链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/133/D来源:牛客网 题目描述 Applese打开了m个QQ群,向群友们发出了组队的邀请.作为网红选手,Applese得到了n位选手的反馈,每位选手只会在一个群给Applese反馈 现在,Applese要挑选其中的k名选手组队比赛,为了维持和各个群的良好关系,每个群中都应有至少一名选手成为Applese的队友(数据保证每个群都有选手给Applese反馈) Applese想知道,他有多少种挑选队友的方案 输入描述:…

link 巨佬olinr的题解 <-- olinr很强 考虑生成函数 考虑直径上点数>=4的毛毛虫的直径,考虑直径中间那些节点以及他上面挂的那些点的EGF \(A(x)=\sum_{i\ge 1}\frac{ix^i}{i!}\) 考虑和直径两端点相连的节点,我们强制让他挂至少一个点(否则他就成了直径端点就重复了),EGF \(B(x)=\sum_{i\ge 2}\frac{ix^i}{i!}\) 最后答案生成函数就是 \(Ans(x)=B(x)*\frac{1}{1-A(x)}*B(x)\)…

hdu5197 DZY Loves Orzing(FFT+分治) hdu 题目描述:一个n*n的矩阵里填入1~n^2的数,要求每一排从前往后能看到a[i]个数(类似于身高阻挡视线那种),求方案数. 思路: 考虑往一排里填入n个数. 经过简单推导发现正好有j个能被看到的方案数答案是$\Sigma_{i=1}^{n}(x+(i-1))$的$x^{j}$项系数. 这个用分治FFT搞一搞就会变成$nlog^{2}n$的了. 之后再乘上一个$\frac{(n^{2})!}{(n!)^{n}}$ woc这什…

hdu5322 Hope(dp+FFT+分治) hdu 题目大意:n个数的排列,每个数向后面第一个大于它的点连边,排列的权值为每个联通块大小的平方,求所有排列的权值和. 思路: 考虑直接设dp[i]表示n=i时的答案. 我们考虑放完前n-1个数之后再插入n,会发现n前面所有数都和它联通. 于是dp方程就出来了: $dp[n]=\Sigma(dp[n-k]*k^{2}*(k-1)!*C_{n-1}^{k-1})$ 组合数倒腾过来变成: $\frac{dp[n]}{(n-1)!}=\Sigma(\f…

大意: $n$个人, 分别属于$m$个组, 要求选出$k$个人, 使得每组至少有一人, 求方案数. 显然答案为$\prod((1+x)^{a_i}-1)$的第$k$项系数, 分治$FFT$即可. #include <iostream> #include <cstdio> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define mid ((l+r)&…

题目 首先还没有安排座位的\(m-k\)个人之间是有顺序的,所以先把答案乘上\((m-k)!\),就可以把这些人看作不可区分的. 已经确定的k个人把所有座位分成了k+1段.对于第i段,如果我们能求出这一段恰好额外坐j人时的代价总和\(f_{i,j}\),并令\(f_{i,j}\)的普通生成函数为\(F_i(x)\),答案就是\(\prod F_i(x)\)的\(m-k\)次项系数. 先考虑k+1段中两边都有已经确定的人的k-1段.对于每一段i,枚举其中额外坐的人数j,现在考虑求出\(f_{i,j…

传送门 首先,每一次有一个猎人死亡之后\(\sum w\)会变化,计算起来很麻烦,所以考虑在某一个猎人死亡之后给其打上标记,仍然计算他的\(w\),只是如果打中了一个打上了标记的人就重新选择.这样对应于每一个人的概率仍然是一样的,而\(\sum w\)在计算的过程中不会变. 因为要求最后死的概率,似乎不是很好求,考虑容斥.枚举一个集合\(S\),我们强制集合\(S\)中的猎人在\(1\)号猎人死亡之后死亡.设集合\(S\)中所有猎人的\(w\)之和为\(A\),所有猎人的\(w\)之和为\(su…

题面 题解 幸好咱不是在晚上做的否则咱就不用睡觉了--都什么年代了居然还会出高精的题-- 先考虑如果暴力怎么做,令\(G(x)\)为\(F(n,k)\)的生成函数,那么不难发现\[G^R(x)=\prod_{i=1}^n(x+i)\] 也就是说如果把\(G(x)\)的系数反过来就是后面那个东西,所以对于\(n\leq 100000\)的数据直接分治\(FFT\)就行了.不过因为这里的模数不一定满足原根性质,所以要用三模数\(NTT\)或拆系数\(FFT\)(所以咱为了这题还特地去学了一下拆系数-…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8847145.html 题目传送门 - CodeForces 553E 题意 一个有$n$个节点$m$条边的有向图,每条边连接了$a_i$和$b_i$,花费为$c_i$. 每次经过某一条边就要花费该边的$c_i$. 第$i$条边耗时为$j$的概率为$p_{i,j}$. 现在你从$1$开始走到$n$,如果你在$t$单位时间内(包括$t$)到了$n$,不需要任何额外花费,否则你要额外花费$x$. 问你在最优策略下的…

题目大意 有\(n\)把斧头,不同斧头的价值都不同且都是\([0,m]\)的整数.你可以选\(1\)~\(3\)把斧头,总价值为这三把斧头的价值之和.请你对于每种可能的总价值,求出有多少种选择方案. 选\(2\)把斧头时,\((a,b)\)和\((b,a)\)视为一种方案.选\(3\)把斧头时,\((a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)\)视为一种方案. \(m\leq 40000\). 题解 考虑生成函数. ​ 设\(X\)是每种斧头取一…