题目 You are given a weighed undirected connected graph, consisting of n vertices and m edges. You should answer q queries, the i-th query is to find the shortest distance between vertices \(u＿i\) and \(v_i\). 输入格式 The first line contains two integers…

原题传送门:CF1051F The Shortest Statement 题目大意,给你一个稀疏图,q次查询,查询两点之间距离 边数减点小于等于20 这不是弱智题吗,23forever dalao又开始虐题 作为蒟蒻的我只能在一旁出售烤绿鸟和main包,和大家一起吃西瓜 仔细想想,这题的确是很弱智 先随便找一个生成树,这样就能跑lca了 剩下的几条边的端点跑一下SPFA堆优化dij,用于特判,SPFA已经死了 查询先用lca算一下距离,再暴力枚举这40个端点到两点的距离值和(最多) 就这样完了,…

1051E. Vasya and Big Integers 题意 给出三个大整数\(a,l,r\),定义\(a\)的一种合法的拆分为把\(a\)表示成若干个字符串首位相连,且每个字符串的大小在\(l,r\)之间,求每个字符串不能有前导零,求\(a\)有多少种合法的拆分方案. 题解 不难想到\(dp\),设\(dp_i\)表示前\(i\)个数有多少种合法的拆分方案. \(dp_i=\sum_{j=1}^i dp_{j-1}\)(从\(j+1~i\)拆分的数在\(l,r\)之间) 直接转移是\(O(…

题目链接:codeforces 1051F The Shortest Statement 题意:\(q\)组询问,求任意两点之间的最短路,图满足\(m-n\leq 20\) 分析:一开始看这道题:floyd?简单 ​ 看下去:\(n\leq 10^5\),有点可怕 ​ 接下去:\(q\leq 10^5\),mmp 题目中十分重要的条件是\(m-n\leq 20\),我们要考虑如何利用好它使得能在\(O(logn)\)左右的时间内求出两点间最短路 由于\(m\)和\(n\)相差不大,我们很容易想到…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cma…

F - The Shortest Statement emmm, 比赛的时候没有想到如何利用非树边. 其实感觉很简单.. 对于一个询问答案分为两部分求: 第一部分:只经过树边,用倍增就能求出来啦. 第二部分:经过至少一条非树边, 如果经过一个树边那么必定经过其两个端点,暴力的求出这些端点为起始点的最短路. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make…

F. The Shortest Statement http://codeforces.com/contest/1051/problem/F 题意: n个点,m条边的无向图,每次询问两点之间的最短路.(m-n<=20) 分析: dijkstra. 如果是一棵树,那么可以直接通过,dis[u]+dis[v]-dis[lca]*2来求.现在如果建出一棵树,那么非树边只有小于等于21条. 只经过树边的路径用上面的方式求出,考虑经过非树边的路径. 经过非树边(至少一条),那么一定经过了这条边的顶点,所以…

题目链接:The Shortest Statement 今天又在群里看到一个同学问$n$个$n$条边,怎么查询两点直接最短路.看来这种题还挺常见的. 为什么最终答案要从42个点的最短路(到$x,y$)之和,还有$x,y$到$LCA(x,y)$的距离里面取呢? 就是如果走非树边,那么一定要走42个点中的一个,不走树边,就是LCA求了. 我写的太蠢了,还写生成树,看大家都是LCA中的dfs直接标记下就行了. 验证了算法的正确,我又试了试把每条非树边只加一个点,也是AC的,其实想了想,确实正确. #i…

F. The Shortest Statement time limit per test:4 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output You are given a weighed undirected connected graph, consisting of \(n\) vertices and \(m\) edges. You should answe…

这道题思路比较有意思,第一次做完全没想到点子上... 看到题目第一反应是一道最短路裸题,但是数据范围1e5说明完全不可能. 这个时候可以观察到题目给出了一个很有意思的条件,就是说边最多比点多20. 这有什么用呢? 那么我们大胆猜想,可否将整个图划分为21条边(连接最多42个点)和一颗树?(极限情况) 如果这样的话,对于任意的两个节点uv,它们之间的最短路只有两种情况: 这两个点都在树上.所以说最短路必然是u->lca(u,v)->v. 不是上面那种情况.这个时候肯定会有连到外面那21个边.我们…