P3803 FFT求多项式系数 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3803 题意: 这是一道FFT模板题,求多项式系数 题解: 对a和b的系数求一个fft,转换为点乘式后 O(n)扫一遍直接算系数即可 对于多项式相加 \(\begin{array}{l}{A(x)=\left(x_{0}, y_{0}\right),\left(x_{1}, y_{1}\right) \ldots\left(x_{n}, y_{n}\right)} \\ {B(…

洛谷p3803 FFT入门 ps:花了我一天的时间弄懂fft的原理,感觉fft的折半很神奇! 大致谈一谈FFT的基本原理: 对于两个多项式的卷积,可以O(n^2)求出来(妥妥的暴力) 显然一个多项式可以用a0+a1X+a2X^2+a3X^3+a4X^4--表示. 也可以用(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)的点集来表示. 用点值表示有一个好处:两个多项式的卷积可以直接取相同的x值,y值相乘得到. 那么,怎么转化为点值表示呢? 直接代进去?显然也是O(n^2),没用--…

卷积 给定向量:, 向量和: 数量积(内积.点积): 卷积:,其中 例如: 卷积的最典型的应用就是多项式乘法(多项式乘法就是求卷积).以下就用多项式乘法来描述.举例卷积与DFT. 关于多项式 对于多项式,系数为,设最高非零系数为,则其次数就是,记作.任何大于的整数都是的次数界. 多项式的系数表达方式:(次数界为). 则多项式的系数向量即为. 多项式的点值表达方式:,其中各不相同,. 离散傅里叶变换(DFT) 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT).在信号处…

题意:求母串中可以匹配模式串的子串的个数,但是每一位i的字符可以左右偏移k个位置. 分析:类似于 UVALive -4671. 用FFT求出每个字符成功匹配的个数.因为字符可以偏移k个单位,先用尺取法处理出每个位置能够取到的字符.设模式串长度为m. 令\(C(m-1+k) = \sum_{i=0}^{m-1}A_{i+k}*B(m-i-1)\). 反转模式串B, 对每个字符c,若该位上能够取到c,则多项式该位取1,否则为0,FFT求卷积.并记录[m-1,n-1]每个位置4次计算的系数\(C\)之…

FFT求卷积(多项式乘法) 卷积 如果有两个无限序列a和b,那么它们卷积的结果是:\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\).如果a和b是有限序列,a最低的项为a0,最高的项为an,b同理,我们可以把a和b超出范围的项都设置成0.那么可以得出:y0=a0b0,y1=a1b0+a0b1,y2=a0b2+a1b1+a2b0--,y(n+m)=a(n)b(m). 构造两个多项式A(x)和B(x): \(A=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}…

BZOJ3527 推出卷积公式FFT求值 传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 题意: \(F_{j}=\sum_{i<j} \frac{q_{i} q_{j}}{(i-j)^{2}}-\sum_{i>j} \frac{q_{i} q_{j}}{(i-j)^{2}}\) 求\(E_i=F_i/q_i\) 题解: 推公式: \[ E_i=F_i/q_i\\ E_i=\sum_{j=i}^{n}\frac{q_j}{(i…

A * B Problem Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9413    Accepted Submission(s): 1468 Problem Description Calculate A * B.   Input Each line will contain two integers A and B.…

Gym - 101667H:https://vjudge.net/problem/Gym-101667H 参考:https://blog.csdn.net/weixin_37517391/article/details/80154299 题意: 已知两个人出剪刀石头布的顺序,第二个人可以选择从第一个人的任意手开始正式比赛,问第二个人赢得个数最多是多少. 思路: 首先肯定要把第二个人所代表的字符串T转化为对应能赢的字符串rT.这时候暴力的话就是把rT拿去和第一个人的字符串匹配. 这里就可以用FFT…

一段10s立体声音频,采样率位8000Hz,已知频率为1000Hz clc; clear; [data, Fs] = audioread('1khz_stereo_8000.wav'); fs=Fs; N=; n=*fs:*fs+N-; %从第2s结束开始取样 f=(n-*fs)*fs/N; %数字频率转换成模拟频率 本来应该是n/N * fs,但由于n是从第三个周期开始的 temp=data(:,); %取单个声道样本 x=temp(n); y=fft(x,N); mag=abs(y); %求…

[AC] #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h> using namespace std; typedef long long ll; const double PI = acos(-1.0); struct complex { double r,i; complex(,) { r = _r;…