这是DFS系列的第二篇 割边的概念 In graph theory, a bridge, isthmus, cut-edge, or cut arc is an edge of a graph whose deletion increases its number of connected components. Equivalently, an edge is a bridge if and only if it is not contained in any cycle. A graph i…

题目大意:求无向图的割边编号. 割边定义:在一个连通图中,如果删去一个边e,图便变成不连通的两个部分,则e为该图的割边. 求法:边(u,v) 不是割边,当且仅当边(u,v)在一个环内.因此所有不在环内的边就是割边,我们要找到它.对图进行Dfs,对每个节点盖上时间戳DfsN,Dfs的方式形成了一棵搜索树.不在环内的边一定在搜索树中(证明:假设不在环内边e不在搜索树中,则Dfs时要访问该边的to点就会经过另外一条边e'.Dfs的出发点是相同的,因此必然e,e'在一个环内),我们要找到它.如果边(u,…

根据 李煜东大牛:图连通性若干拓展问题探讨 ppt学习. 有割点不一定有割边,有割边不一定有割点. 理解low[u]的定义很重要. 1.无向图求割点.点双联通分量: 如果对一条边(x,y),如果low[y]>=dfn[x],表示搜索树中y为根的子树必须要通过x才能到达树的上端,则x必为割点. x属于多个点双联通分量,所以出栈的时候保留x(所以栈出到y就好!否则可能会把其他支路的节点一起出栈). 附上一个小例子. 这个打个模板吧. #include<cstdio> #include<…

无向图的双连通分量 定义:若一张无向连通图不存在割点,则称它为"点双连通图".若一张无向连通图不存在割边,则称它为"边双连通图". 无向图图的极大点双连通子图被称为"点双连通分量",记为"\(v-DCC\)".无向图图的极大边双连通子图被称为"边双连通分量",记为"\(e-DCC\)". 没错,万能的图论连通性算法\(Tarjan\)又来了. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738 给一张无向图,每一条边都有权值.找一条割边,使得删掉这条边双连通分量数量增加,求权值最小那条. 注意有重边,ACEveryDay里群巨给的意见是tarjan的时候记录当前点是从哪条边来的. 注意假如桥的权值是0的时候也得有一个人去炸…… 在找割边的时候,假如用点做线索,比如a到b有两条无向边. 现在是有重边的情况,假如现在从a点到b点,根据线索,我们认为a是b的父亲了,那我们从b点再回去的边就…

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L…

模板参考:https://blog.csdn.net/saramanda/article/details/55253627 综合各位大大博客后整理的模板: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; + ; struct LCT { struct node { ]; //父亲(Splay对应的链向上由轻边连着哪个节点).左右儿子 int reverse;//区间反转标记 bool is_root; //是否是所在…

Tarjan算法是一个基于dfs的搜索算法, 可以在O(N+M)的复杂度内求出图的割点.割边和强联通分量等信息. https://www.cnblogs.com/shadowland/p/5872257.html该算法的手动模拟详细 再Tarjan算法中,有如下定义. DFN[ i ] : 在DFS中该节点的时间戳 LOW[ i ] : 为i能追溯到最早的时间戳 在一个无向图中,如果有一个顶点,删除这个顶点以及这个顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点为割点. 割点伪代码: tarja…

题目链接 题意: 给出一个无向图,按顺序输出桥 思路:求出全部的桥,然后按顺序输出就可以 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <utility> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 10005; struct Edg…

题目链接 题意: 给出一张无向图,求割点的个数 思路:非常裸的题目.直接套用模版就可以. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1005; struct Edge{ int to, next; bool cut; }edge[MAXN * 10]; int h…