几个解决k染色问题的指数级做法 ——以及CF908H题解 给你一张n个点的普通无向图,让你给每个点染上k种颜色中的一种,要求对于每条边,两个端点的颜色不能相同,问你是否存在一种可行方案,或是让你输出一种可行方案,或是让你求出满足条件的最小的k.这种问题叫做k染色问题.众所周知,当k>2时,k染色问题是NP的.但是相比$O(k^n)$的暴力搜索来说,人们还是找到了很多复杂度比较优越的指数级做法.本文简单介绍其中几种. 因为对于$O(n^22^n)$来说,$O(n^2)$小得可以忽略不计,所以在本文…

这道题目做了两个晚上,发现解题思路的优化过程非常有代表性.文章详细说明了如何从回溯解法改造为分治解法,以及如何由分治解法过渡到动态规划解法.解法的用时从 超时 到 超过 95.6% 提交者,到超过 99.8% 提交者.现整理下来分享给大家,如有错误评论区欢迎指正! 题目如下: 回溯法 刚看到这个题目,脑中可以很轻易的想象出解空间的结构:一个n层的数组,每层的元素相同,我们从第一层走到第n层,每层走动时不能使用之前走过的元素.然后按照规则计算获取的金币,我们尝试所有可以走的路径并记录下每条路径所能…

指数级计算复杂度 计算调用次数 #include <stdio.h> long fibonacciCallTimes(long n); int main(void) { long result,start,end,number; int i; printf("Enter an integer-SATRT:"); scanf("%ld",&start); printf("Enter an integer-END:"); scan…

Qunar机票技术部就有一个全年很关键的一个指标:搜索缓存命中率,当时已经做到了>99.7%.再往后,每提高0.1%,优化难度成指数级增长了.哪怕是千分之一,也直接影响用户体验,影响每天上万张机票的销售额. 在高并发场景下,提供了保证线程安全的对象.方法.比如经典的ConcurrentHashMap,它比起HashMap,有更小粒度的锁,并发读写性能更好.线程安全的StringBuilder取代String.StringBuffer等等(Java在多线程这块实现是非常优秀和成熟的). Java…

摘要:最近做一个接诊需求遇到一个问题,假设一个订单咨询超过3次就不能再接诊,但如果两个医生同时对该订单进行咨询,查数据库的时候查到的接诊次数都是2次,那两个医生都能接诊,所谓接诊可以理解为更新了接诊次数,此时就出现了问题(接诊了4次). 其实这个问题看似很明朗,但想要完全解决需要理解事务和锁的概念,以前总对事务的隔离级别有点云里雾里,现在可以通过这个案例可以理清楚. 事务 操作数据库最小的工作单位,简单讲就是将多条dml(增删改)语句联合完成.要么同时成功,要么同时失败.看到这里你可能会发现光加…

Discrete Logging Given a prime P, 2 <= P < 2 31, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 1 <= N < P, compute the discrete logarithm of N, base B, modulo P. That is, find an integer L such that B L == N (mod P) Input Read several line…

题目大概是给一棵树,问最少删几条边可以出现一个包含点数为p的连通块. 任何一个连通块都是某棵根属于连通块的子树的上面一部分,所以容易想到用树形DP解决: dp[u][k]表示以u为根的子树中,包含根的大小k的连通块最少的删边数 要求答案就是min(dp[u][p],min(dp[v][p]+1)),u是整棵树的根,v是其他结点 转移从若干个子树各自选择要提供几个k转移,不过指数级时间复杂度,当然又是树上背包了.. 转移好烦,写得我好累好累..还好1A了.. #include<cstdio> #…

动态规划算法(Dynamic Programming,简称 DP) 浅谈动态规划 动态规划算法(Dynamic Programming,简称 DP)似乎是一种很高深莫测的算法,你会在一些面试或算法书籍的高级技巧部分看到相关内容,什么状态转移方程,重叠子问题,最优子结构等高大上的词汇也可能让你望而却步. 而且,当你去看用动态规划解决某个问题的代码时,你会觉得这样解决问题竟然如此巧妙,但却难以理解,你可能惊讶于人家是怎么想到这种解法的. 实际上,动态规划是一种常见的「算法设计技巧」,并没有什么高深莫…

这是算法考试的最后一题,当时匆匆写了个基于 Subset Sum 的解法,也没有考虑是否可行. 问题描述如下: 给定 \(n\) 个正整数 \(a_1 \dots a_n\) ,设下标的整数集合 \(V=\{1,2,3,\dots,n\}\) , 确定是否有三个不相交的子集 \(I,J,K \sub V\) ,满足: \[\sum_{i \in I} a_i = \sum_{j \in J}a_j = \sum_{k \in K} a_k = \frac{sum}{3} \] 其中, \(sum…

前情提示:Go语言学习者.本文参考https://labuladong.gitee.io/algo,代码自己参考抒写,若有不妥之处,感谢指正 关于golang算法文章,为了便于下载和整理,都已开源放在: https://github.com/honlu/GoLabuladongAlgorithm https://gitee.com/dreamzll/GoLabuladongAlgorithm 方便就请分享,star!备注转载地址!欢迎一起学习和交流! 涉及题目 leetcode 509 斐波那契…