声明:原创作品,转载时请注明文章来自SAP师太技术博客( 博/客/园www.cnblogs.com):www.cnblogs.com/jiangzhengjun,并以超链接形式标明文章原始出处,否则将追究法律责任!原文链接:http://www.cnblogs.com/jiangzhengjun/p/4289610.html 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长最短的树.树的路径长度是从树根到每一个叶子之间的路径长度之和.节点的带树路径长度为从该节点到树根之间的路径长度与该节点权(比如字符在…

1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到了广泛应用,如在编译源程序时,可用树表示源程序的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一.一切具有层次关系的问题都可以用树来描述. 树(Tree)是元素的集合.树的定义是递归的,树是一种递归的数据结构.比如:目录结构.树是由n个结点组成的集合:如…

最近在翻炒一些关于树的知识,发现一个比较有意思的二叉树,huffman树,对应到离散数学中的一种名为最优二叉树的路径结构,而Huffman的主要作用,最终可以归结到一种名为huffman编码的编码方式,使用huffman编码方式,我们可以以平均长度最短的码字来记录一串信息,且每个信息分子的编码唯一,独立.从而最终合成编码所对应的信息唯一,无歧义. huffman树的创建时基于每个信息分子都拥有其权重,权重越大,越靠近树根,即路径越短, 下面我们我们来以一个huffman树的例子为例:简单引入一下…

线性结构中的数据元素是一对一的关系,树形结构是一对多的非线性结构,非常类似于自然界中的树,数据元素之间既有分支关系,又有层次关系.树形结构在现实世界中广泛存在,如家族的家谱.一个单位的行政机构组织等都可以用树形结构来形象地表示.树形结构在计算机领域中也有着非常广泛的应用,如 Windows 操作系统中对磁盘文件的管理.编译程序中对源程序的语法结构的表示等都采用树形结构.在数据库系统中,树形结构也是数据的重要组织形式之一.树形结构有树和二叉树两种,树的操作实现比较复杂,但树可以转换为二叉树进行处理…

注:本文原创,转载请注明出处,本人保留对未注明出处行为的责任追究. 1.Huffman树是什么 Huffman树也称为哈夫曼编码,是一种编码方式,常用于协议的制定,以节省传输空间. A - F字母,出现的频率分别为: A:5,B: 24, C:7,D:17,E:34,F:5,G:13 对比: 1)使用常规协议 如果我们将这些字母无论大小进行编码,一共是7个字母,因此协议规定用三位二进制数表示,传输完这105个字符,共需要105*3 = 315位. 2)使用Huffman树 如果我们按照Huffm…

6.5 Huffman 树 Huffman 树又称最优树,可以用来构造最优编码,用于信息传输.数据压缩等方面,是一类有着广泛应用的二叉树. 6.5.1 二叉编码树 在计算机系统中,符号数据在处理之前首先需要对符号进行二进制编码.例如,在计算机中使用的英文字符的 ASCII 编码就是 8 位二进制编码,由于 ASCII 码使用固定长度的二进制位表示字符,因此 ASCII 码是一种定长编码.为了缩短数据编码长度,可以采用不定长编码.其基本思想是:给使用频度较高的字符编较短的编码,这是数据压缩技术的最…

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结…

5.1  树和二叉树的定义 树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集,它或为空树(n = 0):或为非空树,对于非空树T:(1)有且仅有一个称之为根的结点:(2)除根结点以外的其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1, T2, -, Tm, 其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(SubTree). 二叉树的定义 二叉树(Binary Tree)是n(n≥0)个结点所构成的集合,它或为空树(n = 0):或为非空树,对于非空树T:(1)有且仅有一个称之为根的结点:(2)除根结点…

本篇博文将介绍什么是哈夫曼树,并且如何在java语言中构建一棵哈夫曼树,怎么利用哈夫曼树实现对文件的压缩和解压.首先,先来了解下什么哈夫曼树. 一.哈夫曼树 哈夫曼树属于二叉树,即树的结点最多拥有2个孩子结点.若该二叉树带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. (一)树的相关概念 1.路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目…

三.树和二叉树 1.树 2.二叉树 3.遍历二叉树和线索二叉树 4.赫夫曼树及应用 树和二叉树 树状结构是一种常用的非线性结构,元素之间有分支和层次关系,除了树根元素无前驱外,其它元素都有唯一前驱. 非空树中节点特征: (1)只有一个根节点,它只有直接后继,但没有直接前驱: (2)元素个数n>1时,其余节点可分为m个互不相交的有限集合.每一个集合本身又是一棵树,称为根的子树.子树的根节点只有一个直接前驱,可以有任意个直接后继. 基本术语 结点:包含数据元素以及逻辑关系信息. 结点的度:节点拥有的…