On his free time, Chouti likes doing some housework. He has got one new task, paint some bricks in the yard. There are nn bricks lined in a row on the ground. Chouti has got mm paint buckets of different colors at hand, so he painted each brick in on…

C. Colorful Bricks 题目链接:https://codeforces.com/contest/1081/problem/C 题意: 有n个横向方块,一共有m种颜色,然后有k个方块的颜色与其左边的颜色不同(第一个除外),问一共有多少染色方案. 题解: 我们首先来考虑一下dp. 设dp(i,j)为当前第i个方块,一共有j个方块与它前面的方块不同的方案个数. 那么转移方程为dp(i,j)=dp(i-1,j-1)*(m-1)+dp(i-1,j). 代码如下: #include <bits…

传送门:http://codeforces.com/contest/1081/problem/C C. Colorful Bricks time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output On his free time, Chouti likes doing some housework. He has got one new…

Codeforces 11194F (组合数学) 传送门:https://codeforces.com/contest/1194/problem/F 题意: 你有n个事件,你需要按照1~n的顺序完成这些事件,每个事件需要\(t_i\)的时间完成,你现在一共有T的时间去做这些事情,每做一件事情的时候,你有0.5的概率花费\(t_i\)的时间完成他,也有0.5的概率花费\(t_i+1\)的时间去完成他,如果在做这个事件的时候时间花完了,你就相当于没有做成这个事件,现在问你在T的时间内完成的事件的个数…

题目描述 有 $n$ 个箱子,每个箱子里有且仅有一把钥匙,每个箱子有且仅有一把钥匙可以将其打开.现在随机打开 $m$ 个箱子,求能够将所有箱子打开的概率. 题解 组合数学+概率dp 题目约定了每个点的入度和出度均为1,因此最终的图一定是若干个环.每个环都至少选择一个点即可满足要求. 预处理出每个环的点数 $c[i]$ 以及其后缀和 $sum[i]$ . 设 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个环中选出 $j$ 个点,满足最终条件的概率.初始化 $f[0][0]=1$ . 枚举 $i$ 和前 $…

[Codeforces 1201D]Treasure Hunting(DP) 题面 有一个n*m的方格,方格上有k个宝藏,一个人从(1,1)出发,可以向左或者向右走,但不能向下走.给出q个列,在这些列上可以向上走,其他列不能向上走.可以重复经过同一个点.求从(1,1)出发,经过所有宝藏的最短路径长度 \(n,m,k,q \leq 2 \times 10^5\) 分析 贪心考虑,我们应该按照行一层一层的走.每一行应该从最左的宝藏走到最右的宝藏,或者从最右的宝藏走到最左的宝藏,然后找最近的一个可以向…

https://codeforces.com/problemset/problem/1081/C 这道题是不会的,我只会考虑 $k=0$ 和 $k=1$ 的情况. $k=0$ 就是全部同色, $k=1$ 就是左边一个色右边一个色, $m(m-1)$ ,再选转折点有 $i-1$ 种 $C_{i-1}^{1} $( $i$ 个球. $i-1$ 个空挡都可以插). 到 $k=2$ 呢?可以是三种不同颜色,也可以是左右左,也就是 $m(m-1)(m-1)$ ,再选转折点有 $C_{i-1}^{2}$ .…

codeforces 932E Team Work 题意 给定 \(n(1e9)\).\(k(5000)\).求 \(\Sigma_{x=1}^{n}C_n^xx^k\). 题解 解法一 官方题解 的做法,网上有很多,就不写了. 解法二 从组合数学的角度入手. 参考博客 我们可以这样理解这个式子 \(\Sigma_{x=1}^{n}C_n^xx^k\) :有 \(n\) 种小球,从中选出 \(x\) 种,再选出 \(k\) 个小球,这 \(k\) 个小球只能来自选定的 \(x\) 种类别.求方案…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output A year ago on the bench in public park Leha found an array of n numbers. L…

题意:有一个n * m的棋盘,你初始在点(1, 1),你需要去点(n, m).你初始有s分,在这个棋盘上有k个点,经过一次这个点分数就会变为s / 2(向上取整),问从起点到终点的分数的数学期望是多少? 思路:按照套路,先把这k个点按照pair的方式进行排序,设dp[i][j]为从起点到点i之前经过了至少j个减分点,到点i的数学期望.那么所有在它之前的可以向它转移的点向它转移.那么dp[i][j] = Σ(dp[u][j - 1] - dp[u][j]) * g(u, i).其中g(u, i)是…