题目大意:给定k位二进制下的n个数,求[l,r]区间内有多少个数能通过这几个数与非得到 首先观察真值表 我们有A nand A = not A 然后就有not ( A nand B ) = A and B 与和非都弄到了,我们就能够做出一切逻辑运算了,比方说或和异或 A or B = not ( ( not A ) and ( not B ) ) A xor B = ( A or B ) and ( A nand B ) 然后我们对于位运算能够发现一个性质 对于某两位来说.假设对于每个数.这两位…

[BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上. 选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时(匹配时的序列必须连续),就不再扔硬币了,并且这个同学胜利.猜的n个序列两两不同. 假设硬币正反面朝上的概率相同,求每个同学胜利的概率. \(n \leq 300\) 分析 (注意,本题中不区分序列和…

这道题是我第一次使用高斯消元解决期望类的问题,首发A了,感觉爽爽的.... 不过笔者在做完后发现了一些问题,在原文的后面进行了说明. 中文题目,就不翻大意了,直接给原题: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小.…

BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这一位是1的边,若一个端点是u.另一个是v,则x[u] += (1 - x[v]) / deg[u],反之亦然: 对于这一位是0的边,x[u] += x[v] / deg[u],反之亦然. 然后得到好多方程,高斯消元即可. #include <cstdio> #include <cmath&g…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4004 Description 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示(1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备. 对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(…

3143: [Hnoi2013]游走 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1026  Solved: 448[Submit][Status] Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 797  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结…

偶数个相邻, 以n*m个点为变量, 建立异或方程组然后高斯消元... O((n*m)^3)复杂度看起来好像有点大...但是压一下位的话就是O((n*m)^3 / 64), 常数小, 实际也跑得很快. ------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<bitset> #include<cstring>…

标题效果:鉴于无向图.右侧的每个边缘,求一个1至n路径,右上路径值XOR和最大 首先,一个XOR并能为一个路径1至n简单的路径和一些简单的XOR和环 我们开始DFS获得随机的1至n简单的路径和绘图环所有线性无关(两个或多个环异或得到) 然后在一些数中选出一个子集.使它们与一个给定的数的异或和最大,这就是高斯消元的问题了 利用高斯消元使每一位仅仅存在于最多一个数上 然后贪心求解就可以 #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…

2707: [SDOI2012]走迷宫 题意:求s走到t期望步数,\(n \le 10^4\),保证\(|SCC| \le 100\) 求scc缩点,每个scc高斯消元,scc之间直接DP 注意每次清空系数矩阵 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typ…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 题意:一张无向图,一开始两人分别在$x$和$y$,每一分钟在点$i$不走的概率为$p[i]$,走的话等概率走到相邻的点,求两人在每个点相遇的概率对于100%的数据有 n <= 20,n-1 <= m <= n(n-1)/2 因为两个人,所以状态肯定要二元组呀$f(i,j)$表示一人在$i$另一人在$j$的概率,转移方程:$f(i,j)=f(i,j)p_ip_j-\sum\limits…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2784 一个状态可以加很多个能量圈,但减少能量圈的情况只有一种.所以可以用树来刻画. 然后就变成树上高斯消元的套路了.注意根节点的 P 等于 0 . 发现不是要求 dp[ 1 ] 就必须在那个式子里设出 a*dp[ 1 ] 之类的. 据说树上的点大概有 1.2*106 个.大概就是贝尔数吧. #include<cstdio> #include<cstring> #include…

应该算高斯消元经典题了吧. 题意:一个无向连通图,有两个人分别在\(s,t\),若一个人在\(u\),每一分钟有\(p[u]\)的概率不动,否则随机前往一个相邻的结点,求在每个点相遇的概率 题解: 首先求一个\(mov[i]=\frac{1-p[i]}{deg[i]}\)表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率,\(deg[i]\)表示结点\(i\)的度 为了方便,我们把每个点向自己连条边,下面写式子好些(注意度数不能增加) 然后考虑设计状态\(f(a,b)\)表示第一个人在\(a\),第二个人在…

2728: [HNOI2012]与非 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 786  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件第一行是用空格隔开的四个正整数N,K,L和R,接下来的一行是N个非负整数A1,A2……AN,其含义如上所述. 100%的数据满足K≤60且N≤1000,0<=Ai<=2^k-1,0<=L<=R<=10^18 Outpu…

用$F(i,j)$表示A在i,B在j的概率. 然后很容易列出转移方程. 然后可以高斯消元了! 被一个问题困扰了很久,为什么起始点的概率要加上1. (因为其他博客上都是直接写成-1,雾) 考虑初始状态是由什么转移过来的,发现可以由其他点走过来,也可以由初始定义转移. 而初始的定义就决定了它有一个1的概率. 加上之后就可以高斯消元了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <a…

好像是高斯消元解互相推(?)的dp的例子 首先考虑dp,设f[i][j]为一人在i一人在j的概率,点i答案显然就是f[i][i]: 然后根据题意,得到转移是 \[ f[i][j]=f[i][j]*p_i*p_j+\sum_{edge(x,i)\in E}f[x][j]*p_j*\frac{1-p[x]}{d[x]}+\sum_{edge(y,j)\in E}f[i][y]*p_i*\frac{1-p[y]}{d[y]}++\sum_{edge(x,i)\in E,edge(y,j)\in E}f…

题意 定义 NAND(与非)运算,其运算结果为真当且仅当两个输入的布尔值不全为真,也就是 A NAND B = NOT(A AND B) ,运算位数不会超过 \(k\) 位, 给你 \(n\) 个整数 \(A_i\) ,这些数能任意进行无数次与非运算,最后问能运算出多少个在 \([L, R]\) 区间的数. \(k \le 60, n \le 1000, A_i < 2^k, 0 \le L \le R \le 10^{18}\) 题解 参考了 kczno1 孔爷的题解. 这个运算初看不太优美,…

和前两(一)题一样,不过不是异或方程组了..... 然后bzoj的新数据是用来卡精度的吧..... 所有只好在模意义下做啦 只是巨慢无比 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset> using namespace std; typedef long lon…

BZOJ严重卡精,要加 $long$  $double$ 才能过. 题意:求权和最小的极大线性无关组. 之前那个方法解的线性基都是基于二进制拆位的,这次不行,现在要求一个适用范围更广的方法. 考虑贪心:将向量组按照代价从小到大排序,依次考虑加入每一组向量,如果能被表示出来就加,表示不出来就不加. 你可能会举出一个反例:按照权值从小到大排序后要加入向量 $x,$ 但是后面有若干向量 $a,b,c,d...$ 能表示出 $x,$ 而 $x$ 却表示不出它们,你可能会说最优解法是加入后面那几个,而不加…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3143 题意:一个无向连通图,顶点从1编号到n,边从1编号到m.小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达n号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这m条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 思路:若得到经过每条边的次数期望,那么只要贪心地给每…

BZOJ 3270 :设置状态为Id(x,y)表示一人在x,一人在y这个状态的概率. 所以总共有n^2种状态. p[i]表示留在该点的概率,Out[i]=(1-p[i])/Degree[i]表示离开该点的概率. 那么对于每一种状态a,b 则有P(a,b)=p[a]∗p[b]∗P(a,b)+Out[u]∗p[b]∗P(u,b)+p[a]∗Out[v]∗P(a,v)+Out[u]∗Out[v]∗P(u,v) 则有n^2个方程 对于起始状态a,b,则有P(a,b)=p[a]∗p[b]∗P(a,b)+O…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 4820: [Sdoi2017]硬币游戏 这两道题都是关于不断随机生成字符后求出现给定字符串的概率的问题. 第一题数据范围较小,将串建成AC自动机以后,以AC自动机上每个点为一个未知数,列出方程高斯消元求解即可,时间复杂度$O(n^{3}m^{3})$. #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 21 #define ld double #d…

BZOJ 洛谷 建出AC自动机,每个点向两个儿子连边,可以得到一张有向图.参照 [SDOI2012]走迷宫 可以得到一个\(Tarjan\)+高斯消元的\(O((nm)^3)\)的做法.(理论有\(60\)分啊但是第\(5.6\)个点WA了smg) 其实\(O((nm)^3)\)就是 [JSOI2009]有趣的游戏...只需建出AC自动机一遍高斯消元即可,比上面那个不知道好写到哪里去.. \(40\)分的做法问题在于状态(变量)太多.考虑把类似的状态合并成一个. 假设现在一共有两个串\(TTH\…

[BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,…

LINK 题意:看题目不如看样例解释.给出有n个数的集合,对这些子集中的数求异或,升序统计所有子集得到的数(重复会被计入),询问一个数x,问这个数出现的第一个位置 思路:在这里要求一个所有可能出现的异或值,对于这个要求有个思想和概念很适用这类题——线性基.线代里面学过线性无关组,可用高斯消元解得,在本题中的线性基类似,是能够构造所有出现异或值得线性无关组.总的来说本质思维就是高斯消元. /** @Date : 2017-07-03 10:40:20 * @FileName: bzoj 2844…

[题目分析] 高斯消元求线性基. 题目本身不难,但是两种维护线性基的方法引起了我的思考. void gauss(){ k=n; F(i,1,n){ F(j,i+1,n) if (a[j]>a[i]) swap(a[i],a[j]); if (!a[i]) {k=i-1; break;} D(j,30,0) if (a[i]>>j & 1){ b[i]=j; F(x,1,n) if (x!=i && a[x]>>j&1) a[x]^=a[i];…

题目链接 中文题,高斯消元模板题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <map> #include <ctime> using namespace std;…

题意: 告诉你一个K维球体球面上的K+1个点问球心坐标. sol: 乍一看还以为是K维的二分答案然后判断距离...真是傻逼了...你看乱七八糟的题目做多了然后就会忘记最有用的基本计算... 我们可以看到,假设圆心O,根据他告诉我们的公式我们可以得到给出任意两个点和圆心的一个方程,这个方程有k个未知数,那么我们随意构造K个方程然后跑一跑高斯消元. 机械工业的线代还是挺清楚易懂的...每次枚举到一个主元行就把下面每一个都消了...恩...比较直观... 因为最后一个换行还PE了一发...有点醉= =…

最基础的高斯消元了,然而我把j打成i连WA连跪,考场上再犯这种错误就真的得滚粗了. #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i) #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i) #define for3(i,a,n) f…

如果纯模拟,就会死循环,而随着循环每个点的期望会逼近一个值,高斯消元就通过列方正组求出这个值. #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const double eps=1e-9; bool vis[503]; double f[503],a[503][503],ans[500*500]; int N,M,cnt=…