2560: 串珠子 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 515  Solved: 348[Submit][Status][Discuss] Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子.现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体. 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号.对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接.如果把珠子看作点,把绳子看作边,将所…

传送门 题意简述:nnn个点的带边权无向图,定义一个图的权值是所有边的积,问所有nnn个点都连通的子图的权值之和. 思路: fif_ifi​表示保证集合iii中所有点都连通其余点随意的方案数. gig_igi​表示只考虑集合iii中所有点的状态的子图的权值和. 我们先预处理出ggg数组,然后考虑递推fff数组. 显然fif_ifi​是等于gig_igi​扣掉一些东西的,扣掉的应该就是不连通的情况. 于是我们枚举编号最小的点所在的连通块来扣掉非法情况. 时间复杂度O(n2n+3n)O(n2^n+3…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2560 题解 大概是这类关于无向图的联通性计数的套路了. 一开始我想的是这样的,考虑容斥,那么就是令 \(dp[i][S]\) 表示我钦定了 \(i\) 个连通块必须断开其余随意的方案数,然后 DP 完以后容斥加起来就可以了. 但是这样是 \(O(3^nn)\) 的,好像没有前途. 然后想到这个关于无向连通图计数的套路:用对于每一个状态,用总的方案数减去不连通的方案数.但是为了不连通的方案数不…

题目描述 有 $n$ 个点,点 $i$ 和点 $j$ 之间可以连 $0\sim c_{i,j}$ 条无向边.求连成一张无向连通图的方案数模 $10^9+7$ .两个方案不同,当且仅当:存在点对 $(i,j$ ,使得 $i$ 与 $j$ 之间的边数不同. 输入 标准输入.输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数.接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开.这n行中,第i行第j个数为ci,j. 输出 标准输出.输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果. 样例输入 3 0 2…

(Noip提高组及以下),有意者请联系Lydsy2012@163.com,仅限教师及家长用户. 2560: 串珠子 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 915 Solved: 603 [Submit][Status][Discuss] Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子.现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体. 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号.对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳…

题面传送门 题意: 你有一个集合 \(S={2,3,\dots,n}\) 你要选择两个集合 \(A\) 和 \(B\),满足: \(A \subseteq S\),\(B \subseteq S\),且 \(A \cap B=\varnothing\) 不存在两个数 \(x \in A\),\(y \in B\),且 \(\operatorname{gcd}(x,y)>1\). 求满足条件的集合 \(A,B\) 的数量. \(n \in [2,500]\) 通过分析题面可以发现,如果两个集合 \…

[BZOJ2560]串珠子 Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子.现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体. 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号.对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接.如果把珠子看作点,把绳子看作边,将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图.特别地,珠子不能和自己连接. 铭铭希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体.由于答案可能很大,因此只需输出答案对10…

想了最复杂的思路,用了最纠结的方法,花了最长的时间,蒙了一种规律然后莫名其妙的过了. MD 我也太淼了. 后面想了下用状压好像还是挺好写的,而且复杂度也不高.推出的这个容斥的规律也没完全想透我就CAO. Count the Grid Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 400    Accepted Submission(s)…

题意:给定n和a[i](i=0..4),求所有n位5进制数中没有前导0且i出现的次数不超过a[i]的数的个数 2<=n<=15000,0<=a[i]<=3e4 思路:设f(n,a,b,c,d,e)为可以含前导0的答案 则ANS=f(n,a,b,c,d,e)-f(n-1,a-1,b,c,d,e) 考虑对每一种数字出现的情况进行容斥 设dp[i][j]为当前到第i位,数字出现的情况为j,至少有一种数字超过了限制次数的方案数 转移有两种:已经出现过的数字可以再出现一次,没有出现过的数字先…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4036 题解 变成 \(2^n-1\) 的意思显然就是每一个数位都出现了. 那么通过 MinMax 容斥,可以把问题转化为对于一个集合 \(S\),求 \(S\) 中至少有一个元素出现的概率. 这个问题等价于求 \(S\) 中没有任何一个元素出现的概率,即出现的数都是 \(S\) 的补集的子集的概率. 这个问可以通过 SoSDP 实现,时间复杂度 \(O(n2^n)\). 关于 SoSDP 这…