作者:qang pan 链接:https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 来源:知乎 著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 什么是赋范线性空间.内积空间,度量空间,希尔伯特空间 ? 现代数学的一个特点就是以集合为研究对象,这样的好处就是可以将很多不同问题的本质抽象出来,变成同一个问题,当然这样的坏处就是描述起来比较抽象,很多人就难以理解了.既然是研究集合,每个人感兴趣的角度不同,研究的方向也就不同…

希尔伯特空间是老希在解决无穷维线性方程组时提出的概念, 原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的, 无法适用, 这迫使老希去思考无穷维欧几里得空间, 也就是无穷序列空间的性质. 大家知道, 在一个欧几里得空间R^n上,所有的点可以写成为:X=(x1,x2, x3,....xn).  那么类似的, 在一个无穷维欧几里得空间上点就是:X=(x1, x2, x3,....xn,.....), 一个点的序列. 欧氏空间上有两个重要的性质,一是每个点都有一个范数(绝对值,或者说是一个点到原点的距离)…

欧氏空间 → 线性空间 + 内积 ⇒ 内积空间(元素的长度,元素的夹角和正交) 内积空间 + 完备性 ⇒ 希尔伯特空间 0. 欧几里得空间 欧氏空间是一个特别的度量空间,它使得我们能够对其的拓扑性质,在包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用. 约在公元前300年,古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则,现称为欧几里得几何.欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的"平面几何",他接着分析三维物体的"立体几何",所有欧几里得的公理已被编排到叫做二…

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2014/4/10 在网上找到一个讲reproducing kernel的tutorial看了一看,下面介绍一下. 首先定义kernel(核): 于是我们可以从一个空间定义出一个kernel.接着,我们使用一个kernel来定义一个从到的映射,并称这个映射为reproducing kernel feature map(再生核特征映射): . 这个映射的意思是:特定的kernel和上的一个特定的元素构成了一个映射规则,…

这篇博客是Java经典书籍<Effective Java(第二版)>的读书笔记,此书共有78条关于编写高质量Java代码的建议,我会试着逐一对其进行更为通俗易懂地讲解,故此篇博客的更新大约会持续1个月左右. 第1条:考虑用静态工厂方法代替构造器 通常情况下我们会利用类的构造器对其进行实例化,这似乎毫无疑问.但“静态工厂方法”也需要引起我们的高度注意. 什么是“静态工厂方法”?这不同于设计模式中的工厂方法,我们可以理解它为“在一个类中用一个静态方法来返回这个类的实例”,例如: public st…

Effective Java通俗理解(上) 第31条:用实例域代替序数 枚举类型有一个ordinal方法,它范围该常量的序数从0开始,不建议使用这个方法,因为这不能很好地对枚举进行维护,正确应该是利用实例域,例如: 1 /** 2 * 枚举类型错误码 3 * Created by yulinfeng on 8/20/17. 4 */ 5 public enum ErrorCode { 6 FAILURE(0), 7 SUCCESS(1); 8 9 private final int code;…

这篇博客是Java经典书籍<Effective Java(第二版)>的读书笔记,此书共有78条关于编写高质量Java代码的建议,我会试着逐一对其进行更为通俗易懂地讲解,故此篇博客的更新大约会持续1个月左右. 第1条:考虑用静态工厂方法代替构造器 通常情况下我们会利用类的构造器对其进行实例化,这似乎毫无疑问.但“静态工厂方法”也需要引起我们的高度注意. 什么是“静态工厂方法”?这不同于设计模式中的工厂方法,我们可以理解它为“在一个类中用一个静态方法来返回这个类的实例”,例如: public st…

通俗理解LDA主题模型 0 前言 印象中,最開始听说"LDA"这个名词,是缘于rickjin在2013年3月写的一个LDA科普系列,叫LDA数学八卦,我当时一直想看来着,记得还打印过一次,但不知是由于这篇文档的前序铺垫太长(如今才意识到这些"铺垫"都是深刻理解LDA 的基础,但假设没有人帮助刚開始学习的人提纲挈领.把握主次.理清思路,则非常easy陷入LDA的细枝末节之中),还是由于当中的数学推导细节太多,导致一直没有完整看完过. 2013年12月,在我组织的Mac…

前言:最近做一个实验,遇到TensorFlow变量作用域问题,对tf.name_scope().tf.variable_scope()等进行了较为深刻的比较,记录相关笔记:tf.name_scope().tf.variable_scope()是两个作用域函数,一般与两个创建/调用变量的函数tf.variable() 和tf.get_variable()搭配使用.常用于:1)变量共享:2)tensorboard画流程图进行可视化封装变量.通俗理解就是:tf.name_scope().tf.vari…

redis中有一种数据格式,hyperloglog,本文就此数据结构的作用.redis的实现及其背后的数学原理作一个整理.当然本文不包含任何数学公式,而是希望用直观的例子帮大家理解. 主要内容如下: 1.业务场景 2.使用效果 3.数学原理 4.redis的实现原理 1.业务场景 现在有这样一个业务场景,统计某个页面的uv.和pv不同,在统计uv的时候需要根据用户id进行去重,因此就很难用一个简单的累加计数器来累加pv.当用户量达到千万甚至更高级别的时候,去重所需要的额外存储空间将是巨大的.而h…