倍增离线,预处理出爹和孙子们.查询\(O(1)\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <numeric> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a) #define nR(a,b,c)…

传送门 长链剖分的板子(又是乱搞优化暴力) 对于每一个点,我们定义它深度最深的子节点为它的重儿子(为什么不叫长儿子……),他们之间的连边为重边 然后长链剖分有几个性质 1.总链长为$O(n)$ 2.一个节点的$k$级祖先的子树深度必定大于等于当前节点的子树深度 以上两点稍微yy一下就能发现是对的 然后回到这道题.我们设$len[u]$为这一条长链的长度,对于每一个长链的顶点,我们维护它的1到$len[u]$级儿子以及1到$len[u]$级祖先 同时预处理找祖先的倍增数组,并预处理出1到$n$的每…

题意 题目链接 Sol 长链剖分 又是一个用各种花式技巧优化的暴力 它的主要思想是:对于每个节点,把深度最深的子节点当做重儿子,它们之间的边当做重边 这样就会有一些非常好的轻质 所有链长总和是\(O(n)\)级别的 任意一个点的\(k\)级祖先的子树深度\(\geqslant k\) 首先我们维护出每一个重链头向上\(len[i]\)个节点是什么,沿着重链走向下\(len[i]\)个节点是什么 \(len[i]\)表示该节点所在重链的长度 同时预处理出找祖先的倍增数组 每次询问的时候,首先找到\…

https://vijos.org/d/Bashu_OIers/p/5a79a3e1d3d8a103be7e2b81 求k级祖先,预处理nlogn,查询o1 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragma comment(linker, "/stack:200000000&…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值.接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to , 表示该树中存在一条边 (from, to) .再…

题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,分别表示树的结点个数.操作个数…

题面 给定一棵树,每次询问一个点的\(k\)次祖先,强制在线. Vijos 题解 长链剖分. 链接暂时咕咕咕了. 现在可以戳链接看题解了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std…

题目链接 https://blog.bill.moe/long-chain-subdivision-notes/ http://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/6700133.html 长链剖分模板. 6,7,8,20个点RE,没什么办法了..(迷) #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define gc() getcha…

传送门 长链剖分模板题. 题意简述:允许O(nlogn)O(nlog_n)O(nlogn​)预处理,让你支持O(1)O(1)O(1)查找任意一个点的kkk级祖先. 思路:因为要O(1)O(1)O(1)求,因此需要用到长链剖分的一些性质. 所谓长链剖分是类比重链剖分的一种划分树的方式,我们考虑将整棵树用若干条极长链拼接起来就是长链剖分. 那么它有如下几个几个性质: 所有长链的长度之和为O(n)O(n)O(n) 一个节点的kkk级祖先所在的长链的长度至少为kkk 可以根据长链剖分的定义想 然后这题就…

[COGS2652]秘术「天文密葬法」(长链剖分,分数规划) 题面 Cogs 上面废话真多,建议直接拉到最下面看一句话题意吧: 给个树,第i个点有两个权值ai和bi,现在求一条长度为m的路径,使得Σai/Σbi最小 题解 看到这个式子就是裸的分数规划吧... 二分一个答案\(k\),式子变成了找一条长度为\(m\)的路径(题目里面路径长度的定义是点数) 满足\(\sum a-k\sum b\le 0\). 首先直接把\(m=-1\)也就是没有限制的点直接判掉,这个东西没有任何意义. (其实\(m…