题面: bzoj1396 题解: 先建出SAM,并计算right集合大小.显然符合条件的点的right集合大小为1. 对于每个right集合为1的状态显然可以算出这些状态的pos以及maxlen和minlen(fa的len+1). 然后对于在pos和pos-minlen+1区间内的字符显然必须选长为minlen的一段区间.因此我们搞一棵线段树维护这些minlen,即对于在pos和pos-minlen+1区间内的字符在线段树上和minlen取min 对于另外的在pos-maxlen+1到pos-m…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9004467.html 题目传送门 - BZOJ1396 题意 给定一个字符串$s$,$|s|\leq 10^5$. 对于$s$的每一个位置,求$s$的包含该位置的.仅在$s$中出现一次的连续子串的最短长度. 题解 考虑先对于$s$构建一个后缀自动机. 由于我们要考虑的串是只能在$s$中出现一次的. 所以我们先基数排序,然后通过$fa$指针计算每一个节点的$Right$集合. 只出现一次的就是$Right$集合…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1396 (题目链接) 题意 问字符串S每一位的最短识别子串是多长(识别子串指包含这个字符且只出现在S中一次的子串). Solution 很简单,搞出后缀数组以后,对于每一个后缀i,都可以求出从i向后延伸的最短识别子串,也就是${max(height[rank[i]],height[rank[i]+1])+1}$,注意一种情况,就是i与排在它相邻位置的后缀的lcp就等于它自己的长度,这种情况i是没有向…

1396: 识别子串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 312  Solved: 193[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3…

[BZOJ1396]识别子串&[BZOJ2865]字符串识别(后缀自动机) 题面 自从有了DBZOJ 终于有地方交权限题了 题解 很明显,只出现了一次的串 在\(SAM\)的\(right/endpos\)集合大小一定为\(1\) 换句话说,在\(parent\)树上是叶子节点 找到所有这样的节点, 假设它的\(len=r\),它父亲的\(len=p\),它的结束位置为显然就是\(r\) 令\(l=r-p\) 以\(r\)结尾, 并且只出现了一次的串的左端点 为\(1..l\),那么,他们的答案…

bzoj1396 bzoj2865 dbzoj1396 dbzoj2865 题面 XX在进行字符串研究的时候,遇到了一个十分棘手的问题. 在这个问题中,给定一个字符串\(S\),与一个整数\(K\),定义\(S\)的子串\(T=S(i,j)\)是关于第\(K\)位的识别子串,满足以下两个条件: 1.\(i≤K≤j\). 2.子串\(T\)只在\(S\)中出现过一次. 例如,\(S=banana\),\(K=5\),则关于第K位的识别子串有\(nana\),\(anan\),\(anana\),\…

BZOJ1396 识别子串 给定一个串\(s\),对于串中的每个位置,输出经过这个位置且只在\(s\)中出现一次的子串的最短长度 朴素的想法是,我们要找到那些只出现一次的子串,之后遍历每个串,把串所覆盖的区域区间和串长取\(min\) 考虑优化,根据\(s\)串先建立\(SAM\),然后计算出每个状态的\(endpos\)集合的大小,其中大小为\(1\)的状态所表示的一系列子串必然只在原串中出现一次,对于\(endpos\)大小为\(1\)的某个状态\(u\),其表示的子串的最短长度为\(len…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 100005 #define inf 100000000 using namespace std; char st[maxn]; ],tmp[maxn<<],fa[maxn<<],son[maxn<<…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1396 题目大意: 题解:后缀自动机,只出现一次,那么就是right值为1,那么对于一段1----L----R来说,(L----R)为一个最短识别子串对于(1----L-1)则可以用R-i+1来更新,对于(L---R)则可以用R-L+1来更新,那么两个线段树来维护即可. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<c…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1396 后缀自动机的parent树上,如果不是叶子节点,那么至少有两个子节点 而一个状态所代表子串的出现次数就是子树中叶子节点的个数 所以只有叶子节点 即 |Right|=1的状态 代表的子串 出现了1次 我们计算以每一个位置为子串右端点时,它对一些位置的贡献 枚举|Right|=1的状态s 令end=Right(s) 那么以end为子串右端点,长度在[1,Max(parent(s))]的子串至少…

题意 题目链接 Sol 后缀自动机+线段树 还是考虑通过每个前缀的后缀更新答案,首先出现次数只有一次,说明只有\(right\)集合大小为\(1\)的状态能对答案产生影响 设其结束位置为\(t\),代表的最短/最长后缀的位置为\(l, r\)(l在r的右边) 那么对于区间\(r - l\)内的\(x\)位置,可以用\(t - x+1\)更新答案 对于区间\(l - t\)内的位置,可以用\(l\)更新答案 这两种情况不好一起弄(因为第一种情况肯定要把\(x\)提出来),那么直接开两棵线段树就行了…

Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 Solution 1A挺开心的省得调了对于SAM上的每一个节点,我们只需要考虑right集合大小为1的设一个right集合大小为…

后缀自动机+线段树 先建出\(sam\),统计一遍每个点的\(right\)集合大小\(siz\),对于\(siz=1\)的点\(x\),他所代表的子串只会出现一次,设\(y=fa[x]\),则这个点代表的子串即为\((1...len[x]-len[y],len[x])\),对于子串\((len[x]-len[y],len[x])\)的每一个点,这个子串都是他的识别子串,长度固定\(len[y]+1\),而对于一个点\(i\in[1,len[x]-len[y]-1]\),子串\((i,len[x…

Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4   出现只有一次的是parent数上的叶子节点,endpos=1 所以只需要找endpos=1的节点minlen-maxlen之间对于一段的贡献放向去思…

题目 输入格式 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 输出格式 L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. 输入样例 agoodcookcooksgoodfood 输出样例 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 题解 BZOJ AC200纪念,, 这两题题干是一样的,但唯一不同的是..后者卡空间[MLE得飞起] 先说解法: 我们知道后缀自动机上的parent树的每个节点子树中叶子的数量就是该节点…

题意: Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. 题解: 先建出SAM,显然right集合大小为1的子串,即在parent树上的叶子节点可以作为识别子串: 考虑一个这样的子串会对哪些区间产生影响: 设$l=max[fa[s]]$,$r=max[s]$,显然这个子串出现的位置就是$r$,所以对区间$[1,r]$都有影响: 但是其中有一段是被$fa[s]$包含…

Description Input 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 Output L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长. Sample Input agoodcookcooksgoodfood Sample Output 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 解题思路: 思考一个最小识别串会带来什么. 在它内部的点的答案就是这个串的长度,而在它外面的点需要拓展到这个串的端点. 首先,一…

字符串识别 2865: 字符串识别 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 839  Solved: 261[Submit][Status][Discuss] Description XX在进行字符串研究的时候,遇到了一个十分棘手的问题. 在这个问题中,给定一个字符串S,与一个整数K,定义S的子串T=S(i, j)是关于第K位的识别子串,满足以下两个条件: 1.i≤K≤j. 2.子串T只在S中出现过一次. 例如,S="banana"…

题意: 一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5 思路:论文题 设p为自动机上的合法结点,r为右端点,len=st[fa[p]]]+1 位置[r-st[p]+1,r-len+1]与r-i+1取min,其中i为下标 位置[r-len+1,r]与len取min 建立两棵线段树,分别维护r+1和len 因为只有区间修改和单点查询可以不写lazytag #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; t…

复习SAM板子啦!考前刷水有益身心健康当然这不是板子题/水题…… 很容易发现只在i位置出现的串一定是个前缀串.那么对答案的贡献分成两部分:一部分是len[x]-fa~len[x]的这部分贡献会是r-l+1:剩下一部分1~len-fa-1这部分会和i~r构成答案,写两棵线段树即可. 然后就又是板子题了,两个板子(SAM+线段树)套起来. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt&l…

SAM练习记录 洛谷 P1368 工艺 其实是最小表示法裸题 倍长后建SAM跑最小的边走|S|步即可 Code CF 235 C. Cyclical Quest 对主串建SAM 然后每个串倍长,跑的时候维护一下匹配长度再更新答案,还有判断一个节点是否重复到达. Code BZOJ1396: 识别子串 一开始写这个题的时候固执的认为是线段树合并.. 显然出现次数为1的串的rigit集合大小为1,我们直接处理一下就好了,设Ta和Ta父亲的长度是\(len_x\)和\(len_p\) 那么在区间\([…

算法介绍见:http://www.cnblogs.com/Sakits/p/8232402.html 广义SAM资料:https://www.cnblogs.com/phile/p/4511571.html [例题] 参考http://www.cnblogs.com/Candyouth/p/5368750.html 1.洛谷P3804[模板]后缀自动机 因为$Parent$树上的叶子节点有可能变成一个父亲节点,所以可能某个叶子节点$r_i$不存在,比如$aa$,$r_i=1$的就不存在,它从一个…