题目链接 一道好题. 题意:给定一棵\(n\)个点的树,求: \[\sum_{S\subseteq \{1,2,\dots,n\}}f(S)^k\] 其中\(f(S)\)代表用树边将点集\(S\)连通需要的最少边数.\(n\leq10^5\),\(k\leq 200\),对\(10^9+7\)取模. 吐槽:比赛的时候看到这道题想到的是组合数做法,然而是\(O(nk^2)\)的,但可以用任意模数\(\text{NTT}\)优化到\(O(nk\log k)\),当然由于常数巨大结果可想而知.可以说是…

[codeforces 549]G. Happy Line 试题描述 Do you like summer? Residents of Berland do. They especially love eating ice cream in the hot summer. So this summer day a large queue of n Berland residents lined up in front of the ice cream stall. We know that ea…

CodeForces 794 G.Replace All 解题思路 首先如果字符串 \(A, B\) 没有匹配,那么二元组 \((S, T)\) 合法的一个必要条件是存在正整数对 \((x,y)\),使得 \(xS=yT\),其中 \(xS\) 是将字符串 \(S\) 复制 \(x\) 遍后得到的字符串,\(yT\) 是将字符串 \(T\) 复制 \(T\) 遍后得到的字符串.由于 \(A,B\) 直接匹配的情况比较容易讨论,下面没有特殊说明,都是 \(A,B\) 没有直接匹配的情况. 这个条件…

Codeforces 1207 G. Indie Album 解题思路 离线下来用SAM或者AC自动机就是一个单点加子树求和,套个树状数组就好了,因为这个题广义SAM不能存在 \(len[u] = len[fa]\) 的节点,需要特殊处理,所以写一个博客来贴板子,之前用Awd博客上的那个好像不太能处理干净. code /*program by mangoyang*/ #include <bits/stdc++.h> #define inf ((ll) 1e18) #define Max(a,…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

题目简述:给定$n \leq 10^5$个节点的树$T = (V, E)$,令$X \subseteq V$表示一个非空节点集合,定义$f(X)$为包含$X$的最小子树的边数.求 $$ \sum_{\emptyset \neq X \subseteq V} (f(X))^k, $$ 其中$k \leq 200$. 解:code 问题转化 我们额外定义$f(\emptyset) = 0$,就不需再单独考虑空集. 利用斯特林数的性质,我们有 $$ x^n = \sum_{k=0}^n k! \beg…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先看到这题我的第一反应是:这题跟这题长得好像,不管三七二十一先把 \(k\) 次方展开成斯特林数的形式,\(f(X)^k=\sum\limits_{i=0}^k\begin{Bmatrix}k\\i\end{Bmatrix}\dbinom{f(X)}{i}\),于是我们只需对所有 \(i\in[0,k]\) 求出 \(\sum\dbinom{f(X)}{i}\) 即可. 然后就不会做了/dk/wq 考虑 \(\dbinom{f(X)}{i}…

http://codeforces.com/problemset/problem/659/G 思路: f(i,0/1,0/1) 表示到了第i个,要被切的块开始了没有,结束了没有的状态的方案数 递推看代码: //File Name: cf659G.cpp //Author: long //Mail: 736726758@qq.com //Created Time: 2016年07月12日 星期二 12时40分28秒 #include <stdio.h> #include <string.h…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/803/G 大致就是线段树动态开节点. 然后考虑到如果一个点还没有出现过,那么这个点显然未被修改,就将这个点所代表的区间定位到原序列中,利用ST表查一下区间最小值就可以了. 定位: llg minn(llg l,llg r) { >=n) return mt; l%=n;if(!l) l=n; r%=n;if(!r) r=n; ,r)); else return gw(l,r); } 其中${gw(l,r…

http://codeforces.com/problemset/problem/954/G 二分答案 检验的时候,从前往后枚举,如果发现某个位置的防御力<二分的值,那么新加的位置肯定是越靠后越好 差分即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 500001 typedef long…