题目大概给一个电路,电路上有n+2个结点,其中有两个分别是电源和负载,结点们由m个单向的部件相连,每个部件都有最少需要的电流,求使整个电路运转需要的最少电流. 容量网络的构建很容易,建好后就是一个有源汇流量有上下界网络的最小流问题,解法如下: 同无源汇上下界网络可行流一样建图,见ZOJ2314,然后从附加源到附加汇跑最大流 连汇点到源点容量INF的边,再从附加源到附加汇跑最大流 最后汇点到源点那条边的流量就是最小流了,因为这条边的流量和源点出发的流量总和相等. 为什么这么做,我也不知道.. #i…

题目大概说在n天里给m个女孩拍照,每个女孩至少要拍Gi张照片,每一天最多拍Dk张相片且都有Ck个拍照目标,每一个目标拍照的张数要在[Lki, Rki]范围内,问最多能拍几张照片. 源点-天-女孩-汇点,这样子建容量网络.然后就是求这个有源汇流量有上下界容量网络的最大流: 首先计算其可行流,POJ2396 然后删除附加源.附加汇以及汇点到源点容量INF的边 最后从源点到汇点跑一边最大流即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

题目大概给一个有n×m个单元的矩阵,各单元是一个非负整数,已知其每行每列所有单元的和,还有几个约束条件描述一些单元是大于小于还是等于某个数,问矩阵可以是怎样的. 经典的流量有上下界网络流问题. 把行.列看成点,各单元看成边 源点向各行连容量下界0上界该行和的边,各列向汇点连容量下界0上界该列和的边 对于各单元,其对应行列表示的边间连下界上界和约束条件对应的边 这样就是求解这个网络的可行流,可以通过汇点向源点连容量INF的边,使各个顶点都满足平衡条件,这样转化成无源汇有上下界网络流来求解. 最后就…

题目大概说一个核反应堆的冷却系统有n个结点,有m条单向的管子连接它们,管子内流量有上下界的要求,问能否使液体在整个系统中循环流动. 本质上就是求一个无源汇流量有上下界的容量网络的可行流,因为无源汇的容量网络上各个顶点都满足流量平衡条件,即所有点的∑流入流量=∑流出流量,可以看成里面的流是循环流动的,类似有向图欧拉回路. 而带上下界的网络可行流的求法,是根据网络流中一个流是可行流的充分必要条件——限制条件和平衡条件,去改造原网络,转化成不带下界的容量网络来求解的.数学模型那些证明之类的不难理解,见…

题目大意:文文要给幻想乡的女♂孩子们拍照,一共n天,m个女♂孩子,每天文文至多拍D[i]张照片,每个女♂孩子总共要被文文至少拍G[i]次.在第i天,文文可以拍c[i]个女♂孩子,c[i]个女♂孩子中每个女♂孩子在当天被拍的次数是[li,ri],求最多可以拍多少张照片,以及每天每个可以拍的女♂孩子被拍了多少张照片. 然后就很容易想到一个网络流模型: n天放左部,m个人放右部,源点向每天连边,容量D[i],m个人向汇点连边,容量G[i],左部向右部连边,容量是它们的ri−li,这是有源汇的上下界最大…

题意: 一个屌丝给m个女神拍照,计划拍照n天,每一天屌丝给给定的C个女神拍照,每天拍照数不能超过D张,而且给每个女神i拍照有数量限制[Li,Ri],对于每个女神n天的拍照总和不能少于Gi,如果有解求屌丝最多能拍多少张照,并求每天给对应女神拍多少张照:否则输出-1. 分析: 增设一源点st,汇点sd,st到第i天连一条上界为Di下界为0的边,每个女神到汇点连一条下界为Gi上界为oo的边,对于每一天,当天到第i个女孩连一条[Li,Ri]的边. 建图模型:源点s,终点d.超级源点ss,超级终点dd.首…

#pragma warning(disable:4996) #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <map> #include…

题目: 射命丸文要给幻想乡的居民照相,共照n天m个人,每天射命丸文照相数不多于d个,且一个人n天一共被拍的照片不能少于g个,且每天可照的人有限制,且这些人今天照的相片必须在[l,r]以内,求是否有可行解,如果有则输出最多照片数,并且输出每天每个可以被照的人的被照的照片数. 题解: 建个源点向每天连容量为[0,d],每天向每个人连[l,r],每个人向汇点连[g,INF] 我们已经建好了一个有源汇的有上下界网络 我们再从T向S连[0,INF]就变了一个无源汇! 这个时候我们套用无源汇模板即可 #in…

有源汇带上下界最大流 在原图基础上连一条汇点到源点流量为inf的边,将有源汇网络流转化为无源汇网络流用相同方法判断是否满流,如果满流再跑一边源点到汇点的最大流就是答案 例题:Shoot the Bullet 东方文花帖 题目传送门 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; /* freopen("k.in", "r", stdin); freopen("k.out", "w&…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3442 题目大意: 一个屌丝给m个女神拍照,计划拍照n天,每一天屌丝给给定的C个女神拍照,每天拍照数不能超过D张,而且给每个女神i拍照有数量限制[Li,Ri],对于每个女神n天的拍照总和不能少于Gi,如果有解求屌丝最多能拍多少张照,并求每天给对应女神拍多少张照:否则输出-1. 解题思路: 有源汇带上下界的最大流,我也是第一次写. 说下建图: ①源点S到第i天流量为D[…