5015: [Snoi2017]礼物 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 163  Solved: 115[Submit][Status][Discuss] Description 热情好客的请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1-N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:.其中,第 一个朋友会带给他 1 个,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 K  次方那么多个.所以,假设 K=2,前几位朋友带…

题目描述 热情好客的请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1-N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:.其中,第一个朋友会带给他 1 个,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 K 次方那么多个.所以,假设 K=2,前几位朋友带来的礼物个数分别是:1,5,15,37,83假设 K=3,前几位朋友带来的礼物个数分别是:1,9,37,111现在,好奇自己到底能收到第 N 个朋友多少礼物,因此拜托于你了.已知 N,K请输出第 N 个朋友送的礼物个数 mod10000…

题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5015 题解 首先把k=1,k=2,k=3的手推一遍 然后发现一些规律 就是数列可以表示成$a_i=2a_{i-1}+f(i)$的形式 然后f(i)算一算之后我们得到 然后我们试图求这个东西的通项公式 我们要把它变成$a_i+f(i)=2(a_{i-1}+f(i-1))$的形式就好了 那么我们设 一共k个变量 对于每一个$n^i$我们根据他的系数可以列一个方程 一共k个方程 所以高斯消元把它…

如果单点而不是求 sigma 的话还是比较好办的. 遇到这种前缀和相减的矩阵乘法可以增设一个 0 使得后面的能先加到前面,然后再算. 这样的话可以使的最后算出的是前缀和相加的形式. code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std;…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5015 题解 设 \(f_i\) 表示第 \(i\) 个朋友的礼物,\(s_i\) 表示从 \(1\) 到 \(i\) 的 \(f_i\) 的和. \[ f_i = s_{i-1}+i^k\\s_i = s_{i-1}+f_i = 2s_{i-1}+i^k \] 考虑用矩阵维护转移,但是这个 \(i^k\) 不太方便转移. 发现 \(k \leq 10\),可以考虑使用二项式展开. \[ (i…

恶补了一下AC自动机,花了一天时间终于全部搞明白了. 思路:将每个人的串加入AC自动机,在AC自动机生成的状态图上建边,注意单词末尾的节点只能转移到自己概率为1, 然后将矩阵自乘几十次后误差就很小了, 或者可以高斯消元搞出精确解. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ll long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pii…

BZOJ_5015_[Snoi2017]礼物_矩阵乘法 Description 热情好客的请森林中的朋友们吃饭,他的朋友被编号为 1-N,每个到来的朋友都会带给他一些礼物:.其中,第 一个朋友会带给他 1 个,之后,每一个朋友到来以后,都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 K  次方那么多个.所以,假设 K=2,前几位朋友带来的礼物个数分别是:1,5,15,37,83假设 K=3,前几位朋友带来的 礼物个数分别是:1,9,37,111现在,好奇自己到底能收到第 N 个朋友多少礼物,因…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

题目链接:BZOJ - 2738 题目分析 题目名称 “矩阵乘法” 与题目内容没有任何关系..就像VFK的 A+B Problem 一样.. 题目大意是给定一个矩阵,有许多询问,每次询问一个子矩阵中的第 k 小值. 我看了神犇的题解,使用一种非常神奇的做法: 将矩阵中的数排个序,从小到大填到矩阵中.每次填 Size 个(这里就是分块). 然后每填完一次,就暴力重新求一下 Sum[][] (二维前缀和), 然后枚举每个询问,看看这个询问的子矩形内已经填入的数是否不少于询问的 k . 如果子矩形内已…

题目链接:BZOJ - 2326 题目分析 数据范围达到了 10^18 ,显然需要矩阵乘法了! 可以发现,向数字尾部添加一个数字 x 的过程就是 Num = Num * 10^k + x .其中 k 是 x 的位数. 那么位数相同的数字用矩阵乘法处理就可以了. [Num, x, 1] * [10^k, 0, 0] = [Num*10^k+x, x+1, 1] [      1, 0, 0] [      0, 1, 1] 枚举位数,做多次矩阵乘法. 其中两个整数相乘可能会爆 LL ,那么就用类似…