试题 算法提高 欧拉函数 问题描述 老师出了一道难题,小酱不会做,请你编个程序帮帮他,奖金一瓶酱油: 从1-n中有多少个数与n互质? |||||╭══╮ ┌═════┐ ╭╯让路║═║酱油专用车║ ╰⊙═⊙╯ └══⊙═⊙═(坑爹的题面格式化,害得我用'|'来代替空格,复制到记事本上看就变成正版的了) 输入格式 输入共一行,表示一个整数n. 输出格式 输出共一行,表示从1-n中与n互质的数的个数. 样例输入 30 样例输出 8 数据规模和约定 60%的数据≤10^6 100%的数据≤2*10^9…

Code: #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=4000005; const int R=4000002; const int N=4000002; long long sumv[maxn],f[maxn]; int phi[maxn],prime[maxn],vis[maxn]; void solve(){ phi[1]=1; int cnt=0; for(int i=2;i<=R;++i){ if(!vis[i])…

[BZOJ4173]数学 Description Input 输入文件的第一行输入两个正整数 . Output 如题 Sample Input 5 6 Sample Output 240 HINT N,M<=10^15 题解:STEP 1: 这步还是很容易的吧~毕竟原来的式子不太舒服.但是注意,最后一个式子的取值只能为0或1,所以就变成了. STEP 2: 这步倒是难理解一些,但是考虑:我们将这三个等式都算出来,如果满足了左边那个条件,那么这三个等式加起来为1,对答案的贡献正好为$\varphi…

题意:给定一个数 n,问你0<= a <=n, 0 <= b <= n,有多少个不同的最简分数. 析:这是一个欧拉函数题,由于当时背不过模板,又不让看书,我就暴力了一下,竟然AC了,才2s,题目是给了3s,很明显是由前面递推,前面成立的,后面的也成立, 只要判定第 i 个有几个,再加前 i-1 个就好,第 i 个就是判断与第 i 个互质的数有多少,这就是欧拉函数了. 代码如下: 这是欧拉函数的. #pragma comment(linker, "/STACK:102400…

欧拉函数总结+证明 欧拉函数总结2 POJ 1284 原根 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int Euler(int n) { int res=n; ;i*i<=n;i++) { ) { n/=i; res-=(res/i); ) n/=i; } }…

题目描述  BG 有一块细长的蛋糕,长度为 n. 有一些人要来 BG 家里吃蛋糕, BG 把蛋糕切成了若干块(整数长度),然后分给这些人. 为了公平,每个人得到的蛋糕长度和必须相等,且必须是连续的一段. 但是, BG 并不知道要有多少人来. 他只知道, 来的人数为n的约数,且小于n. 显然把蛋糕平均分成 n 块一定能满足要求.但是, BG 想要分出的块数尽量少.现在 BG 想知道,他要把蛋糕分成至少多少块,才能使得不管多少人来都能满足要求. 输入格式 输入文件名为 cake.in. 输入共一个整…

Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:G =i<N∑i=1j∑≤Nj=i+1GCD(i, j)Here GCD(i, j) means the greatest common divisor of integer i and integer j.For those who have trouble understanding summation no…

欧拉函数 定义 对于正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目,记作φ(n). 算法思路 既然求解每个数的欧拉函数,都需要知道他的质因子,而不需要个数 因此,我们只需求出他的质因子,然后根据公式:N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2......即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n; int main() { ll i,j; cin>>n; for(…

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转…