/** 题目:poj3680 Intervals 区间k覆盖问题 最小费用最大流 建图巧妙 链接:http://poj.org/problem?id=3680 题意:给定n个区间,每个区间(ai,bi),以及权值wi.选出一些区间,满足权值和最大且任何一个点不会被超过k个区间覆盖. 思路: 建图:对于每个区间(ai,bi). ai->bi,cap = 1,cost = -wi; (离散化后的ai,bi) 所有区间的端点放到数组,进行从小到大排序,去重,离散化,在数组内相邻的u端点,v端点.u->…

/** 题目:hdu4106 区间k覆盖问题(连续m个数,最多选k个数) 最小费用最大流 建图巧妙 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4106 题意:给你n个数,每连续m个数,最多选k个数,问可以选的数的权值和最大多少. 思路:可以转化为区间k覆盖问题.区间k覆盖问题是每个点最多被k个区间覆盖.本题是每个区间最多选k个点. 刚好相反.我的做法有点不同其他博客那种做法.当然本质一样. 我这里的i就是原来n个数的下标,现在作为图中该数的节点编号…

#6008. 「网络流 24 题」餐巾计划 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 i ii 天需要 ri r_ir​i​​ 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P PP 分:或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 M MM天,其费用为 F FF 分:或者送到慢洗部,洗一块需 N NN 天,其费用为 S SS…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3680 Intervals Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8711   Accepted: 3726 Description You are given N weighted open intervals. The ith interval covers (ai, bi) and weighs wi. Your task is to…

题目链接 题意:无向图有N(N <= 1000)个节点,M(M <= 10000)条边:从节点1走到节点N再从N走回来,图中不能走同一条边,且图中可能出现重边,问最短距离之和为多少? 思路:很经典的构图(看题解的);每条原图中的边赋予cap为1,表示只走一次.超级源点s和汇点t分别和起点终点连边,cap为2,这里cap为2就直接限制了只能有两次最大流:同时最大流中以权值限制得到的就是最小费用:很注意的一点就是此题为无向图带权值,建图时每条有向边建成两条即总边数为4*M.由于spfa找最短路是有…

时间限制:0.25s 空间限制:4M 题意: 在n(n<=400)个点的图中,找到并输出两条不想交的最短路.不存在输出“No sulotion”: Solution: 最小费用最大流 建图与poj 2135 一样,添加S到1的流量为2权为0,n到T的流量为2权为0的边,其它边的流量为1,权为路径长度. 但是这道题麻烦不在要输出最短路,而在仅仅4M的内存上. 由于只有4M,我们最多存上400*400条边.但是图却是一个无向图,朴素的想法是存上400*400*2条边,但是这里内存不够. 所以我们首先…

/** 题目:poj3422 拆点法+最小费用最大流 链接:http://poj.org/problem?id=3422 题意:给定n*n的矩阵,含有元素值,初始sum=0.每次从最左上角开始出发,每次向右或者向下一格.终点是右下角. 每经过一个格子,获取它的值,并把该格子的值变成0.问经过k次从左上角到右下角.能得到的数值和最大多少. 思路:我觉得本题元素值全是非负数.要不然不可以过.很多网上的博客代码在有负数情况下过不了. 拆点法+最小费用最大流 建图: 每一个格子x,拆成x,xi, x向x…

很明显的区间K覆盖模型,用费用流求解.只是这题N可达1e5,需要将点离散化. 建模方式步骤: 1.对权值为w的区间[u,v],加边id(u)->id(v+1),容量为1,费用为-w; 2.对所有相邻的点加边id(i)->id(i+1),容量为正无穷,费用为0; 3.建立源点汇点,由源点s向最左侧的点加边,容量为K,费用为0,由最右侧的点向汇点加边,容量为K,费用为0 4.跑出最大流后,最小费用取绝对值就是能获得的最大权 #include<bits/stdc++.h> using n…

题目大概是有两个音乐厅,有n个乐队申请音乐厅,他们必须从第ii天到第ji天连续开音乐会且他们的开价是wi,每天每个音乐厅都只能供一个乐队进行音乐会.问接受哪些乐队的申请,获利最多能多少. 这题相当于在一条数轴上选择最大权和的线段,使两两相交的线段不超过两个.POJ3680,区间k覆盖. 先把每个申请的时间段处理成左闭右开的区间,然后离散化,建容量网络,跑MCMF即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

题目描述 一个餐厅在相继的 NN 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 ii 天需要 r_iri​块餐巾( i=1,2,...,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 pp 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 nn 天(n>mn>m),其费用为 ss 分(s<fs<f). 每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当…

选择若干条线段使权值最大,并且点覆盖次数不超过k. 建图如下:vs到0建立容量为k费用为0的边:坐标终点到vt连接一条容量为k费用为0的边:对于每两个相邻坐标连接一条容量为INF费用为0的边:对于线段每两个端点连接一条容量1费用为-cost的边. 这样跑最小费用最大流.相当于找出k个线段集合,每个集合的线段都不重合.原问题就这样求解. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algor…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5900 Description Every school has some legends, Northeastern University is the same. Enter from the north gate of Northeastern University,You are facing the main building of Northeastern University.…

题意:给出 n ,k 表示接下来给你 n 段开区间,每段区间都有它的权值,问选出一些区间,使它的权值最大,并且在实轴上的每个点,不得超过 k次被覆盖. 思路:首先要理解建图思路,首先有一个基图,相邻点之间都有边,花费为0,容量为 k,然后再根据所给数据 u,v, w 建图,u,v,加一条容量为 1,花费为 - w的边,求最大费用最大流,只需将权值变为负数即可求出最短路,相反数即为最大值. 最小费用最大流,就是用SPFA寻找最短路(增广路容量是否大于流量,花费最短路),然后用最大流方法去计算最大流…

题意 题目链接 Sol 看完题不难想到最小路径覆盖,但是带权的咋做啊?qwqqq 首先冷静思考一下:最小路径覆盖 = \(n - \text{二分图最大匹配数}\) 为什么呢?首先最坏情况下是用\(n\)条路径去覆盖(就是\(n\)个点),根据二分图的性质,每个点只能有一个和他配对,这样就保证了,每多出一个匹配,路径数就会\(-1\) 扩展到有边权的图也是同理的,\(i\)表示二分图左侧的点,\(i'\)表示二分图右侧的点,对于两点\(u, v\),从\(u\)向\(v'\)连\((1, w_i…

题目 Source http://codeforces.com/problemset/problem/717/G Description You have recently fallen through a hole and, after several hours of unconsciousness, have realized you are in an underground city. On one of your regular, daily walks through the un…

题意:给你N个的任务一定要在每天的[Li,Ri]时段完成,然后你只有K天的时间,每个任务有个val,然后求K天里能够获得的最大bonus. 思路:拿到手第一直觉是最小费用最大流,然后不会建图,就跑去想dp去了.好吧最小费用最大流的做法是这样的.首先题目给的是时间,所以变成整数的区间再离散化是一个标准姿势啦.然后对于相邻的时间点 1,2,3,4顺次建立这样的边 1->2->3->4...,边的容量为inf,费用为0.然后对于源点s,我们向时间点1连一条容量为k,费用为0的边,目的是限流.最…

题意: 给定一张拓扑图,每条边有边权,每次只能从第一个点出发沿着拓扑图走一条路径,求遍历所有边所需要的最小边权和 分析: 这道题乍一看,可能会想到什么最小链覆盖之类的,但是仔细一想,会发现不行,一是因为每条边都会有贡献,而不是每条链,二是因为边有特定的边权,所以这道题只能用建图复杂一些的网络流来解决. 其实也挺简单的.都不用建超级源点,直接从1号点当源点就行,每条边费用为边权,容量下界为1,上界无穷大. 然后建图跑最小费用可行流就可以了. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

/*最小K路径覆盖的模型,用费用流或者KM算法解决, 构造二部图,X部有N*M个节点,源点向X部每个节点连一条边, 流量1,费用0,Y部有N*M个节点,每个节点向汇点连一条边,流量1, 费用0,如果X部的节点x可以在一步之内到达Y部的节点y,那么就连边x->y, 费用为从x格子到y格子的花费能量减去得到的能量,流量1, 再在X部增加一个新的节点,表示可以从任意节点出发K次,源点向其连边, 费用0,流量K,这个点向Y部每个点连边,费用0,流量1,最这个图跑最小费用最大流, 如果满流就是存在解,反之…

题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 题目大意:给你一张有向无环图,边有边权,让我们用任意条从1号点开始的路径覆盖这张图,需要保证覆盖完成后图内所有边都被覆盖至少一次,求覆盖路径总长度的最小值 最小费用可行流板子题.. 有源汇最小费用可行流 给定一张有源汇网络流图,必须保证图中每条边的流量都$\in[l,r]$,求最小费用的可行流 我们要想办法把问题转化成最小费用最大流,即每条边流量需求都是$[0,r-l]$的 对于每个点,设$p_{i}$表示$i$点 入边流量下界之和 减掉 出边流量下界之和 根据…

职务地址:pid=4862">HDU4862 最小费用流做的还是太少. 建图想不出来. . . 直接引用官方题解的话吧... 最小K路径覆盖的模型.用费用流或者KM算法解决,构造二部图,X部有N*M个节点.源点向X部每一个节点连一条边,流量1,费用0,Y部有N*M个节点,每一个节点向汇点连一条边.流量1,费用0.假设X部的节点x能够在一步之内到达Y部的节点y,那么就连边x->y,费用为从x格子到y格子的花费能量减去得到的能量.流量1,再在X部添加一个新的节点,表示能够从随意节点出发K…

瞎扯 我们网络流模拟赛(其实是数据结构模拟赛)的T2. 考场上写主席树写自闭了,直接交了\(80pts\)的暴力,考完出来突然发现: woc这个题一个cdq几行就搞定了! 题意简述 有\(n\)个哨站,第\(i\)个哨站的频段为\(a_i\).每个哨站可以花费\(W\)连接中心,也可以花费\(|a_j-a_i|\)连接到第\(j\)个哨站(\(j<i\)). 每个哨站最多只能被连接一次,求所有哨站连接的最小花费. 做法 Luogu能过的暴力 由最多只能被连接一次想到流量限制(显然),发现题目要求…

将每个点拆分成原点A与伪点B,A->B有两条单向路(邻接表实现时需要建立一条反向的空边,并保证环路费用和为0),一条残留容量为1,费用为本身的负值(便于计算最短路),另一条残留容量+∞,费用为0(保证可以多次通过该点,但费用只计算一次). 另外伪点B与原点右侧与下方的点有一条单向路(邻接表实现需要建立反向空边),残留容量为+∞,费用为0.源点0到点1有一条单向路,残留容量为K(可以通过K次),最后一个点的伪点2*n*n与汇点2*n*n+1有一条单向边,残留容量为K,两条边的费用都为0. 构图成功…

题意: 有 n+1 个城市编号 0..n,有 m 条无向边,在 0 城市有个警察总部,最多可以派出 k 个逮捕队伍,在1..n 每个城市有一个犯罪团伙,          每个逮捕队伍在每个城市可以选择抓或不抓,如果抓了 第 i  个城市的犯罪团伙,第 i-1 个城市的犯罪团伙就知道了消息  ,如果第 i-1 的犯罪 团伙之前没有被抓,任务就失败,问要抓到所有的犯罪团伙,派出的队伍需要走的最短路是多少. 分析: 最小费用最大流,需要注意的地方在于怎么去保证每个每个城市的团伙仅仅被抓一次,且在抓他…

题目大概说一个n个点m条带权有向边的图,要给边染色,染色的边形成若干个回路且每个点都恰好属于其中k个回路.问最少要染多少边权和的路. 一个回路里面各个点的入度=出度=1,那么可以猜想知道各个点如果都恰好属于k个回路那么各个点的入度=出度=k. 这样就考虑用最小费用最大流了: 所有点u拆成两点u和u',分别代表出度和入度; 原点向u连容量k费用0的边,u'向汇点连容量k费用0的边; 所有有向边<u,v>,u向v'连容量1费用边权的边. 这样跑最小费用最大流,如果最大流等于n*k,也就是说各个点的…

题目大概说要用m个工厂生产n个玩具,第i个玩具在第j个工厂生产要Zij的时间,一个工厂同一时间只能生成一个玩具,问最少的用时. 这题建的图不是很直观.. 源点向玩具连容量1费用0的边 将每个工厂拆成n个点,向汇点连容量1费用0的边 第i个玩具向第j个工厂拆的第k个点连容量1费用k*Zij的边 如此跑最小费用最大流...就是答案了..画画图写写计算一下就能知道....原谅我太懒.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queu…

海军上将 紫书P375 这题我觉得有2个难点: 一是拆点,要有足够的想法才能把这题用网络流建模,并且知道如何拆点. 二是最小费用限制流,最小费用最大流我们都会,但如果限制流必须为一个值呢?比如这题限制这个流必须是2,我是不会的,所以应该灵活运用模板,并理解其中的道理. [题目链接]海军上将 [题目类型]拆点法+最小费用限制流 &题解: 拆点,把中间的点拆为i和i'点,连线,cap为1,求最小费用流,且流限制为2,最终cost就是答案. &代码: #include <bits/stdc…

问题 D: 探 寻 宝 藏 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫,里面藏有许多宝物.某天,Dr.Kong找到了迷宫的地图,他发现迷宫内处处有宝物,最珍贵的宝物就藏在右下角,迷宫的进出口在左上角.当然,迷宫中的通路不是平坦的,到处都是陷阱.Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险. 但机器人卡多从左上角走到右下角时,只会向下走或者向右走.从右下角往回走到左上角时,只会向上走或者向左走,而且卡多不走回头路.(即:一个点最多经过一次).当然卡…

本来一眼建模,以为傻逼题,然后发现自己傻逼...根本没想到神奇的数学模型..... 1061: [Noi2008]志愿者招募 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3014 Solved: 1864 [Submit][Status][Discuss] Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N…

1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3624 Solved: 1452 [Submit][Status][Discuss] Description 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完…

题意:有一个矩阵,某些格有人,某些格有房子,每个人可以上下左右移动,问给每个人进一个房子,所有人需要走的距离之和最小是多少. 貌似以前见过很多这样类似的题,都不会,现在知道是用KM算法做了 KM算法目前还没弄懂,先套模板做 Sample Input 2 2 .m H. 5 5 HH..m ..... ..... ..... mm..H 7 8 ...H.... ...H.... ...H.... mmmHmmmm ...H.... ...H.... ...H.... 0 0 Sample Out…