| 1 2 3 4 5 6 | | 3 6 5 1 4 2 | 在一个置换下,x1->x2,x2->x3,...,xn->x1, 每一个置换都可以唯一的分解为若干个不交的循环 如上面那个  可以 =>(1,3,5,4)  1的下面是3  :3的下面是5 一直循环.   (2,6) 一个循环,有两种处理方法: ①用这个循环中最小的元素,依次与相应元素交换,直到该循环内所有元素归位 ②用这个循环中最小的元素与所有数中最小的元素交换,然后用所有数中最小的元素依次与相应元素交换,直到该循环…

poj 置换的应用 黑书原题P248 /** 题意: 给定序列, 将其按升序排列, 每次交换的代价是两个数之和, 问代价最小是多少 思路:1.对于同一个循环节之内的,肯定是最小的与别的交换代价最小 2. 对于整个序列中最小的与其交换 ,也可能最小 比较这两个大小,即可得出结论 对于情况1:代价为 sum+(len-2)*t //len 为每个循环节的长度, t 为每个循环节中最小的那个数 sum 为循环节中所 有数的和 对于情况2: 代价: sum+t+(len+1)*min // m为整个序列…

                                                               Cipher Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19502   Accepted: 5239 Description Bob and Alice started to use a brand-new encoding scheme. Surprisingly it is not a P…

题目链接 题意 :由n个数字组成的密钥,每个数字都不相同,都在1-n之间,有一份长度小于等于n的信息,要求将信息放到密钥下边,一一对应,信息不足n的时候补空格,然后将位置重新排列,将此过程重复k次,求最后的字符串序列,最后的空格不用输出. 思路 :如果按照最原始的求循环结的话会超时,因为k值范围很大.所以要用置换群,把每个的元素的循环求出来,直接对其取余即可.会3270的话,这个题理解起来挺容易的. #include <stdio.h> #include <string.h> #i…

置换群就可以搞定!!! 注意下格式就好了…… #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<stdlib.h> #include<cstring> #include<vector> #define ll __int64 #define pi acos(-1.0…

题意:给你一个变换规则,和一个字符串,问经过k次变换后得到的字符串. 思路:开始的时候试图去找它的整个周期,谁知道周期太大了,各种RE,后来在得知此题需要用置换群来优化,第一次接触置换群学习了下! 代码实现: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; ]; ]; vector<]; ]; int n,k,num;…

这题一开始没看清楚 等级差距不超过1 1->2->3 就是错误的,因为3-1==2 ,意思是间接的也不行 其次等级最小是1,最大是n 你要到达1号首领的位置 假设1号等级x,限制m,最大上限hi,下限lo hi - lo <= m lo <= x <= hi 枚举 hi 和 lo #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #…

经典的题目,主要还是考思维,之前在想的时候只想到了在一个循环中,每次都用最小的来交换,结果忽略了一种情况,还可以选所有数中最小的来交换一个循环. Cow Sorting Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6511   Accepted: 2532 Description Farmer John's N (1 ≤ N ≤ 10,000) cows are lined up to be milked in the…

题目大意: 给定了一组对应关系,经过k次幂后,得到新的对应关系b[i],然后将给定的字符串上的第i位字符放置到b[i]的位置上, 如果字符串长度不足n就用空格补足,这里的是空格,也就是str[i] = ' ',不是str[i]='\0' ,自己这里错了好几回就是找不到问题,看了别人代码才明白 置换群的k次幂问题不清楚,可以看看<<置换群快速幂运算+研究与探讨.pdf>> 这里初始给定的置换群要注意这个群不一定是一个循环集,我们要先统计出它的每一个循环集,然后每一个分别进行操作计算…

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100magq.html 1.burnside定理,polya计数法 这个大家可以看brudildi的<组合数学>,那本书的这一章写的很详细也很容易理解.最好能完全看懂了,理解了再去做题,不要只记个公式. *简单题:(直接用套公式就可以了) pku2409 Let it Bead      http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409 pku2154 Co…