[Codeforces 1245D] Shichikuji and Power Grid (最小生成树) 题面 有n个城市,坐标为\((x_i,y_i)\),还有两个系数\(c_i,k_i\).在每个城市建立发电站需要费用\(c_i\).如果不建立发电站,要让城市通电,就需要与有发电站的城市连通.i与j之间连一条无向的边的费用是\((k_i+k_j)\)*两个城市之间的曼哈顿距离.求让每个城市都通电的最小费用,并输出任意一个方案. 分析 把选每个点的代价转成虚拟原点到这个点的边,这个套路很常见,…

cf题面 解题思路 比赛过程中想了一个贪心--把所有城市按照自建代价排序,排在第一的城市肯定自建,之后依次判断排在后面的城市要自建还是要连接前面的.这么做WA13了(第一次忘开long longWA4). 赛后看看题解,又参考了之前同样WA13的 Artoriax的代码,大概发现了这种做法的漏洞.假设自建代价是\(c_1<c_2<c_3\),可以构造连边的代价,使得在花费最小的连接方式中,连边应该是1-3-2,我之前那样的做法,1号城市自建以后,判断2号城市要自建还是要连1号城市,再判断3号城…

D. Shichikuji and Power Grid</centerD.> Shichikuji is the new resident deity of the South Black Snail Temple. Her first job is as follows: There are…

D. Shichikuji and Power Grid 参考:Codeforces Round #597 (Div. 2) 思路:一个很裸的最小生成树.把建立基站看成是,城市与源点(虚构的)建边.由此建立最小生成树,即可得出答案. 代码: // Created by CAD on 2019/11/2. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define pii pair<int,int> using namespace st…

CF1245D: Shichikuji and Power Grid 题意描述: 给定\(n\)个点\((n\leq2000)\),在第\(i\)个点上建立一个基站需要\(c_i\)的代价,连接两个点需要\((|x_i-x_j|+|y_i-y_j|)*(k_i+k_j)\)的代价.对于一个点要么建立基站,要么连接建立基站的点.问最小代价是多少,同时输出建立基站的点和线路. 思路: 建立一个超级根,对于每个城市建立发电站,连接一条权值为\(c_i\)的边,再把每个城市之间连接电线的花费算出来,跑\…

链接: https://codeforces.com/contest/1245/problem/D 题意: Shichikuji is the new resident deity of the South Black Snail Temple. Her first job is as follows: There are n new cities located in Prefecture X. Cities are numbered from 1 to n. City i is locate…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1245/problem/D 题目大意: 平面上有n座城市,第i座城市的坐标是 \(x[i], y[i]\) , 你现在要给n城市供电,对于第i座城市,你可以选择两种方式给其供电: 建造一个发电站供电,这需要花费 \(c[i]\) : 连一条连向城市j的电缆,这需要花费 \((|x[i]-x[j]|+|y[i]-y[j]|) \times (k[i]+k[j])\) . 现在告诉你n以及 \(x[i], y[i], c[i]…

传送门 经典的最小生成树模型 建一个点 $0$ ,向所有其他点 $x$ 连一条边权为 $c[x]$ 的边,其他任意两点之间连边,边权为 $(k_i+k_j)(\left | x_i-x_j\right |+\left | y_i-y_j\right |)$ 然后用 $prim$ 求个最小生成树即可,然后考虑一下输出方案 多维护一个 $frm[x]$ 表示当前的 $dis[x]$ 是从哪个点贡献来的就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #in…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std ; int n; struct City { int id; long long x,y; //坐标 long long cc,kk; //自建的花费,连线的花费 bool self;//是否建站 int fa;//连线的站 bool operator < (const City & a)const { return cc<a.cc; } } c[]; int main() { scan…

[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理) 题面 一个\(n \times n\)的格子,每个格子里可以填\([1,k]\)内的整数.要保证每行每列的格子上的数最小值为1,有多少种方案 \(n \leq 250,k \leq 10^9\) 分析 这题有\(O(n^3)\)的dp做法,但个人感觉不如\(O(n^2 \log n)\)直接用数学方法求更好理解. 考虑容斥原理,枚举至少有\(i\)行最小值>1,有\(j\)行最小值>1…