【题解】Kathy函数 [BZOJ1223] [P2235] [HNOI2002]

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【题解】Kathy函数 [BZOJ1223] [P2235] [HNOI2002]

[题解]Kathy函数 [BZOJ1223] [P2235] [HNOI2002] 这几疯狂刷了数位$dp$的题,到这道题时被卡了一天,一看大佬的讲解发现居然是求回文数╮(╯_╰)╭ 感觉被大佬狠狠地蹂蹑了一番... 废话到此结束,进入正题: 满足$f(n)=n$的$n$在二进制的形式下一定是一个回文数例如: $f(1)=1$ ($1$) $f(3)=3$ ($11$) $f(5)=5$ ($101$) $f(7)=7$ ($111$) 至于为什么会…

bzoj 1223: [HNOI2002]Kathy函数数位DP 高精度

1223: [HNOI2002]Kathy函数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 207 Solved: 90[Submit][Status] Description Input 仅有一行,为正整数m Output 输出仅有一个正整数,表示所有的满足f(n)=n,(n<=m) 的自然数的个数. Sample Input 5 Sample Output 3 这道题的高精度模板相对又有完善,但还存在bugs,使用时尽量讲位数多开几倍.…

[bzoj1223] [HNOI2002]Kathy函数

首先由题解可得TAT,f(i)=i当且仅当i在二进制下为回文串. 那么问题就变成了1~n中有多少个二进制下的回文串. 把m转成2进制后就是正常的统计了= =. f[i]表示二进制下,有多少个i位的回文串(包括前导0).f[1]=f[2]=2,f[i]=f[i-2]*2.....也就是f[i]=2^((i+1)/2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm>…

洛谷P2235 [HNOI2002]Kathy函数

传送门题解 // luogu-judger-enable-o2 //minamoto #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; char s[N];int n; template<:;} struct node{ int s[N]; void clear(){ memset(s,,sizeof(s)); } void operator =(int val){ clear(); while(val){…

[HNOI2002] Kathy 函数

数位 DP 套路题,求二进制下区间内回文串个数. 设 dp[][][] 表示到第几位时,是否为回文数,去掉前导零后共几位.之后到边界时判断是否为回文数计入贡献. 一开始不知道答案统计要高精,于是后来就自闭了. #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <iostream> #incl…

洛谷$P$2235 $Kathy$函数 $[HNOI2002]$ 数位$dp$

正解:数位$dp$ 解题报告: 传送门$qwq$ $HNOI$的题从02年就这么神了嘛$QAQ$,,, 嗷对了这题如果看出了一个结论就是个数位$dp$板子,,,?但是结论很神我$jio$得挺难看出来的_(:з」∠)_ 先港结论,,,,$f_{i}$等于$i$的二进制下翻转之后的值,即$f((\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}})_2)=(\overline{a_{5}a_{4}a_{3}a_{2}a_{1}})_2$,,,这谁想得到啊$TT$ 下试证$QwQ$…