传送门 题意:有$N$种物品,其中$T$个物品有限定数量$B_i$,其他则没有限定.问从中取出不超过$M$个物品的方案数,对质数$P$取模.$N,M \leq 10^9 , T \leq 15 , P \leq 10^5$ 在$N$种物品中选出不超过$M$种物品的方案数可以用插板法(插板法只能满足刚好$M$个,那么我们可以虚构出一个数量无限的物品,把剩下的没选择完的都丢给它,这样插板法就能做了) 发现$T$很小,直接容斥.$N,M \leq 10^9$不能直接预处理,考虑到$P$为质数且范围较小…

A Simple Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2597    Accepted Submission(s): 691 Problem Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the pos…

分析:转自http://blog.csdn.net/mengzhengnan/article/details/47031777 一点感想:其实这个题应该是可以想到的,但是赛场上并不会 dp[i]的定义很巧妙,容斥的思路也非常清晰 然后就是讨论lucas的用法,首先成立的条件是mod是素数 但是如果这个题mod很大,组合数取模感觉就不太可做了 我认为当mod很大时,n应该很小可以预处理,但是n很大时mod应该比较小,这样也可以预处理 如果n和mod都很大我就不会了.... 这个题在预处理的时候,同…

题目链接: A Simple Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1).The chess is able to go to position (…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/451/E E. Devu and Flowers time limit per test4 secondsmemory limit per test256 megabytes 问题描述 Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes, where the i-th box contains fi flow…

嘟嘟嘟 如果没有限制,而且必须选\(m\)件的话,就是隔板法\(C_{n + m - 1} ^ {m - 1}\)了.现在要选至多\(m\)件,那么就相当于新增一个板儿,分出的新的盒子表示"多出来的",也就是说前\(m\)个盒子是选出来的宝具,这样就能满足至多\(m\)个的限制了,即\(C_{n + m} ^ {m}\). 从公式这一角度来说,就是\(\sum _ {i = 0} ^ {n} C_ {i + m - 1} ^ {m - 1} = C_{n + m} ^ {m}\),至于…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 题意:给你一个n*m的网格,问从(1, 1)走到(n, m)的方案数是多少,其中有r个点是不可到达的: 根据公式我们可以知道每次只能走”日"型: 路径如上图所示,我们可以看到有很多点是不可达的,可达点都是满足(x+y)%3=2的;路径可以看成一个斜着放置的杨辉三角.我们只需要把坐标转换一下即可,这是没有障碍时的方案数: 让(1,1)到(n,m)中如果有一个障碍,那么我们可以用起点到…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4640 题目大意 \(n\)种物品,其中\(t\)种物品是有个数限制的,第\(i\)种限制为\(b_i\),求选出\(m\)个物品的方案数\(\% p\)的值 \(1\leq n,m,b_i\leq 10^9,0\leq t\leq 15,p\in[1,10^5]\cap Pri\) 解题思路 看上去就很\(\text{OGF}\)的题目? 对于有限制的物品为\(f(x)=\frac{1-x^{b_i+1}}{…

正解:容斥+Lucas+组合数学 解题报告: 传送门! 和上一篇题解的题差不多,,,双倍经验趴大概算 还是说下还是有点儿区别的来着$QwQ$ 两个小差别分别港下$QwQ$ 首先有$m-n$件是无穷个的,,,$so$在ans的求值的时候本来是$\binom{n-1}{n+s-1}$来着,显然就要变成$\binom{m-1}{m+s-1}$ 啊对了说下,因为这题代码我是直接由上题的代码魔改来的,,,$so$命名和题目不太一样,,,我这儿的按读入顺序排是,$m,n,s,mod$ 然后还一个是说只用选不…

A Simple Chess 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the position (x1,y1), only and if…