起来就像运行普通的Java应用程序一样. 1．启动ij,需配置classpath,下面列出的jar文件都可以在Derby的下载包中找到: D:\test>java -classpath derbytools.jar;derbyclient.jar; derby.jar;derbynet.jar org.apache.derby.too…

[学习笔记] $Maximum$ $Minimum$ $identity$

$Maximum$ $Minimum$ $identity$学习笔记比较好玩的一个科技.具体来说就是$max(a,b)=a+b-min(a,b)$,这个式子是比较显然的,但是这个可以扩展到更多数字,比如说$max(a,b,c)=a+b+c-min(a,b)-min(a,c)-min(b,c)+min(a,b,c)$,其实就是容斥一下.这个东西的用处就是直接求$max$比较难求,转化成求$min$. 例题$1$: $bzoj$ $4036$. 首先根据\(…

Discrete.Differential.Geometry-An.Applied.Introduction(sig2008)笔记

-------------------------------------------------------------- Chapter 1: Introduction to Discrete Differential Geometry: The Geometry of Plane Curves . A better approximation than the tangent is the circle of curvature. . If the curve is sufficientl…

LuoguP4233 射命丸文的笔记

题目描述求所有$n$个点带标号强连通竞赛图中哈密顿回路数量的平均值. 题解因为要求平均数,所以我们可以把分母和分子单开来算. $n$个点的所有竞赛图的所有哈密顿回路个数是可以求出来的,就是可以枚举所有哈密顿回路,然后考虑它在多少张竞赛图中出现过,也就是: \[ ans=\frac{n!}{n}2^{\binom{n}{2}-n} \] 也就是我们钦定了一条哈密顿回路之后,有$n$条边就固定不能选了,其他的边还是可以随便选的. 由于竞赛图强连通是竞赛图具有哈密顿回路的充分必要条件.…

P4233 射命丸文的笔记

思路题目要求求的是哈密顿回路的期望数量,实际上就是哈密顿回路的总数/有哈密顿回路的竞赛图的数量 n个点的所有竞赛图中哈密顿回路的总数为 \[ (n-1)! 2^{\frac{n(n-1)}{2}-n} \] 每个哈密顿回路可以看成一个环,则经过的n个节点就是长度为n的一个排列,排列总数为$n!$ 个,每个回路被计数了n次,有$(n-1)!$种,剩下的$\frac{n(n-1)}{2}-n$条边随便连,有$2^{\frac{(n-1)n}{2}-n}$种而强连通竞赛图中必有一个…

[Luogu4233]射命丸文的笔记

luogu description 对于$x\in[1,n]$求$x$点强联通竞赛图中的哈密顿回路的期望个数膜$998244353$. $n\le10^5$ sol 首先$n$点竞赛图中的哈密顿回路总共有$\frac{n!2^{\binom n2-n}}{n}$条. (本质不同的有$\frac{n!}{n}$条,每条都存在于$2^{\binom n2-n}$个图内) 所以问题在于如何求$n$点强联通竞赛图的个数. 考虑一个$O(n^2)$的$dp$,设…

FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 $f_i$ 为权值之和为 $i$ 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 $f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}$ 如果我们记 \(…