895C - Square Subsets 思路:状压dp. 每个数最大到70,1到70有19个质数,给这19个质数标号,与状态中的每一位对应. 状压:一个数含有这个质因子奇数个,那么他状态的这一位是1,一个数含有这个这个质因子偶数个,那么状态的这一位是0. 那么如果一个数是平方数,那么这个数的状态每一位都是0,即状态为0. 状态转移见代码. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #defin…

题目链接  Square Subsets 这是白书原题啊 先考虑状压DP的做法 $2$到$70$总共$19$个质数,所以考虑状态压缩. 因为数据范围是$70$,那么我们统计出$2$到$70$的每个数的个数然后从$2$考虑到$70$. 设$dp[x][mask]$为考虑到$x$这个数的时候,$x$这个数和之前的所有数中,选出某些数,他们的乘积分解质因数,所有的指数对$2$取模之后, 状态为$mask$的方案数. 然后就可以转移了……这个状压DP花了我好几个小时……真是弱啊 哦对最后还要特判$1$的…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/895/C 题意: 给你n个数a[i].(n <= 10^5, 1 <= a[i] <= 70) 问你有多少非空子集s,使得 ∏(s[i])为完全平方数. 题解: 由于a[i] <= 70,而70以内的质数只有19个,显然可以状压. 由于一个数是完全平方数的条件是:它的每种质因子的指数为偶数 所以先处理出对于每个a[i],它的所有质因子指数的奇偶性f[i]. 对于f[i]的每一位,0表示它的…

题意: 给了n个数,要求有几个子集使子集中元素的和为一个数的平方. 题解: 因为每个数都可以分解为质数的乘积,所有的数都小于70,所以在小于70的数中一共只有19个质数.可以使用状压DP,每一位上0表示这个质数的个数为偶数个,1表示为奇数个.这样的话,如果某个数为一个数的平方的话,那么每个质数个数都是偶数,用0可以表示.从1-70开始状压DP,先存下每个数出现多少次,然后dp转移,dp转移时分别计算某个数出现奇数次还是偶数次的方案数. 这里有一个公式:C(n,0)+C(n,2)+--=C(n,1…

题目链接 Codeforces Round #448 C. Square Subsets 题解 质因数 *质因数 ＝ 平方数,问题转化成求异或方程组解的个数 求出答案就是\(2^{自由元-1}\) ,高消求一下矩阵的秩,完了 或者 由于数很小, 我们只需要对于每个数的质因数装压 对这组数求线性基,n - 线性基中的数就是自由元个数 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f =…

C. Square Subsets time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Petya was late for the lesson too. The teacher gave him an additional task. For some array a Petya should find the number…

题目链接:Codeforces 417E Square Table 题目大意:给出n和m.要求给出一个矩阵,要求每一列每一行的元素的平方总和是一个平方数. 解题思路:构造.依照 a a a b a a a b a a a b c c c d 的方式取构造,然后a,b,c,d的值用随机生成数去枚举,只是我认为用暴力也是能够的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdli…

题目连接:Codeforces 432E Square Tiling 题目大意:给出一个n∗m的矩阵,要求对该矩阵进行上色,用大写字母,可是每次上色的区域必须是正方形,不求相邻的上色区域不能有同样的颜色.求字典序最小的方案(字典序比較.从左至右.从上到下) 解题思路:用贪心的思想去构造矩阵,由于字典序的优先级为左至右,以及上到下,所以我们每次对于一个未上色点x,y.考虑最少要放到的长度p就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

CF895C: Square Subsets && [BZOJ2844]albus就是要第一个出场 这两道题很类似,都是线性基的计数问题,解题的核心思想也一样. CF895C Square Subsets 题目链接 题意 给定\(n\)个数,求多少种选数方案使得选出来的数乘积为完全平方数.\(n\leq 100000,a_i\leq70\). 完全平方数的本质就是每个质因子的次数为偶数. 所以我们将每一个数唯一分解,然后记录每个质因子的奇偶状态,就得到了一个个01串.问题就变成了有多少个集…

codeforces 432E Square Tiling 题意 题解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++) #define sz(x) (int)x.size() #define d…