果真是宝藏题目. 0x01 前置芝士 这道题我是真没往状压dp上去想.题目来源. 大概看了一下结构.盲猜直接模拟退火!\xyx 所需知识点:模拟退火,贪心. 0x02 分析 题目大意:给你一个图,可能有重边,可能有环.让你在这个图上构出一棵树,使得其权值和最小,每条边的权值定义为:这条边的长度 \(\times\) 这条边的两个端点中深度小的那一个的深度.输出这个最小权值和. 于是我们尝试去构造一个序列 \(a\),然后按照这个序列去构树. 按照这个序列构出的树保证第 \(a[i]\) 个结点一…

推柿子大赛了属于是. 题目要求三个柿子,不妨分别记为: \[\begin {align} f (a, b, c, n) &= \sum \limits _{i = 0} ^{n} \lfloor \frac {ai + b} {c} \rfloor \nonumber \\ g (a, b, c, n) &= \sum \limits _{i = 0} ^{n} \lfloor \frac {ai + b} {c} \rfloor ^2 \nonumber \\ h (a, b, c, n…

写在前面 & 前置芝士   好像是好久没有打理 blog 了.感觉上学期是有点颓.嘶,初三了好好冲一次吧.   那么回到这道题目.你会分块就能看懂. 题目大意   先挂个来自洛谷的 link.   大概就说的是,给定一个长度为 \(n\) 的整数序列 \(A\),有 \(m\) 次询问,每次询问查询一个区间 \([l, r]\),试问有多少个数再该区间中出现了偶数次.   规定 \(\forall a_i \leq c (i \in [1, n])\), 且有 \(1 \leq n, m, c…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定整数序列 \(\{a_n\}\),对于整数序列 \(\{b_n\}\),\(b_i\) 在 \([1,a_i]\) 中等概率随机.求 \(\{b_n\}\) 中 LIS(最长上升子序列)的期望长度.对 \(10^9+7\) 取模.   \(n\le6\),\(a_i\le10^9\). \(\mathcal{Solution}\)   欺负这个 \(n\) 小得可爱,直接 \(\mathcal O(n!)\) 枚举 \(…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 张卡牌,第 \(i\) 张的权值 \(w_i\in\{1,2,3\}\),且取值为 \(k\) 的概率正比于 \(p_{i,k}\).依照此规则确定权值后,你不停抽卡,每次抽到第 \(i\) 张卡牌的概率正比于 \(w_i\),直到所有卡都被抽过至少一次.   此后,记 \(t_i\) 表示第 \(i\) 张牌第一次被抽到的时间.给定 \(n-1\) 条形如 \(\lang u,v\rang\) 的限制,表示…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单有向图 \(G=(V,E)\),求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的数量,使得 \(H\) 是强连通图.答案模 \((10^9+7)\).   \(n\le15\). \(\mathcal{Solution}\)   仙气十足的状压容斥.   令 \(f(S)\) 表示仅考虑点集 \(S\) 的导出子图时,使得 \(S\) 强连通的选边方案数,那么 \(f(V…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   在一个 \(n\times n\) 的国际象棋棋盘上摆 \(n\) 个车,求满足: 所有格子都可以被攻击到. 恰好存在 \(k\) 对车可以互相攻击.   的摆放方案数,对 \(998244353\) 取模.   \(n\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   这道<蓝题>嗷,看来兔是个傻子.   从第一个条件入手,所有格子可被攻击,那就有「每行都有车」或「每列都有车」成立.不妨…

题目大意 有 $\text{N1}$ 本书 $\text{N2}$本练习册 $\text{N3}$本答案,一本书只能和一本练习册和一本答案配对.给你一些书和练习册,书和答案的可能的配对关系.问你最多可以配成多少套完整的书册. 解题思路 我已开始直接建立超级源点汇点,然后源点$\rightarrow $练习册连边,练习册$\rightarrow $书连边,书$\rightarrow $答案连边,答案$\rightarrow $汇点连边.然后直接跑 $\text{Dinic}$.$\text{RE}…

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Portal2: LibreOJ Description \(S\)城现有两座监狱,一共关押着\(N\)名罪犯,编号分别为\(1 - N\).他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用"怨气值"(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为\(c\) 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为\(…

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Description 语文老师总是写错成绩,所以当她修改成绩的时候,总是累得不行.她总是要一遍遍地给某些同学增加分数,又要注意最低分是多少.你能帮帮她吗? Input 第一行有两个整数\(n\),\(p\),代表学生数与增加分数的次数. 第二行有\(n\)个数,\(a_1 \sim a_n\),代表各个学生的初始成绩. 接下来\(p\)行,每行有三个数,\(x\),\(y\),\(z\),代表给第\(x\)个到第\(y\)个学生每人增…