把每个三角形看成一个质点,坐标就是各自的重心, #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip> #include<cstdlib> #includ…

链接 模板题已不叫题.. 三维凸包+凸包重心+点到平面距离(体积/点积)  体积-->混合积(先点乘再叉乘) #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #inclu…

大致题意: 给出一个多边形,问你有多少种放法可以使得多边形稳定得立在平面上. 先对多边形求重心,在求凸包,枚举凸包的边,如果重心没有在边的范围内,则不行 判断是否在范围内可用点积来判断 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map> #i…

新模板 /* HDU 4273 Rescue 给一个三维凸包,求重心到表面的最短距离 模板题:三维凸包+多边形重心+点面距离 */ #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<math.h> #include<stdlib.h> using namespace std; ; ; struct Point { double x,y,z; Point(){} Po…

也是用模板直接套的题目诶 //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #include <vector>…

POJ3528 HDU3662 第一道题 给定若干点 求凸包的表面积,第二题 给定若干点就凸包的面数. 简单说一下三维凸包的求法,首先对于4个点假设不共面,确定了唯一四面体,对于一个新的点,若它不在四面体内,为了让它进入凸包, 则对于所有凸包上的边,若边的一面是该点可以看到的而另一面看不到,则该点与该边构成的面要加入凸包. 模板代码非常清晰, #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #includ…

题意:给两个凸包,凸包能旋转,求凸包重心之间的最短距离. 思路:显然两个凸包贴在一起时,距离最短.所以,先求重心,再求重心到各个面的最短距离. 三维凸包+重心求法 重心求法:在凸包内,任意枚举一点,在与凸包其他一个面组成一个三棱锥.求出每个三棱锥的重心,把三棱锥等效成一个个质点,再求整体的重心. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<q…

计算凸包重心到各面的最短距离. 若知道重心,按四面体用体积法即可求出高. 关键在于,多面体重心的求法.这必须把多面体分割成多个四面体来求.下面从多边形的重心说起. 一般来用,对于一个多边形(p0,p1,p2....pn-1),其重心一般为pc.x=(p0.x+p1.x+....)/n对于y也一样. 但这其实是不正确的.反例以梯形为例.上面的式子当各点的权值均匀时是正确的.(三角形是一个特例) 但在多边形上,由于面的密度一样,所以,应当是与面积有关的.于是,把多边形分割成多个三角形,求出其重心.这…

题意: 两个凸多面体,可以任意摆放,最多贴着,问他们重心的最短距离. 解法: 由于给出的是凸多面体,先构出两个三维凸包,再求其重心,求重心仿照求三角形重心的方式,然后再求两个多面体的重心到每个多面体的各个面的最短距离,然后最短距离相加即为答案,因为显然贴着最优. 求三角形重心见此: http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/4234518.html 代码:(模板借鉴网上模板) #include <iostream> #include <cstdio> #in…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4273 Rescue Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 337    Accepted Submission(s): 243 Problem Description I work at NASA outer space rescue te…

题意:给一个多边形(有可能是凹多边形).问有多少种可以使得它稳定放置的方式.当然稳定的原则就是重心做垂线在支撑点之内. 解法:由于有可能是凹多边形,所以先求出多边形的凸包,这是在放置时候会接触地面的全部点. 然后将重心与每天凸边推断是否稳定. 代码: /****************************************************** * @author:xiefubao *************************************************…

Rotational Painting Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2498    Accepted Submission(s): 702 Problem Description Josh Lyman is a gifted painter. One of his great works is a glass pain…

3862 -- Asteroids ACM-ICPC Live Archive 用给出的点求出凸包的重心,并求出重心到多边形表面的最近距离. 代码如下: #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; ; ; inline int sgn(double x) { r…

Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 481   Accepted: 152   Special Judge Description Association of Collision Management (ACM) is planning to perform the controlled collision of two asteroids. The asteroids will be s…

题意:求一个不规则简单多边形的重心. 解法:多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数. 关于求多边形重心的文章: 求多边形重心 用叉积搞一搞就行了. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mod 100000000…

题意 题目链接 Sol 介绍一种神奇的点分治的做法 啥?这都有根树了怎么点分治?? 嘿嘿,这道题的点分治不同于一般的点分治.正常的点分治思路大概是先统计过重心的,再递归下去 实际上一般的点分治与统计顺序关系不大,也就是说我可以先统计再递归,或者先递归再统计. 但是这题不单单是统计,它是dp,存在决策顺序问题,我们就需要换一种思路了. 首先我们可以这样考虑:对于每个点\(x\),找出子树重心\(root\),对除去重心外的部分递归执行该操作,那么回溯回来的时候,我们默认除重心的子树外答案都已经更新…

Ultimate Weapon Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 2074   Accepted: 989 Description In year 2008 of the Cosmic Calendar, the Aliens send a huge armada towards the Earth seeking after conquest. The humans now depend on their…

3D Convex Hull Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1266    Accepted Submission(s): 658 Problem Description There are N points in 3D-space which make up a 3D-Convex hull*. How many f…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4266 The Worm in the Apple Time Limit: 50000/20000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 547    Accepted Submission(s): 252 Problem Description Willy the Worm was…

F - Rotational Painting Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 3685 Appoint description:  System Crawler  (2014-11-09) Description Josh Lyman is a gifted painter. One of his great works…

先说下基础知识,不然不好理解后面的东西 两向量的X乘p1(x1,y1),p2(x2,y2) p1Xp2如果小于零则说明  p1在p2的逆时针方向 如果大于零则说明 p1在p2的顺时针方向 struct node{ double x,y; node friend operator -(node a,node b)//对减法符号进行重载 { return {a.x-b.x,a.y-b.y}; } }p[],s[]; double X(node a,node b){ return a.x*b.y-a.…

[NOI2014]购票 链接:http://uoj.ac/problem/7 因为太麻烦了,而且暴露了我很多学习不扎实的问题,所以记录一下具体做法. 主要算法:点分治+凸包优化斜率DP. 因为$q_i$不单调,所以需要在凸包上二分求最优解. 因为有$L_i$的限制,并且删除凸包左边的点会导致一些问题,所以就改变枚举顺序(倒着加入祖先链),使问题变成不用删点.因此直接套用凸包二分求解的模板. 大致流程: Tree_Divide_conquer(fa[x]).//先求出祖先链的Dp值 Get_all…

Min-Max Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2192   Accepted: 502 Description Define the following function Given the value C of F(p1, p2 ... pn), can you find the minimum and maximum value of F(q1, q2 ... qn)? Input The input…

一句话题意:给你一个凸包,每次可以插入一个点或者询问周长. 动态凸包裸题嘛,用\(Set\)实现.最初每个点坐标做乘三处理,便于取初始三角形的重心作为凸包判定原点. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 500000 + 5; const double eps = 1e-8; int n, m, x, y, q, px[N], py[N], ban[N]; struct Point { int x, y; dou…

首先肯定是构造一个完整的凸包包括所有的点,那么要使得刚好有两个点在外面,满足这个条件的只有三种情况. 1.两个在凸包上但是不连续的两个点. 2.两个在凸包上但是连续的两个点. 3.一个在凸包上,还有一个在这个点去掉后这段新凸包边上的一个点. 如何快速的截取新凸包的点是谁呢,我们可以将整个凸包划分区域,每个点删掉后,只可能在这块区域内选择新的点.那么我们就可以随机在凸包内部选择一个点,我使用的是凸包的重心作为坐标原点o,那么整个凸包移到原点处,然后在这个点的左侧和右侧的三角形区域内才是有可能构成新…

Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he would not listen to his Architect's proposals to build a beautiful brick wall with a perfec…

题意:给n个点,|x[i]|,|y[i]| <= 1e9.求在所有情况下的子集下(子集点数>=3),凸包的面积和. 这题主要有几个方面,一个是凸包的面积,可以直接用线段的有向面积和求得,这个当时没想到.还有就是,在180度以内的点数. 所以实际上是枚举2个点作为某个凸包的一条边,看有多少个这样的凸包.那个2^num - 1是保证除了2个点外至少还需1个点才能构成凸包. 时间复杂度O(n*n*logn) #include <cstdio> #include <cstring&g…

题意:给你一个多边形的城堡(多个点),使用最短周长的城墙将这个城堡围起来并保证城墙的每个点到城堡上的每个点的距离都不小于l 题解:因为两点间的直线一定比折线短,所以这样做 先使用所有点求得一个凸包,接着凸包每条边外移l长度,再在每相邻两条线间画一个半径为l的圆弧(想一想为什么) 因为凸包上每个点与平移后对应点相连会垂直于凸包对应的边,所有圆弧的每个角与对应多边形的内角互补 又因为多边形外角和为360度,所有可以看做凸包多加一个半径为l的圆 #include<set> #include<m…

题意:给你n[1,10000]个点,求出一条直线,让所有的点都在都在直线的一侧并且到直线的距离总和最小,输出最小平均值(最小值除以点数) 题解:根据题意可以知道任意角度画一条直线(所有点都在一边),然后平移去过某个点,再根据此点进行旋转直到过另一个点,这样直线就被两个点确定了 而这样的直线一定是这些点形成的凸包的边,接着就是求出凸包后枚举每条凸包的边,再根据这条边找到所有点到这条边的距离总和 但是直接找会超时,那么我们用方程优化: 已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2), P1…

2016.12.12 T1 给n个圆,保证圆圆相离,求将圆围起来的最小周长.n<=100 就像上图.考场上,我就想用切线的角度来做凸包.以圆心x,y排序,像点凸包一样,不过用两圆之间的下切线角度来判断. 这就是下切线(我自己瞎编的名字): 好像是对的啊: 然后我就保证必AC的希望,用这种写法交了,然后就只得了N=2的暴力分... 自以为是正解,却落得如此下场... 为什么?这样不对吗?借用学长的力量,果然被Hack掉了: 这种情况,圆心排序后,检测的顺序并不是圆上的切点的顺序,自然就会挂. 蓝瘦…