题目描述 John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成,每一项杂务都需要一定的时间来完成它.比如:他们要将奶牛集合起来,将他们赶进牛棚,为奶牛清洗乳房以及一些其它工作.尽早将所有杂务完成是必要的,因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶.当然,有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行.比如:只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房,还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶.我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作.至少有一项杂务不要求有准备工作,这个可以最早着手完成的工作,标记为杂务11.John有需要完…

题目传送门 这题我们一看就知道是拓扑排序,然而在如何转化问题上花了大工夫,一个小时后最后还是无奈看了题解qwq. 显然我们可以对于每个任务,从他的前导任务到他连一条边,最后我们可以得到一个DAG.在这个DAG上进行拓扑排序,更新做到第j号任务的花费,花费就是max(f[j],f[i]+val[j]).当我们找到一个出度为0的点,就可以用它更新最终答案. code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> u…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1113 菜 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 50000 + 10; const int inf = 0x7fffffff; i…

终于没有打模板题了. 一道简单的拓扑题目(但记得以前第一次做的时候爆0了). 发现这个做事的过程是按一定顺序的,然后如果一个工作的前面没有任何事情的话,它一定先被完成(如果不的话就不能使时间最小化,其实一点贪心的思想). 然后更新与它有边连接的,再找没有工作的. 就是个拓扑模板(然而调了半小时) CODE #include<cstdio> #include<vector> #include<iostream> using namespace std; ,INF=; ve…

P1113 杂务 题目描述 John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成,每一项杂务都需要一定的时间来完成它.比如:他们要将奶牛集合起来,将他们赶进牛棚,为奶牛清洗乳房以及一些其它工作.尽早将所有杂务完成是必要的,因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶.当然,有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行.比如:只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房,还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶.我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作.至少有一项杂务不要求有准备工作,这个可以最早着手完成的工作,标记为杂务 1…

题意:给你许多字符串,你可以改变字母序大小,问有哪些字符串可能成为字典序最小的字符串. 我们考虑把这些字符串都塞到\(trie\)树上.之后检索每一个字符串的时候,我们看和他同一层的地方是否有字符,如果有,我们就从他到同层字符连一条有向边,因为只有同层字符妨碍他可能会成为第一.之后进行拓扑排序,检查这种情况是否可以存在即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostre…

题目传送门 由于满足游览先后顺序从西到东的性质,我们很自然的想到用拓扑排序处理出一个合理的游览顺序. 然鹅,之后呢? 事实上,拓扑排序常与Dp相结合,解决后效性.我们就可以在每次拓扑入队的时候更新答案,设f[i]表示终点为i能经过的最多城市数.则f[j]=max(f[j],f[i]+1). *Update 思考的时候,没想到dp qwq. 知道要用dp后就想了很久,想出了记录前驱的方法,但是不太对.(挖坑) code #include<cstdio> #include<algorithm…

描述 一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, ..., n 的 n 个火车站.每个火车站都有一个级别,最低为 1 级.现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站.终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠.(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)例如,下表是 5 趟车次的运行情况.其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求…

题目传送门 我们注意到,题目中说:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站.终点站之间所有级别大于等于火车站x的都必须停靠.有阶级关系,满满的拓扑排序氛围.但是,如果我们按大于等于的关系连,等于的情况就会连双向边,这不利于我们在有向无环图中(DAG)进行拓扑排序.于是我们不妨换一种思路,将所有小于当前火车站级别的车站向输入的车站序列间连一条有向边.之后边拓扑排序边更新车站级数即可. 注意建图的细节过程.首先对于每个车次,我们应该从起点出发终点结束,也就是代码中的w[1]和w[n]:其次由于有很多车…

Luogu P3387 强连通分量的定义如下: 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 来源于百度百科 我本人的理解:有向图内的一个不能再拓展得更大的强连通子图叫做这个有向图的一个强连通…

[LOJ 3101] [Luogu 5332] [JSOI2019]精准预测(2-SAT+拓扑排序+bitset) 题面 题面较长,略 分析 首先,发现火星人只有死和活两种状态,考虑2-SAT 建图 对于每个火星人,把它按时间和状态拆点,\((i,t,0/1)\)代表第i个火星人在t时刻,0代表活,1代表死.然后按如下方法对每个火星人连边. 1.\((i,t+1,0) → (i,t,0)\),人死了不能复活,所以一个火星人t+1时刻活着,t时刻也一定活着 2.\((i,t,1) → (i,t+1…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题 首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易可以想到一个做法,就是魔改迪杰斯特拉做法: 如果一个点可以更新到达其他点的距离,那个点的方案数就是这个点的方案数:如果一个点所更新出来的距离和之前的相等,那个点的方案数加等当前点的方案数. 用式子可以表现为: f[j]=f[i] (dis[j]>dis[i]+x)   f[j]+=f[i] (dis…

题目链接 这题数据xie强qwq.拓扑用的那个图建反了得80. 一眼看出(个屁,题解上都说一眼看出,然而我还是太蒻了)这是个最大权闭合图.从被保护植物向保护植物连边,然后跑最大流,用正点权和减去. 哦最大权闭合图我会. 准备开始码. 等等题解下面好像还写东西? emmmm有环,所以拓扑排序…… 好,我写…… 写了半小时,调了两发过样例交了. wtf80? 然后想了半小时,想不出来为什么qwq. 然后手推. 不对呀数据给的这张图拓扑不动呀? 然后想了想,觉得不对呀……应该反着拓扑才对…… 然后翻题…

题目链接 本题使用拓扑排序来规划DP顺序.设s[i][j]表示i步是否能走到j这个点,e[i][j]表示i步是否能走到j这个点——用第二条路径.因为要满足无后效性和正确性,只有第i个点已经全部更新完毕的时候才能用它来更新其他的点.所以用拓扑. 代码如下 #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline long…

题目传送门 这道题目没有什么难的,是一道拓扑排序+递推的题目.我的思路是开始处理出拓扑序,然后因为数据范围很小怎么搞都可以,就邻接矩阵存图+暴力枚举.结果60分. 后来看题解发现,大家都是边拓扑边进行递推的,才发现自己这部分可能不对.另外的,就都是一些细节了==. Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; int n,m,tot,cnt; ],head[]…

传送门 题目分析 拓扑排序:将图从度为0的点不断的剥掉外层的点,即可得到拓扑序,再按照拓扑序进行一遍简单的dp. code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100000, M = 200000, OO = 0x3f3f3f3f; int n, m; int ecnt, adj[N + 5], go[M * 2 + 5], nxt[M * 2 + 5], in[N + 5], ans[N + 5], top[N…

Description 给出一棵N个结点的树,选择L条路径,覆盖这些路径上的结点,使得被覆盖到的结点数最多. Input 第一行两个正整数N.L(2 <= N <= 1,000,000, 0 <= L <= N).下面有N-1行,每行两个正整数A和B(1 <= A, B <= N),表示一条边(A,B). 首先有一个贪心:每一次选择的路径的两个端点都是两个叶子节点. 证明也很简单:如果端点不是叶子,那就在向下延申一点也一定不会更差. 先将所有叶子都列出来,假设有 $x$…

P1113 杂务 题目描述 John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成,每一项杂务都需要一定的时间来完成它.比如:他们要将奶牛集合起来,将他们赶进牛棚,为奶牛清洗乳房以及一些其它工作.尽早将所有杂务完成是必要的,因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶.当然,有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行.比如:只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房,还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶.我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作.至少有一项杂务不要求有准备工作,这个可以最早着手完成的工作,标记为杂务1.…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 C国有 n n个大城市和 mm 条道路,每条道路连接这 nn个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 mm 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1条. C C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 CC 国旅…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…

题目传送门 晕牛Dizzy Cows 题目背景 Hzwer 神犇最近又征服了一个国家,然后接下来却也遇见了一个难题. 题目描述 The cows have taken to racing each other around the farm but they get very dizzy when running in circles, and everyone knows that dizzy cows don't produce any milk. Farmer John wants to…

题目传送门 BICIKLI 题意翻译 给定一个有向图,n个点,m条边.请问,1号点到2号点有多少条路径?如果有无限多条,输出inf,如果有限,输出答案模10^9的余数. 两点之间可能有重边,需要看成是不同的路径. 题目描述 A bicycle race is being organized in a land far, far away. There are N town in the land, numbered 1 through N. There are also M one-way ro…

题目传送门 灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向…

P3065 [USACO12DEC]第一!First! 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3065 题目描述 Bessie一直在研究字符串.她发现,通过改变字母表的顺序,她可以按改变后的字母表来排列字符串(字典序大小排列). 例如,Bessie发现,对于字符串串“omm”,“moo”,“mom”和“ommnom”,她可以使用标准字母表使“mom”排在第一个(即字典序最小),她也可以使用字母表“abcdefghijklonmpqrstuvwxy…

题目描述 John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成,每一项杂务都需要一定的时间来完成它.比如:他们要将奶牛集合起来,将他们赶进牛棚,为奶牛清洗乳房以及一些其它工作.尽早将所有杂务完成是必要的,因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶.当然,有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行.比如:只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房,还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶.我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作.至少有一项杂务不要求有准备工作,这个可以最早着手完成的工作,标记为杂务1.John有需要完成…

题面 bzoj权限题传送门 luogu传送门 思路 首先,这个题目显然可以从所有小的点往大的连边,然后如果没环就一定可行,从起点(入读为0)开始构造就好了 但是问题来了,如果每个都连的话,本题中边数是$O(n^2)$级别的,显然会挂 发现两条性质: 1.所有的限制条件中,给定的总点数不超过3e5个 2.是一个点比一段区间大 第二个条件决定了我们可以利用线段树优化建图,而第一个条件告诉了我们,本题的总边数应该是$sumk\astlog_2n$级别的 那么就做完了 注意拓扑排序的时候有个技巧,把连向…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3243 正向按字典序拓扑排序很容易发现是不对的,因为并不是序号小的一定先做: 但若让序号大的尽可能放在后面,则不会有什么问题,因为它不影响它前面的选择: 我们可以建反图,从后往前按序号从大到小排序,倒序输出答案,这样就把序号大的尽量放在后面了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

题目描述 John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成,每一项杂务都需要一定的时间来完成它.比如:他们要将奶牛集合起来,将他们赶进牛棚,为奶牛清洗乳房以及一些其它工作.尽早将所有杂务完成是必要的,因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶.当然,有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行.比如:只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房,还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶.我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作.至少有一项杂务不要求有准备工作,这个可以最早着手完成的工作,标记为杂务 11 .John有需…

https://www.luogu.org/problem/P2017 题目背景 Hzwer 神犇最近又征服了一个国家,然后接下来却也遇见了一个难题. 题目描述 The cows have taken to racing each other around the farm but they get very dizzy when running in circles, and everyone knows that dizzy cows don't produce any milk. Farm…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6134 题目大意 给出一张\(n\)个点\(m\)条边的\(DAG\).求联通情况不变的情况下最多删除几条边. \(1\leq n\leq 3\times 10^4,0\leq M\leq 10^5\) 解题思路 拓扑排序后,如果确定了后面若干个的最优解,那么不会影响到前面的决策,我们只需要对于每个点考虑删除最多的出边即可. 从后往前枚举,对于一个点连接的集合\(E\),按照拓扑序从小到大排后,每次加入一个点和…