http://acm.sdut.edu.cn:8080/vjudge/contest/view.action?cid=158#problem/F 大致题意:给出n个人和m种关系(ti,si),表示ti的年龄不小于si.问最小能被划分为几个集合.每一个集合都要满足里面的人都无法比較. 思路:对于一条路上的点.它们必然不能被划分到同一个集合中,因此原题变为求一条最长路. 而题目中有可能出现环.因此,先tarjan缩点转化为DAG,而缩点后的每一个点的点权便是该节点中包括的点的个数.然后记忆化求最长路…

题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P3627 第一次寒假训练的结测题,思路本身不难,但对于我这个码力蒟蒻来说实现难度不小-考试时肛了将近两个半小时才刚肛出来.我也是吐了 题面 Siruseri 城中的道路都是单向的.不同的道路由路口连接.按照法律的规定, 在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机.令人奇怪的是,Siruseri 的酒吧也都设在路口,虽然并不是每个路口都设有酒吧. Banditji 计划实施 Siruseri 有史以…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

思路不是很难,因为宝藏只会在给出的n个点内有,于是只需要在这n个点里面连边,一个点如果能到达另一个点则连一条有向边, 这样用强连通分量缩点后答案就是DAG的最长链. 问题在于暴力建图是O(n^2)的,需要进行优化. 但是这n个点只有三种特殊的点,首先,同一行的点如果类型都是1显然构成了一个强连通分量,那么只需要在他们之间连n-1条双向边即可. 同理,同一列也是这样.如果同一行类型不相同则只需要从这个强连通分量的任意点向这个点连有向边即可. 因此处理同行同列的点连边时,可以用一次排序来完成. 对于…

题意:升序的给出一本若干个单词,每个单词都可删除一个字母,添加一个字母或者改变一个字母,如果任意一个操作以后能变成另外一个字典中的单词,那么就连一条有向边,求最长的长度. 分析:DAG的最长路和最短路在算法竞赛入门里边原原本本有的,结果我现在忘记了,,真是太弱了..方法就是,用map对应键值(以建图),然后删除操作和修改操作可以看做同一个操作,之后每个操作都是在相应的位置添加一个 '*' 就可以了.想说的有两点,一个是为什么删除和修改可以看做一个操作,其实删除这个操作根本就是多余的,因为一个单词…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

10分算法:对于城市网络为一条单向链的数据, 20分算法:对于n<=20的数据,暴力搜出所有的可能路径. 结合以上可以得到30分. 60分算法:分析题意可得使者会带着去的城市也就是这个城市所在强联通分量的其他城市,这个过程的代价也就是这个强联通分量的城市数-1,且他可以选择任何一个其中的城市离开这个强联通分量.于是我们求出所有强联通分量,记录下每一个包含的城市数,然后缩点.接下来再用dfs,由于数据是构造的,只能得到60分. 100分算法:在缩点之后,这个图变成了一个有向无环图,我们将一条边连向…

问题描述 LG2272 BZOJ1093 题解 观察半联通的定义,发现图中的一些结点,构成的链一定是一个半联通子图. 此时存在的环可能会干扰求解,于是\(\mathrm{Tarjan}\)缩点. 于是求最长链,过程中计数即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh;…

Instantaneous Transference Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6177   Accepted: 1383 Description It was long ago when we played the game Red Alert. There is a magic function for the game objects which is called instantaneous…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 4287 (强连通分量+缩点) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 强连通分量 - 图论 - 训练指南 Proving Equivalences UVALive - 4287 题意 有n个命题,已知其中的m个推导,要证明n个命题全部等价(等价具有传递性),最少还需要做出几次推导. 题解 由已知的推导可以建一张无向图,则问题变成了最少需要增…