BZOJ 洛谷 后缀数组做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 只考虑求极长相同子串,即所有后缀之间的LCP. 而后缀的LCP在后缀树的LCA处.同差异这道题,在每个点处树形DP统计它作为LCA时的贡献即可(有多少对后缀以它为LCA). 而第二问,同样维护子树内的最大值次大值.最小值次小值作为答案即可. 非后缀节点的\(size=0\),最值的初值同样要设成\(INF\)...但是最后也要一样DP. 初始设成\(INF\)在最后转移的时候同样要判...(不能是两个\…

水是水,但是写出了不少问题,因此写一发博客. https://www.luogu.org/problemnew/show/P2178 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4199 http://uoj.ac/problem/131 首先我们知道,反串SAM就是原串的后缀树,所以两个后缀的LCP就是反串SAM parent树上的LCA. 可是这个LCP的长度绝对不是LCA的深度,而应该是LCA的len. 所以我们对于每个节点统计它作为L…

题意 题目链接 Sol 说一个后缀自动机+线段树的无脑做法 首先建出SAM,然后对parent树进行dp,维护最大次大值,最小次小值 显然一个串能更新答案的区间是\([len_{fa_{x}} + 1, len_x]\),方案数就相当于是从\(siz_x\)里面选两个,也就是\(\frac{siz_x (siz_x - 1)}{2}\) 直接拿线段树维护一下,标记永久化一下炒鸡好写~ #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define L…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2806 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4022 题解:对"作文库"中的串建广义SAM.(感觉加个#拼在一起直接SAM也行啊,只是常数大了点,但是大家都写的广义SAM我也就跟着写广义SAM了233333) 询问时二分\(L\), 变成求最少几个位置不匹配.然后DP方程是\(dp[i]=\min(dp[…

题目描述(转自百度文库) 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 …

题意 两个长度为$r$的子串相等称为$r$相似,两个$r$相似的权值等于子串开头位置权值乘积,给定字符串和每个位置权值,求$r$相似子串数量和最大权值乘积 对反串建立后缀自动机得到后缀树,后缀树上两个状态的lca的长度len就是原串的两个子串的lcp,在树上进行dp,parent树上每个状态代表长度为$maxlen_s-maxlen_{pa_s}$长度的一段子串,对于相似子串数量,$r$相似子串的数量$ans_r+=Right_u\times Right_v,maxlen_u==r$,对于最大权…

一道裸题,可以考虑自底向上去更新方案数与最大值. 没啥难的 细节........ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) #define maxn 1000006…

题意 承接上篇题解 考虑两个后缀的\(lcp\)是什么,是将串反着插入后缀自动机后两个前缀(终止节点)的\(lca\)!!!于是可以在parent tree上DP了. 比后缀数组又简单又好写跑的还快. code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=3*1e5+10; int n,last,tot,cnt; int head[maxn<<1],size[m…

[LOJ 2133][UOJ 131][BZOJ 4199][NOI 2015]品酒大会 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), 对于所有 \(r\in[1,n]\) 求出 \(s\) 的所有LCP不小于 \(r\) 的后缀对的个数以及这些后缀对所能组成的最大权值. 一个后缀对 \((a,b)\) 的权值是它们左端点的权值的积. \(n\le 3\times 10^5\). 题解 很久以前写的SAM沙雕题 因为要求LCP所以我们把这个串reverse一下用SAM搞. 根据后缀自…

P2178 [NOI2015]品酒大会 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2178 题目描述 一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战 两个环节,分别向优胜者颁发"首席品酒家"和"首席猎手"两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒.这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 n 杯酒 (\(1 ≤ i ≤ n\)) 被贴上了…

P2178 [NOI2015]品酒大会 题目描述 一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战 两个环节,分别向优胜者颁发"首席品酒家"和"首席猎手"两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 \(n\) 杯鸡尾酒.这 \(n\) 杯鸡尾酒排成一行,其中第 \(n\) 杯酒 \((1 ≤ i ≤ n)\) 被贴上了一个标签\(s_i\),每个标签都是 26 个小写 英文字母之一.设 \(…

4199: [Noi2015]品酒大会 UOJ:http://uoj.ac/problem/131 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒.这 nn 杯鸡尾酒排成一行,其中第 ii 杯酒 (1≤i≤n1≤i≤n) 被贴上了一个标签 sisi,每个标签都是 2626 个小写英文字母之一.设 Str(l,r)Str(l,r)…

[UOJ#131][BZOJ4199][NOI2015]品酒大会 试题描述 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 n杯鸡尾酒.这 n杯鸡尾酒排成一行,其中第 i杯酒 (1≤i≤n ) 被贴上了一个标签 si ,每个标签都是 26 个小写英文字母之一.设 Str(l,r)表示第 l杯酒到第 r 杯酒的 r−l+1 个标签顺次连接构成的字…

[BZOJ4199][Noi2015]品酒大会 题面:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/wttl/thread.php?tid=2144 题解:听说能用SAM?SA默默水过~ 本题的实现还是非常简单的,先求出height数组,然后两杯酒'r'相似就等价于二者中间的height都>=r,于是我们将height排序,从大到小扔进去,那么所有连续的区间中的点对就都是相似的了.维护连续区间可以用并查集.统计点对个数需要维护size,统计最大乘积需要维护最(次)大(小)值,…

[NOI2015] 品酒大会 Description 对于每一个 \(i \in [0,n)\) 求有多少对后缀满足 LCP 长度 \(\le i\) ,并求满足条件的两个后缀权值乘积的最大值. Solution 很容易想到并查集,将 \(i\) 从大到小处理,每到一个新的 \(i\) ,就将所有 \(h[j]=i\) 的 \(j-1\) 与 \(j\) 两个后缀所在集合合并,维护每个集合的大小以及其中最最大次大最小次小.注意判断一下边界情况. 但是我非常懒惰,所以用了 set + 启发式合并.…

BZOJ 洛谷 后缀自动机做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 显然只需要考虑极长的相同子串的贡献,然后求后缀和/后缀\(\max\)就可以了. 对于相同子串,我们能想到对后缀求height,也就是用 后缀数组+单调栈 维护一段\(height\)相同的区间,单调栈中的\(height\)递增,顺便维护区间最小值(有负数).最大值.元素个数. (然后我就不会写了...) 每次弹出区间时,计算该区间右端点和后面的点与该区间内的点的答案(该区间内的点作为右端点的答案已…

题目描述 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战 两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒.这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 n 杯酒 (1 ≤ i ≤ n) 被贴上了一个标签 si​ ,每个标签都是26 个小写 英文字母之一.设 str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r - l + 1个标签顺次连接构成的字符串.若 str(p,p0​)=str(…

题目大意 见uoj131 分析 题目的提示还是很明显的 \(r\)相似就就代表了\(0...r-1\)相似 建出后缀树我们能dfs算出答案 再后缀和更新一下即可 注意 细节挺多的,但数据很良心 不然我就狂wa不止了 LL,权值有负等等 solution #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cctype> #in…

求出后缀数组后, 对height排序, 从大到小来处理(r相似必定是0~r-1相似), 并查集维护. 复杂度O(NlogN + Nalpha(N)) ----------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;…

题目大意: 给定一个长为n的字符串,每个下标有一个权\(w_i\),定义下标\(i,j\)是r相似的仅当\(r \leq LCP(suf(i),suf(j))\)且这个相似的权为\(w_i,w_j\) 分别求出所有满足1 .. r相似的下标对数,及最大权. 题解: 我们发现这道题可以在后缀树上瞎搞 我们知道:\(LCP(suf(i),suf(j)) = len(lca(i,j))\) 所以我们可以对后缀树上的所有节点dp一下,求出每个点的子树包含的点对数 同时dp出子树中存在的权的最大值,次大值…

http://uoj.ac/problem/131 求出后缀数组和height数组后,从大到小扫相似度进行合并,每次相当于合并两个紧挨着的区间. 合并区间可以用并查集来实现,每个区间的信息都记录在这个区间的并查集的根上,合并并查集时用一个根的信息更新另一个根的信息同时计算两个答案. 时间复杂度\(O(n\log n)\). #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std…

思路 在后缀树上进行一些操作就好了 后缀树上LCA的maxlen就是两个后缀的LCP的长度了 然后统计每个点作为LCA的次数和最大值.次大值.最小值.次小值 然后就做完了 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #define int long long using namespace std; int val[301000*2],n; cha…

自己尝试敲后缀数组,发现难看(tiao)的不行,于是抄了板子 考虑建出hei以后转化出的问题: 对于一个数组中权值大于等于k的连续部分,求取两个数的方案数和两数积的最大值 (好气啊,可以有负数) 把询问倒序以后相当于连续部分之间会动态加元素,使他们连起来 维护一段极大连续段的最大值.最小值.长度,保存在左右两端——wtf我也不知道这算什么做法 然后瞎**乱搞一下,就能每次合并O(1)维护出来了(似乎没比并查集好多少) #include <bits/stdc++.h> #define N 300…

题意 因为一个\(k\)相似必定为\(k-1,k-2....0\)相似,对于一个\(lcp\)为\(k\)后缀对\((i,j)\),我们只用把它的贡献加在\(k\)的答案上,最后求一个后缀和和后缀max就可以得到答案. 考虑如何快速计算后缀对的贡献: 因为后缀对\((i,j),i>j\)的\(lcp\)是\(min_{k=i+1}^{j}height_k\),因此考虑将\(height\)从大到小排序. 对于当前的\(height_i\),我们找到\(sa_{i-1}\)和\(sa_i\)所在后…

省选前大致是刷不了几道题了... 所以就找一些裸一点的题目练练板子算了= = 然而这题一点都不裸, 也并不怎么好写... 于是就浪费了将近一下午的时间... 然而还不是因为后缀数组板子不熟= = 首先这个"r相似"很显然就是lcp的值, 也就能想到后缀数组上的height... 不会后缀数组的先左转百度~ 那么我们考虑如果有一个连续的区间, 它们的height值都是大于等于r的, 那么这段区间中的后缀两两"r相似". 而"r相似"的话, 也肯定有…

题目链接 \(Description\) \(Solution\) len(Ti)+len(Tj)可以直接算出来,每个小于n的长度会被计算n-1次. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n i+j = (n-1)*\sum_{i=1}^n = (n-1)*\frac{n*(n+1)}{2}\] 对于后半部分: SAM:求后缀的LCP,我们可以想到将字符串反转,求前缀的最长公共后缀. parent树上每个叶子节点都对应一个前缀,两个节点间的最长公共后缀在它们的LCA处,长度为le…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 就算是全局变量,也不要忘记,初始化(吐血). 长得一副lca样,没想到是个树形dp(小丫头还有两幅面孔呢). 看代码实现吧,不大容易口头解释,把加的和减的分开算就可以了,减去的通过倒着建sam(相当于建一棵后缀树),然后算每个len取的次数实现,注意树归中一些避免重复操作. /**********************************************************…

题意 给定字符串,令$s_i$表示第$i$位开始的后缀,求$\sum_{1\le i < j \le n} len(s_i)+len(s_j)-2\times lcp(s_i,s_j)$ 先考虑前面的和式,直接计算为$\frac{n(n^2-1)}{2}$,考虑后面的和式,$lcp$相关可以用sam求解,sam形成的parent树是原串的前缀树,所以两个串的最长公共后缀是在parent树上最近公共祖先对应的状态的长度$maxlen_s-maxlen_{pa_s}$,将原串反向建立sam得到后缀树…

[UOJ#131][BZOJ4199][NOI2015]品酒大会 试题描述 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 n杯鸡尾酒.这 n杯鸡尾酒排成一行,其中第 i杯酒 (1≤i≤n ) 被贴上了一个标签 si ,每个标签都是 26 个小写英文字母之一.设 Str(l,r)表示第 l杯酒到第 r 杯酒的 r−l+1 个标签顺次连接构成的字…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4199 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2178#sub http://uoj.ac/problem/131 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战 两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒.这 n 杯鸡尾酒排成一行,…