题目大意:给定一个有 N 个点,M 条边的无向图,点有点权,删除一个点就要付出所有与之有联系且没有被删除的点的点权之和的代价,求将所有点删除的最小代价是多少. 题解:从图连通性的角度出发,删除所有点就意味着需要删除所有的边.现在来考虑每条边对答案的贡献,由于所有边均需要被删除,才能使得原图完全不连通,因此只需要在删除该边的同时,将连接该边端点的两个点中点权较小的值加入答案贡献即可,即:意味着优先删除点权大的点. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using names…

[CF438E]The Child and Binary Tree(多项式运算,生成函数) 题面 有一个大小为\(n\)的集合\(S\) 问所有点权都在集合中,并且点权之和分别为\([0,m]\)的二叉树的个数. \(n,m<=10^5\) 题解 设\(f(i)\)表示点权和为\(i\)的二叉树个数,\(c(i)\)是集合中数的生成函数,那么我们可以得到 \[f(n)=\sum_{i=1}^{n}c(i)\sum_{j=0}^{n-i}f(j)f(n-i-j)\] 显然有\(f(0)=1\) 构…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9281  Solved: 3719[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

[算法]三分+贪心 [题解] 数据范围小的版本:餐巾计划 这题不是使用最小费用流的下凸函数,因为这题是要满足最大流,那么这题到底在三分什么? 三分的这个函数,其实是总费用随卖出玩具量变化而变化的函数,此时的流量一直是满流的.可以想象一下,当卖出玩具的流量在总流量中占比小时,许多都得洗,花费巨大:继续卖出玩具直至到达一个平衡点时,总费用刚好最低:卖出过多时,冗余了很多,花费巨大.因此这是一个下凸函数. 为什么要三分玩具卖出量?因为可以根据玩具卖出量贪心求解,不用慢速的网络流.三分得到卖出玩具量,将…

Description At the children's day, the child came to Picks's house, and messed his house up. Picks was angry at him. A lot of important things were lost, in particular the favorite sequence of Picks. Fortunately, Picks remembers how to repair the seq…

题目描述 At the children's day, the child came to Picks's house, and messed his house up. Picks was angry at him. A lot of important things were lost, in particular the favorite sequence of Picks. Fortunately, Picks remembers how to repair the sequence.…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 (题目链接) 题意 给定N个物品,可以连续的划分为若干个组,每个组的代价是(物品数-1+每个物品单独的代价-L)^2,求最小代价 Solution 决策单调性证明+斜率优化,转自:http://blog.csdn.net/slongle_amazing/article/details/50330481 很明显我们得到朴素的转移方程:${dp[i]=min(dp[j]+(i-j-1+sum[i…

题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j…

点此看题面 大致题意: 给你一个序列,让你支持区间求和.区间取模.单点修改操作. 区间取模 区间求和和单点修改显然都很好维护吧,难的主要是区间取模. 取模标记无法叠加,因此似乎只能暴力搞? 实际上,我么先考虑一个结论: 一个数\(x\)向一个不大于它的数\(p\)取模,所得结果必然小于\(\frac x2\). 证明: 当\(p\le\frac x2\)时,由于\(x\%p<p\),所以\(x\%p<\frac x2\). 当\(p>\frac x2\)时,由于\(p\le x\),所以…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9330  Solved: 3739 Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如…