本文根据<大话数据结构>一书,对Java版的二叉树.线索二叉树进行了一定程度的实现. 另: 二叉排序树(二叉搜索树) 平衡二叉树(AVL树) 二叉树的性质 性质1:二叉树第i层上的结点数目最多为 2{i-1} (i≥1). 性质2:深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1). 性质3:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1. 证明提示:分支线总数=n0+n1+n2-1=n1+2×n2 性质4:具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1…

在上篇文章中,我们学习了二叉树的基本链式结构以及建树和遍历相关的操作.今天我们学习的则是一些二叉树相关的概念以及二叉树的一种变形形式. 完全二叉树 什么叫完全二叉树呢?在说到完全二叉树之前,我们先说另外一个名词:"满二叉树".像我们之前文章中演示过的那个二叉树,就是一颗"满二叉树".在这颗树中,所有的结点都有两个孩子结点,没有哪个结点是只有一个孩子结点的,并且所有最底层的叶子结点都在同一层,这种树就称为"满二叉树",也称为"完美二叉树&…

文字描述 从二叉树的遍历可知,遍历二叉树的输出结果可看成一个线性队列,使得每个结点(除第一个和最后一个外)在这个线形队列中有且仅有一个前驱和一个后继.但是当采用二叉链表作为二叉树的存储结构时,只能得到结点的左孩子结点和右孩子结点,要想知道结点的前驱或后继,需要再遍历一次才知道.另外,叶子结点的左右孩子结点是空链域,在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空链域,原因见[附录1证明].由此,便可以考虑利用这些叶子结点的空链域来存放结点的前驱和后继结点. 线索二叉树的存储结构中增加两个标志域LTag…

写在前面 树这种数据结构在计算机世界中有广泛的应用,比如操作系统中用到了红黑树,数据库用到了B+树,编译器中的语法树,内存管理用到了堆(本质上也是树),信息论中的哈夫曼编码等等等等.而树的实现和他的操作集也是笔试面试中常见的考核项目. 树的实现 与C语言的结构体+指针的实现方式不同,Java中树的实现当然是基于类.以二叉树为例,树的实现可以用下面这样的形式: public class BinaryTree<T extends Comparable<T>> { private Bin…

二叉树 / Binary Tree 二叉树是树结构的一种,但二叉树的每一个节点都最多只能有两个子节点. Binary Tree: 00 |_____ | | 00 00 |__ |__ | | | | 00 00 00 00 对于二叉树的遍历,主要有以下三种基本遍历方式: 先序遍历:先显示节点值,再显示左子树和右子树 中序遍历:先显示左子树,再显示节点值和右子树 后序遍历:先显示左子树和右子树,再显示节点值 下面将用代码构建一个二叉树,并实现三种遍历方式, 完整代码 class TreeNode…

线索二叉树概述 二叉树虽然是非线性结构,但二叉树的遍历却为二又树的结点集导出了一个线性序列.希望很快找到某一结点的前驱或后继,但不希望每次都要对二叉树遍历一遍,这就需要把每个结点的前驱和后继信息记录下来.为了做到这一点,可在原来的二叉链表中增加一个前驱指针域(pred)和一个后继指针域(succ),分别指向该结点在某种次序下的前驱结点和后继结点. 以中序遍历为例: 有许多指针是空指针又没有利用.为了不浪费存储空间,利用空的leftChild域存放结点的前驱结点指针,利用空的rightChild域…

从这里开始将要进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的几章,我们将会分别讲解这几种数据结构,主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构. 今天要讲解的是:Java线性结构 Java数据结构之树形结构 之前我们前几章学习的都是Java数据结构的线性结构,都是一对一的,从现在开始我们将要学习Java的树形结构. 树对于我们来普通Java程序员而言,…

一.线索二叉树简介 二叉树本身是一种非线性结构,然而当你对二叉树进行遍历时,你会发现遍历结果是一个线性序列.这个序列中的节点存在前驱后继关系.因此,如何将这种前驱后继信息赋予给原本的二叉树呢?这就是二叉树的线索化过程.所以可以通过丰富原有的二叉树构建一棵可以知道结点的前驱后继的新的二叉树,我们叫它线索二叉树. 二.构建线索二叉树 2.1 定义线索二叉树节点 public class ThreadNode<E> { public E data; public ThreadNode<E>…

本文根据<大话数据结构>一书及网络资料,实现了Java版的平衡二叉树(AVL树). 平衡二叉树介绍 在上篇博客中所实现的二叉排序树(二叉搜索树),其查找性能取决于二叉排序树的形状,当二叉排序树比较平衡时(深度与完全二叉树相同,[log2n]+1),时间复杂度为O(logn):但也有可能出现极端的斜树,如依照{35,37,47,51,58,62,73,88,91,99}的顺序,构建的二叉排序树就如下图所示,查找时间复杂度为O(n). 图1 斜树 为提高查找复杂度,在二叉排序树的基础上,提出了二叉…

对于任意一棵节点数为 n 的二叉树,NULL 指针的数目为  n+1 , 线索树就是利用这些 "浪费" 了的指针的数据结构. Definition: "A binary tree is threaded by making all right child pointers that would normally be null point to the inorder successor of the node, and all left child pointers tha…