1962 马棚问题  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 每天,小明和他的马外出,然后他们一边跑一边玩耍.当他们结束的时候,必须带所有的马返回马棚,小明有K个马棚.他把他的马排成一排然后跟随它走向马棚,因为他们非常疲劳,小明不想让他的马做过多的移动.因此他想了一个办法:将马按照顺序放在马棚中,后面的马放的马棚的序号不会大于前面的马放的马棚的序号.而且,他不想他的K个马棚中任何一个空置,也不想任何一匹马在外面.已知…

思路: 由于一般的动态规划时间复杂度是O(n^2)(哈哈哈哈 第一次用的就是这个!)用在这里由于n最大为50000 所以会超时 到这里我们可以用一个数组来动态维护这个最长上升的子序列,将你要输入的子序列一个一个按升序存入数组 如果发现当前要存入的数字x比数组最后一个还要大 那么直接存入数组,否则就将数组中按升序第一个大于x的数 用x替换掉(这里的替换我们可以用二分搜索来进行) 由于二分搜索的时间复杂度是log(n) 所以总的时间复杂度为O(n log(n) ): 下面举个例子 例如 -6 4 -…

单序列型DP 相比一维DP,这种类型状态转移与过去每个阶段的状态都有关. Longest Increasing Subsequence : 求最大最小值 Perfect Squares : 求某个规模值 Increasing Triplet Subsequence : 求是否存在 Coin Change : 求最大最小值 Integer Break : 求最大最小值 Largest Divisible Subset : 求最大最小值 Combination Sum IV : 求方法总数 Perf…

区间型DP是一类经典的动态规划问题,主要特征是可以先将大区间拆分成小区间求解最后由小区间的解得到大区间的解. 有三道例题 一.石子合并 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 二.能量项链 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个…

「bzoj1925」「Sdoi2010」地精部落-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------题面 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 H…

题目链接 Coloring Brackets 考虑树型DP.(我参考了Q巨的代码还是略不理解……) 首先在序列的最外面加一对括号.预处理出DFS树. 每个点有9中状态.假设0位不涂色,1为涂红色,2为涂蓝色. 0:0 0 1:0 1 2:0 2 3:1 0 4:1 1 5:1 2 6:2 0 7:2 1 8:2 2 其中1.2.3.6为有效的状态. DP的时候如果当前括号下没有子括号那么这个状态方案数为1. 先处理出第一对括号.然后处理接下来的括号. 拼接的时候如果出现()() 中间两个括号同时…

题目求一棵树的最小支配数. 支配集,即把图的点分成两个集合,所有非支配集内的点都和支配集内的某一点相邻. 听说即使是二分图,最小支配集的求解也是还没多项式算法的.而树上求最小支配集树型DP就OK了. 树上的每个结点作为其子树的根可以有三个状态: 不属于支配集且还没被支配 不属于支配集但被其孩子支配 属于支配集 那么就是用dp[u][1\2\3]来作为动归的状态,表示结点u为根子树的且u状态为1.2.3的最小支配数. 123转移该怎么转移就怎么转移..最后的结果就是min(dp[root][2],…

Description Michael喜欢滑雪,这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小.在上面的例子…

树型DP第一题...就是从boss到底层员工是一个树型结构,底层员工想加薪,如果每个boss都有超过T%的员工要求加薪,他就会往更高的bOSs传达,问如果让根节点的大boss接到加薪要求,最少要有多少名员工提出加薪要求.d[u]表示u如果提出加薪,所需要的员工数,很明显,最底层的员工肯定都要求加薪,对每一个非叶子节点u,只要子节点的T%要加薪即可,那么为使总员工数最少,把u的子节点的d[]值从小到大排序,只需要找子节点数目的T%的员工就可以了,所以用到一个优先队列.DP过程用记忆化搜索来实现.…

好久没写树型dp了...以前都是先找到叶子节点.用队列维护来做的...这次学着vector动态数组+DFS回朔的方法..感觉思路更加的清晰... 关于题目的第一问...能邀请到的最多人数..so easy了...很基础的树形DP..dp[k][0]表示以k为根的子树不选k点时的最大人数...dp[k][1]代表选k点时的.... 关键是题目要求判断是否最优解唯一...首先如果状态a可以转移到状态b并且状态a达到最优方案的方式不唯一....那么转移得到的b最优方案的方式也必然不唯一...那么可以用…