题目链接 \(Description\) 求函数\(F(x)=6\times x^7+8\times x^6+7\times x^3+5\times x^2-y\times x\)在\(x\in \left[0,100\right]\)时的最小值. \(Solution\) \(x\geq 0\)时\(F(x)\)为单峰凹函数,三分即可. 而且由此可知\(F(x)\)的导数应是单增的.函数最值可以转化为求导数零点问题,于是也可以二分求\(F'(x)\)的零点,或者用牛顿迭代求. 峰值函数最值也可…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2899 Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4865    Accepted Submission(s): 3468 Problem Description Now, here is a fuction:  F…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5933 Accepted Submission(s): 4194 Problem Description Now, here is a fuction: F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100) C…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2278    Accepted Submission(s): 1697 Problem Description Now, here is a fuction:  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.pihp?pid=2899 题目大意:找出满足F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)的x值.注意精确度的问题. 求满足条件的x的最小值!!求导,利用单调性来找到最小值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std;…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2899 还可三分.不过只写了模拟退火. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstdlib> #define db double using…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2899 模拟退火: 怎么也过不了,竟然是忘了写 lst = tmp ... 还是挺容易A的. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<…

三分可以用来求单峰函数的极值. 首先对一个函数要使用三分时,必须确保该函数在范围内是单峰的. 又因为凸函数必定是单峰的. 证明一个函数是凸函数的方法: 所以就变成证明该函数的一阶导数是否单调递增,或者其二阶导数是否大于0. #include<stdio.h> #include<math.h> ; double js(double x,double y){ *pow(x,)+*pow(x,)+*pow(x,)+*pow(x,)-y*x; } int main(){ int n; do…

求  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)的最小值 模拟退火,每次根据温度随机下个状态,再根据温度转移 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define inf (double)0x3f3f3f3f3f3f3f3fll usi…

1.题意:给一个函数F(X)的表达式,求其最值,自变量定义域为0到100 2.分析:写出题面函数的导函数的表达式,二分求导函数的零点,对应的就是极值点 3.代码: # include <iostream> # include <cstdio> # include <cmath> using namespace std; ; double Y; int sgn(double x) { ; ) ; ; } double F(double x) { )+)+)+)-Y*x;…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4599    Accepted Submission(s): 3304 Problem Description Now, here is a fuction:  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=…

Problem Description Now, here is a fuction: F(x) = 6 * x^7+8x^6+7x^3+5x^2-yx (0 <= x <=100) Can you find the minimum value when x is between 0 and 100. Input The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number o…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4803    Accepted Submission(s): 3428 Problem Description Now, here is a fuction:  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3809    Accepted Submission(s): 2760 Problem Description Now, here is a fuction:   F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 661 Accepted Submission(s): 544   Problem Description Now, here is a fuction:  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)C…

题目描述 小南一共有\(n\)种不同的玩具小人,每种玩具小人的数量都可以被认为是无限大.每种玩具小人都有特定的血量,第\(i\)种玩具小人的血量就是整数\(i\).此外,每种玩具小人还有自己的攻击力,攻击力可以是任意非负整数,且两种不同的玩具小人的攻击力可以相同.我们把第\(i\)种玩具小人的血量和攻击力表示成\(a_i\)和\(b_i\). 为了让玩具小人们进行战斗,小南打算把一些小人选出来,编成队伍.一个队伍可以表示成一个由玩具小人组成的序列:\((p_1,p_2,\ldots,p_l)\)…

牛顿迭代 若 \[G(F_0(x))\equiv 0(mod\ x^{2^t})\] 牛顿迭代 \[F(x)\equiv F_0(x)-\frac{G(F_0(x))}{G'(F_0(x))}(mod\ x^{2^{t+1}})\] 以下多数都可以牛顿迭代公式一步得到 多项式求逆 给定\(A(x)\)求满足\(A(x)*B(x)=1\)的\(B(x)\) 写成 \[A(x)*B(x)=1(mod \ x^n)\] 我们会求\[A(x)*B(x)=1(mod \ x^1)\] 然后我们考虑求\[A…

最近有人贴出BAT的面试题,题目链接. 就是实现系统的开根号的操作,并且要求一定的误差,其实这类题就是两种方法,二分法和牛顿迭代,现在用OC的方法实现如下: 第一:二分法实现 -(double)sqrt_binary:(int)num { double x = sqrt(num); double y = num / 2; double low = 0.0; double up = num; int count = 1; while (fabs(y-x) > 0.000000001) { NSLo…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2982    Accepted Submission(s): 2202 Problem Description Now, here is a fuction:   F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <…

别问我为啥突然刷了道OI题,也别问我为啥花括号不换行了... 题目描述 求含 $n$ 个碳原子的本质不同的烷基数目模 $998244353$ 的结果.$1\le n\le 10^5$ . 题解 Burnside引理+多项式牛顿迭代 不考虑同构的话,很容易想到dp方程 $\begin{cases}f_0=1\\f_i=\sum\limits_{j+k+l+1=i}f_jf_kf_l\end{cases}$ . 考虑同构,可以通过容斥原理,大力讨论一下容斥系数.一个更简单的方法是考虑Burnside…

1038 一元三次方程求解 2001年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,…

Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be Given your test scores and a positive integer k, d…

传送门. 不妨设\(A(x)\)表示答案. 对于一个点,考虑它的三个子节点,直接卷起来是\(A(x)^3\),但是这样肯定会计重,因为我们要的是无序的子节点. 那么用burnside引理,枚举一个排列,一个环的选择要相同,如果环的大小是y,则对应\(A(x^y)\). 最后可以得到: \(A(x)=x{A(x)^3+3A(x^2)A(x)+2A(x^3)\over 6}+1\) 分治NTT可以解这个方程,不过因为有3次的,比较复杂,考虑用牛顿迭代: \(F(A(x))=x{A(x)^3+3A(x…

LINK:多项式 exp 做多项式的题 简直在嗑药. 前置只是 泰勒展开 这个东西用于 对于一个函数f(x) 我们不好得到 其在x处的取值. 所以另外设一个函数g(x) 来在x点处无限逼近f(x). 具体的 \(f(x) ≈ g(x)=g(0)+\frac{f^1(0)}{1!}x+\frac{f^2(0)}{2!}x^2+...+\frac{f^n(0)}{n!}x^n\) 牛顿迭代: 常用来求一个函数的零点:假设我们已经求得一个近似值x0 那么我们只需要过(x0,f(x0))这个点做函数图像…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2899 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4802    Accepted Submission(s): 3427 Problem Description Now, here is a fuction:  F(x) = 6 * x^…

本题是一道二分题,但是要利用导数来求最小值.对原函数进行求导,得到的导函数为f(x)=42*pow(x,6)+48*pow(x,5)+21*pow(x,2)+10*x-y;因为0<=x<=100,所以当 y>46802200时,f(x)恒小于0,故F(x)单调递减.当y<46802200时,可知原函数先递减后递增,因此可利用二分找到导函数为零的x的值,再将此x带入原函数就可以得到最小值. #include"iostream" #include"stdi…

偶然看见一段求根的神代码,于是就有了这篇博客: 对于求根问题,通常我们可以调用sqrt库函数,不过知其然需知其所以然,我们看一下求根的方法: 比较简单方法就是二分咯: 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100000+10 #define MAX 100000000 #define eps 1e-6 #define ll long long using namespace std; float get_sqrt(float x) { , up=x,…

题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1560 BFS题解:http://www.cnblogs.com/crazyapple/p/3218107.html 构造一个串,使得它包含所有的给定DNA序列,并且要求长度最短.采用dfs策略,对于每个串定义1个指针,当全部指针为串尾时判断构造的长度,由于状态空间过大,但是又存在冗余搜索,可以用迭代加深将状态减少.最长待构造长度 + 当前长度 < 迭代的最大深度则直接return,大大减少了状态数.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1882 感觉非常不错的一道题. 给一个n*m(1<=n,m<=16)的矩阵,每一个格子都有黑白两面,当翻一个格子时,它的上下左右都要翻转,问最后使格子全变为白色的最少翻转步数. 仅仅需枚举第一行的状态即可,由于对于第i(i>=2)行j列翻转情况受上一行的制约,仅仅有当上一行也是'X'的时候,该行j列才干翻转,使i-1行j列变为'.',否则i行j列不能翻转.依次进行下去,当最后一行全变为白色,说明翻转成功…

Problem Description Now, here is a fuction:   F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100) Can you find the minimum value when x is between 0 and 100. Input The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the nu…