Manacher算法其实是求字符串里面最长的回文. ①在学习该算法前,我们应该知道回文的定义:顺序读取回文和逆序读取回文得到的结果是一样的,如:abba,aba. 那么我们不难想到,在判断一个字符串str是否为回文之前,需要判断str中字符的个数的奇偶性. ②为了简化这一个冗杂的判断过程,Manacher算法对字符串str进行了预处理: 在每个字符之间插入一个一定不会出现的字符,如 ‘#’,'$'等. 为了后面我们更好地对字符串进行操作,我们可以在开头加一个标识符,标识字符串的开头(这里以'$'…

传送门 题意: 国王为了犒劳立下战功的大将军Li,决定奖给Li一串项链,这个项链一共包含26中珠子"a~z",每种珠子都有 相应的价值(-100~100),当某个项链可以构成回文时,那么这个项链的价值就是每个珠子价值的加和,如果 构不成,那么这个项链的价值就为0: 求如何将国王奖赏的一串项链拆成价值加和最大的两串项链,求出这个最大价值. 题解: 本来我是在找有关拓展KMP的相关题目的,百度到一大牛的博客(“扩展KMP题目”),当做到第二个题目的时候, 思来想去,就是没找到其和拓展KMP…

直方图均衡化就是调整灰度直方图的分布,即将原图中的灰度值映射为一个新的值.映射的结果直观表现是灰度图的分布变得均匀,从0到255都有分布,不像原图那样集中.图像上的表现就是对比度变大,亮的更亮,暗的更暗. 映射算法是计算灰度图的累积函数,并将其归一化.最后由累计函数映射出新的灰度值.这个算法其他的博客都有描述.我这里谈谈我对这个算法的理解. 通过这种算法会有什么效果?首先灰度的大小关系是不会变化的,但是新的灰度范围和这种灰度的像素数目相关.原本占据低区域和高区域的像素,虽然很少,但是占据了(0~…

最长回文子串这个问题的Manacher算法,看了很多博客,好不容易理解了,做一下记录. 这个算法的核心就是:将已经查询过的子字符串的最右端下标保存下来,在计算下标为i的回文字符串时,不需要从左右相邻的地方开始比较遍历,而是从某个初始值开始. 那么求这个初值就是该算法的关键. 1.字符串的初始化 先将字符串的每两个字符之间插入标识符,如“#”,然后在头尾也插入,插入什么符号这个其实影响不大.我是在头部和尾部也插入的“#”.这一步是为了让对称轴都在字符串数组中. 实例字符串 abada --> #a…

Manacher算法可以在\(O(N)\)时间内求解出一个字符串的所有回文子串(正反遍历相同的字串). 注:回文串显然有两种,一种是奇数长度,如abczcba,有一个中心字符z:另外一种是偶数个长度,如abccba,没有中心字符,下面提到暂时都是只查找奇数长度的字符串 要理解Manacher算法,首先假象一个随机生成的字符串,枚举每个字符作为中心,向两边不断拓展,判断是否相等,直到两边不相等或者走到边界为止,就可以得到每个字符为中心的最大回文长度了(记作\(f_i\)),显然第\(i\)个字符加…

求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…

今天打算补前晚 BC 的第二题,发现要用到能在 O(n) 时间求最大回文子串长度的 Manacher 算法,第一次听,于是便去百度了下,看了大半天,总算能看懂了其思想,至于他给出的代码模板我没能完全看懂,只好自己试着实现,发现理解了思想后还是能实现出来的,用自己的风格去写更好理解,先附上讲解 Manacher 算法的几个链接: Manacher算法--O(n)回文子串算法 (我就是看这个理解的~) Manacher算法处理字符串回文 hdu3068之manacher算法+详解 浅谈manache…

这个比最长回文子串就多了一个条件,就是回文字串(这里相当于人的高度)由两端向中间递增. 才刚刚看了看manacher,在用模板A了一道题后,还没有完全理解manacher,然后就准备把这道题也直接带模板的. 却发现这个递增的要求实在是麻烦,然后实在是没办法了,就把manacher算法拆开了,写两遍,按照子串的中间是一个数还是两个数来写. 其他的什么地方都没改,只是扩展的时候把题目要求的条件加上就好了. #include <map> #include <set> #include &…

原网址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014esn.html manacher算法是我在网上无意中找到的,主要是用来求某个字符串的最长回文子串.不过网上的版本还不太成熟,我就修改了下.不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n).求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,不过我估计后缀数组也可以.但杀鸡岂能用牛刀? 现在进入正题:首先,在字符串s中,用rad[i…

Manacher算法是O(n)求最长回文子串的算法,其原理很多别的博客都有介绍,代码用的是clj模板里的,写的确实是异常的简洁,现在的我只能理解个大概,下面这个网址的介绍比较接近于这个模板,以后再好好理解,我现在先放一放 http://www.starvae.com/?p=212 #pragma warning(disable:4996) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

首先,在谈到Manacher算法之前,我们先来看一个小问题:给定一个字符串S,求该字符串的最长回文子串的长度.对于该问题的求解.网上解法颇多.时间复杂度也不尽同样,这里列述几种常见的解法. 解法一       通过枚举S的子串.然后推断该子串是否为回文.因为S的子串个数大约为latex=\dpi{100}&space;\fn_jvn&space;N^2"> \dpi{100}&space;\fn_jvn&space;N^2" title="…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15922    Accepted Submission(s): 5830 Problem Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,…

觉得这篇文章写得特别劲,插图非常便于理解. 目的:求字符串中的最长回文子串. 算法思想 考虑维护一个数组$r[i]$代表回文半径.回文半径的定义为:对于一个以$i$为回文中心的奇数回文子串,设其为闭区间$[L,R]$,则半径$r=R-i+1$. $Manacher$算法利用一个类似$DP$的方法来求解这个问题.考虑维护一个目前已经达到的最大的右边界$P$,此右边界对应的对称中心以及左边界分别为$pos$,$P'$.那么分类讨论: 1. $i<P$ 此时我们可以找到$i$关于$pos$的对称点$j…

声明 本篇所涉及的提问,正文的知识点,全都来自于杨晓峰的<Java核心技术36讲>,当然,我并不会全文照搬过来,毕竟这是付费的课程,应该会涉及到侵权之类的问题. 所以,本篇正文中的知识点,是我从课程中将知识点消耗后,用个人的理解.观念所表达出来的文字,参考了原文,但由于是个人理解,因此不保证观点完全正确,也不代表错误的观点是课程所表达的.如果这样仍旧还是侵权了,请告知,会将发表的文章删掉. 当然,如果你对此课程有兴趣,建议你自己也购买一下,新用户立减 30,微信扫码订阅时还可以返现 6 元,相…

前言 Manacher(也叫马拉车)是一种用于在线性时间内找出字符串中最长回文子串的算法 算法 一般的查找回文串的算法是枚举中心,然后往两侧拓展,看最多拓展出多远.最坏情况下$O(n^2)$ 然而Manacher能够充分利用回文的性质 首先,回文分为奇回文(比如$aba$)和偶回文(比如$abba$),如果分开来讨论会很麻烦. 于是我们在原串的首尾以及每两个字符之间各插入一个原串中没有出现过的字符.比如$abbbac$,变成$\%a\%b\%b\%b\%a\%c\%$ 那么这样的话,上面的$ab…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/7/D D. Palindrome Degree time limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytes 问题描述 String s of length n is called k-palindrome, if it is a palindrome itself, and its prefix and suffix of length…

题目链接: https://hihocoder.com/problemset/problem/1032?sid=868170 最长回文子串 时间限制:1000ms内存限制:64MB 问题描述 小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编程的学习道路上一同前进. 这一天,他们遇到了一连串的字符串,于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题:"小Ho,你能不能分别在这些字符串中找到它们每一个的最长回文子串呢?" 小Ho奇怪的问道:&quo…

转载:https://www.felix021.com/blog/read.php?2040 首先用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号.比如 abba 变成 #a#b#b#a#, aba变成 #a#b#a#. 为了进一步减少编码的复杂度,可以在字符串的开始和结尾加入另一个特殊字符这样就不用特殊处理越界问题,比如%#a#b#a#@;(如果是C++,字符串末尾有一个\0,故结尾处不需要添加额为的特殊字符@) 然后用一个数组…

一.相关介绍 最长回文子串 s="abcd", 最长回文长度为 1,即a或b或c或d s="ababa", 最长回文长度为 5,即ababa s="abccb", 最长回文长度为 4,即bccb 问题:现给你一个非常长的字符串,请求出其最长回文子串 解决方法 传统解决问题的思路是遍历每一个字符,以该字符为中点向两边查找.其时间复杂度为 O(n2),很不高效. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher 算法(中文名:马…

最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 31611    Accepted Submission(s): 11618 Problem Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等   Input 输入有…

题解 P3805 [[模板]manacher算法] 我们先看两个字符串: ABCCBA ABCDCBA 显然这两字符串是回文的 然而两个串的对称中心的特性不同,第一个串,它的对称中心在两个C中间,然而第二个串,它的对称中心就是D.这样我们如果要记录回文串的对称中心,就显得复杂了. 为了解决这个问题,把两种情况统一起来,我们就在字母之间插入隔板,这样两个问题就统一了,因为所有的对称中心都会有个字符与之对应.像这样 ~A|B|C|C|B|A| (注意到我们这里还插入了一个"-",原因我们待…

什么是Manacher算法? 转载自百度百科 Manachar算法主要是处理字符串中关于回文串的问题的,它可以在 O(n) 的时间处理出以字符串中每一个字符为中心的回文串半径,由于将原字符串处理成两倍长度的新串,在每两个字符之间加入一个特定的特殊字符,因此原本长度为偶数的回文串就成了以中间特殊字符为中心的奇数长度的回文串了. Manacher算法提供了一种巧妙的办法,将长度为奇数的回文串和长度为偶数的回文串一起考虑,具体做法是,在原字符串的每个相邻两个字符中间插入一个分隔符,同时在首尾也要添加一…

Leetcode 5. Longest Palindromic Substring(最长回文子串, Manacher算法) Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example 1: Input: "babad" Output: "bab" Note: "aba&q…

Manacher算法求最长回文字串 算法思路 按照惯例((・◇・)?),这里只是对算法的一些大体思路做一个描述,因为找到了相当好理解的博客可以参考(算法细节见参考文章). 一般而言,我们的判断回文算法的思想是从一个点开始向两边拓展直到无法拓展为止,这个时候就得到了回文串的长度,但这个算法的时间复杂度是\(O(n^2)\)的.在这个算法进行的过程中,我们有可能会不断地拓展了重复的位置而产生重复计算,升高了时间复杂度.马拉车算法通过充分利用已经遍历过的信息,尽量不会重复去遍历已知信息的区段,而且利用…

主要是应用在回文串啦,原理也理解了老半天,如果没有图片的话,我也看不太懂它的原理 学习的灵感来源来自于:https://segmentfault.com/a/1190000008484167 /* 最长回文 */ /*给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input 输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 两组case之间由空行隔开…

参考博客:Manacher算法--O(n)回文子串算法 - xuanflyer - 博客频道 - CSDN.NET 从队友那里听来的一个算法,O(N)求得每个中心延伸的回文长度.这个算法好像比较偏门,不过还是稍微掌握一下会比较好. 其实,我的理解就是,记录当前知道找到的最长的回文串的中心以及向右延伸后的最右端点位置.然后其中找最长回文串的操作其实还是暴力的,只不过这样记录两个位置以及覆盖了区间以后,下次我们要找的最长回文串的时候就可以借助这个已知信息减少大量的冗余查找.至于怎么证明这个剪枝可以使…

manacher算法可以解决字符串的回文子串长度问题. 个人感觉szy学长讲的非常好,讲过之后基本上就理解了. 那就讲一下个人的理解.(参考了szy学长的ppt) 如果一个回文子串的长度是偶数,对称轴会落在两个字符中间. 首先两个字符中间的这个位置就很难表示. 所以我们在两个字符中间加上没有用的字符,比如说'#'.开头结尾也加上. 例如:abcba --> #a#b#c#b#a# 这样我们能很方便的表示每一个位置. manacher算法最终的目的是求出一个数组pl[i],代表以i为回文中心(也就…

目录 前言 简单介绍 简述 Hash 冲突 离散化 基本结构 普通 Hash 简述 例题 字符串 Hash 简单介绍 核心思想 基本运算 二维字符串 Hash 例题 兔子与兔子 回文子串的最大长度 后缀数组 Manacher 算法 背景 算法过程分析 代码实现 算法复杂度分析 例题 例题一 例题二 结语 前言 虽然标题是 Hash ,但本篇文章不会仅仅注重于 Hash 算法. 要求读者的是掌握 Hash 的思想以及简单应用,同时牢固掌握字符串 Hash . 同时本篇文章也简单讲述了离散化和Man…

manacher算法的由来不再赘述,自行百度QWQ... 进入正题,manacher算法是一个高效的计算回文串的算法,回文串如果不知道可以给出一个例子:" noon ",这样应该就很清晰了: 其实这个算法虽然名字长,但是实际代码很短,而且理解起来并不难...(连我这种蒟蒻都懂了) 这里给出模板题 题目描述 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 字符串长度为n 输入格式 一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S 输出格式 一个…

给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba"也是一个有效答案. 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: "bb" 自己的思路:求一个字符串的最长回文子串,我们可以将以每个字符为首的子串都遍历一遍,判断是否为回文,如果是回文,再判断最大长度的回文子串.算法简单,但是算法复杂度太高,O(n^3…