BFPRT算法

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查找第K小的数 BFPRT算法

出处 http://blog.csdn.net/adong76/article/details/10071297 BFPRT算法是解决从n个数中选择第k大或第k小的数这个经典问题的著名算法,但很多人并不了解其细节.本文将首先介绍求解这个第k小数字问题的几个思路,然后重点介绍在最坏情况下复杂度仍然为O(n)的BFPRT算法. 一基本思路关于选择第k小的数有许多方法将n个数排序(比如快速排序或归并排序),选取排序后的第k个数,时间复杂度为O(nlogn). 维护一个k个元素的最大堆,存储当前遇…

算法进阶面试题02——BFPRT算法、找出最大/小的K个数、双向队列、生成窗口最大值数组、最大值减最小值小于或等于num的子数组数量、介绍单调栈结构(找出临近的最大数)

第二课主要介绍第一课余下的BFPRT算法和第二课部分内容 1.BFPRT算法详解与应用找到第K小或者第K大的数. 普通做法:先通过堆排序然后取,是n*logn的代价. // O(N*logK) public static int[] getMinKNumsByHeap(int[] arr, int k) { if (k < 1 || k > arr.length) { return arr; } int[] kHeap = new int[k];//存放第k小的数 for (int i =…

经典算法 BFPRT算法详解

内容: 1.原始问题 => O(N*logN) 2.BFPRT算法 => O(N) 1.原始问题问题描述:给你一个整型数组,返回其中第K小的数普通解法: 这道题可以利用荷兰国旗改进的 partition 和随机快排的思想:随机选出一个数,将数组以该数作比较划分为 <,=,> 三个部分, 则 = 部分的数是数组中第几小的数不难得知,接着对 < (如果第K小的数在 < 部分)或 > (如果第K小的数在 > 部分)部分的数递归该过程,直到 =…

算法搬运之BFPRT算法

原文连接:http://noalgo.info/466.html BFPRT算法,又称为中位数的中位数算法,由5位大牛(Blum . Floyd . Pratt . Rivest . Tarjan)提出,并以他们的名字命名.参考维基上的介绍Median of medians. 算法的思想是修改快速选择算法的主元选取方法,提高算法在最坏情况下的时间复杂度.其主要步骤为: 首先把数组按5个数为一组进行分组,最后不足5个的忽略.对每组数进行排序(如插入排序)求取其中位数. 把上一步的所有中位数移到数组…

Top K问题-BFPRT算法、Parition算法

BFPRT算法原理在BFPTR算法中,仅仅是改变了快速排序Partion中的pivot值的选取,在快速排序中,我们始终选择第一个元素或者最后一个元素作为pivot,而在BFPTR算法中,每次选择五分中位数的中位数作为pivot,这样做的目的就是使得划分比较合理,从而避免了最坏情况的发生.算法步骤如下 1. 将个元素划为组,每组5个,至多只有一组由个元素组成. 2. 寻找这个组中每一个组的中位数,这个过程可以用插入排序. 3. 对步骤2中的个中位数,重复步骤1和步骤2,递归下…

荷兰国旗问题、快排以及BFPRT算法

荷兰国旗问题给定一个数组arr,和一个数num,请把小于num的数放数组的左边,等于num的数放在数组的中间,大于num的数放在数组的右边.要求额外空间复杂度O(1),时间复杂度O(N). 这个问题的解决思路是这样的,首先划定一个小于区域,其右边界为less,划定一个大于区域,其左边界为more.从数组的第一个元素开始进行遍历,如果当前小于num,那么将这个数与小于区域外的第一个元素进行交换,并对当前位置的下一个元素进行判断:如果当前值大于num,那么将当前值与大于区域外的第一个元素进行交换,…

BFPRT算法（求第K小的数字）

BFPRT算法: 1.介绍: BFPRT算法又叫中位数的中位数算法,主要用于在无序数组中寻找第K大或第K小的数,它的最坏时间复杂度为O(n),它是由Blum,Floyd,Pratt,Rivest,Tarjan提出,它的思想是修改快速选择算法(快排)的主元选取方法,提高在最坏情况下的时间复杂度. 2.具体方法: BFPRT算法主要由两部分组成:快排和基准选取函数.基准选取函数就是中位数的中位数算法的实现,具体来说--就是讲快排的基准选取策略进行了优化,改为每次尽可能的选择中位数作为基准. 所以说算…