题目链接:http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Hdu/3367/ 题目要求一个连通图的最大伪森林,伪森林是一个最多有一个回路的图.我们只要用Kruskal最大生成树的策略就可以,给根节点表上记号表明这棵树有没有负环.其实也有一些贪心的思想. 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll; typedef unsigne…

定义 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. 主要操作 初始化 把每个点所在集合初始化为其自身. 通常来说,这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次,无论何种实现方式,时间复杂度均为O(N). 查找 查找元素所在的集合,即根节点. 合并 将两个元素所在的集合合并为一个集合. 通常来说,合并之前,应先判断两个元素是否属于…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…

Description Input 第一行包含一个正整数testcase,表示当前测试数据的测试点编号.保证1≤testcase≤20. 第二行包含三个整数N,M,T,分别表示节点数.初始边数.操作数.第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值.  接下来 M行,每行包含两个整数x和 y,表示初始的时候,点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行,每行描述一个操作,格式为“Q x y k”或者“L x y ”,其含义见题目描述部分. Output 对于每一个第一类操作,输出一个非负整数表示答…

http://codeforces.com/problemset/problem/731/C 这个题的题意是..小明的妈妈给小明留下了n只袜子,给你一个大小为n的颜色序列c 代表第i只袜子的颜色,小明的妈妈在以后的m天要求小明每天穿编号为l[i],r[i]所组成的一双袜子 小明觉得如果颜色不一样的话很丢人..想一次把袜子的颜色全部改好..使得..既按照妈妈的指令去做 又能使每天穿的一双袜子颜色相同,问,最少改变几只袜子的颜色(能满足条件) 因为这个题是水题嘛,所以说我考虑了三种实现的方式 之前没…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

魔法森林 bzoj-3669 Noi-2014 题目大意:说不明白题意系列++……题目链接 注释:略. 想法:如果只有1个参量的话spfa.dij什么的都上来了. 两个参量的话我们考虑,想将所有的边按照a排序. 如果两个点:它们之间有两条路径,有一条比另一条劣. 那么我们完全可以将另一条弄掉. 排序之后维护生成树. LCT的点维护的是实子树中第二参量的最大值. 如果当前边连接的两点之前不连通,直接连上. 如果联通,我们判断新边的第二参量和两点之间splay的最大参量之间的关系. 如果新边的第二参…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1236 这题本来是个强连通分量板子题的,然而弱很久不写tarjan所以生疏了一下,又看这数据范围觉得缩点这个事情可以用点到点之间的距离来判断不知道群巨兹磁不兹磁……下面弱就给大家搞一发如何用floyd和并查集来缩点……大致的思路就是先floyd跑出所有距离,然后O(n^2)找两两都可达的点,把它们的关系用并查集来维护.接下来O(n)找并查集里的代表元素.这个时候应当特判一下连通块为1的时候.再O(n^2)找出所有单向边,然后更新所有…

题意:找到一个这样的图,在这个图中,最多有一个环. 使得所有的边的和最大. 贪心+并查集 首先把边排序,然后开始分类讨论. 对于边ab(含有两个端点ab) 如果a,b是属于两个不同的集合 a b 是两个环中的点,则放弃ab a b 有一个是环,则把环当做另一个的祖先,之后在回溯祖先的时候,能找到该点是在某个环中. . . . . /* 找到一个图,使得每一个连通分量最多有一个环 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<…