斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)/√5 假设F[n]可以表示成 t * 10^k(t是一个小数),那么对于F[n]取对数log10,答案就为log10 t + K,此时很明显log10 t<1,于是我们去除整数部分,就得到了log10 t 再用pow(10,log10 t)我们就还原回了t.将t×1000就得到了F[n…

Count Numbers 时间限制: 8 Sec  内存限制: 128 MB提交: 43  解决: 19[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 Now Alice wants to sum up all integers whose digit sum is exactly ab .However we all know the number of this kind of integers are unlimited. So she decides to sum u…

题目链接: https://projecteuler.net/problem=435 题意: The Fibonacci numbers $ {f_n, n ≥ 0}$ are defined recursively as \(f_n = f_{n-1} + f_{n-2}\) with base cases \(f_0 = 0\) and \(f_1 = 1\). Define the polynomials $ {F_n, n ≥ 0} $ as $F_n(x) =\sum_{i=0}^{n…

https://codeforces.com/contest/1117/problem/D 题意 有n个特殊宝石(n<=1e18),每个特殊宝石可以分解成m个普通宝石(m<=100),问组成n颗宝石有多少种方法 题解 数据很大:找规律or矩阵快速幂 转移方程: dp[i]=dp[i-1]+dp[i-m] 因为n<=1e18可以用矩阵快速幂 构造矩阵如图: \[ \left[ \begin{matrix} f[i-1] & f[i-2] & \cdots & f[i…

传送门 题意 给定序列,从序列中选择k(1≤k≤1e18)个数(可以重复选择),使得得到的排列满足\(x_i与x_{i+1}\)异或的二进制表示中1的个数是3的倍数.问长度为k的满足条件的序列有多少种? 分析 看了tags发现有关矩阵就跟最近做的矩阵快速幂联系起来了,假如ai与aj异或的数满足条件,可以看作i到j练了一条边,再异或后的数到ak也连边,那么如果找长度为3的序列,(ai,aj,ak)一定满足条件 我们可以 1.先\(O(n^2)\)预处理出k=2情况下的邻接矩阵 2.对矩阵求k-1次…

题目描述: 请输出(3+√5)^n整数部分最后3位.如果结果不超过2位,请补足前导0. 分析: 我们最容易想到的方法肯定是直接计算这个表达式的值,但是这样的精度是不够的.朴素的算法没有办法得到答案.但是我们根据分析可以发现这个问题不用求出√5的值也可以得到答案. 我们可以发现,将(3+√5)^n这个式子展开后就是An+Bn√5的形式.同样的,我们将(3-√5)^n这个式子展开后就是An-Bn√5. 因此,(3+√5)^n+(3-√5)^n=2An是一个整数,其中0<(3-√5)^n <1,是解…

/** 题目:Lost in WHU 链接:https://oj.ejq.me/problem/26 题意:一个无向图,求从1出发到达n最多经过T条边的方法数,边可以重复经过,到达n之后不可以再离开. 思路:一个邻接矩阵(01矩阵)自身的T次方那么,a[i][j]的结果表示i到j经过T条边的方法数.(通过矩阵相乘理解 c.m[i][j] = (c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod)%mod; 表示i到j,通过i先到k,然后k到j:) 那么求a[1][n]的T步就是T…

Problem C. Numbers This contest is open for practice. You can try every problem as many times as you like, though we won't keep track of which problems you solve. Read the Quick-Start Guide to get started. Small input 15 points Solve C-small   Large…

https://www.hackerrank.com/contests/hourrank-21/challenges/sams-numbers 设dp[s][i]表示产生的总和是s的时候,结尾符是i的所有合法方案数. 那么dp[s][i]可以由dp[s - i][1---m]中,abs(i - k) <= d的递推过来. 但是s很大,不能这样解决. 考虑到m只有10,而且dp[s][1]只能由dp[s - 1][1...m]递推过来. 那么先预处理dp[1--m][1--m] 写成m * m的一…

Sequence  Accepts: 59  Submissions: 650  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description \ \ \ \    Holion August will eat every thing he has found. \ \ \ \    Now there are many foods,but he does…