题解 题如其名,是挺玄学的. 我们发现每个值是 \(-1\) 还是 \(1\) 只与它的次数是奇是偶有关,而 \(\sum_j^{j\le m}d(i×j)\) 又只与其中有多少个奇数有关 对于 \(x\) 其 \(d(x)\) 只有在 \(x\) 是完全平方数时才是奇数(易证),那么我们将每个 \(i\) 表示为 \(p×q^2\) 其中 \(p\) 的因子次数全为 \(1\) 那么能对其造成贡献的 \(j\) 只有当 \(p_j=p_i\),而这种数的个数为 \(\sqrt{\frac{m}…

题解 本题不用什么推式子,找规律(而且也找不出来) 可以将整个式子看成一个 \(n×m\) 矩阵 考虑 \(f_{i,j}\),它向右走一步给出 \(f_{i,j}×a\) 的贡献,向下走一步给出 \(f_{i,j}×b\) 的贡献,那么它到 \(f_{n,m}\) 给出 \(f_{i,j}×a^{m-j}+f_{i,j}×b^{n-i}\) 的贡献 但是,它到终点会有不同的走法,这个用组合数解即可,注意对于 \(f_{i,0}\) 它第一步只能向右走,因为向下的数是确定的.其它同理 预处理出阶…

题解 一道环套树的最小点覆盖题目,所谓环套树就是有在 \(n\) 个点 \(n\) 条边的无向联通图中存在一个环 我们可以发现其去掉一条环上的边后就是一棵树 那么对于此题,我们把所有 \(x\) 方点当点 \(y\) 方点当边,随便找一条环上的边删掉,然后分别从此边的两个端点做树形 \(dp\) 对于一条边上的两个点,我们一定要选一个,但不需要都选,类似例题 所以方程很好推,\(dp_{i,0}\) 表示不选 \(i\) 后覆盖 \(i\) 子树的最小费用,\(dp_{i,0}\) 表示选 \(…

题解 有些难度 对于 \(30pts\) 直接暴力 对于 \(70pts\) 发现规律 \(2^n-a\) 与 \(a\;\;(a\in [1,2^n))\) 分解质因数后,\(2\) 的次数相同 \(100pts\) 对于至少有两个数相同,我们可以转化为 \(1-p(\text{所有数均不相同})\),那么 \(p(\text{所有数均不相同})=\frac{A_{2^n}^m}{2^{nm}}\) 对于这个式子,我们发现,上下能约分的因子只有 \(2\),根据上文,我们可以把求 \(A_{2…

T1:工业题 基本思路   这题有一个重要的小转化: 我们将原来的函数看作一个矩阵,\(f(i,j-1)*a\)相当于从\(j-1\)向右走一步并贡献a,\(f(i-1,j)*b\)相当于从\(i-1\)向下走一步并贡献b   那么问题就转化成了求从第\(0\)行与第\(0\)列的所有点走到点\((m,n)\)的所有方案数的总贡献   在一个点,对于他之前的点的所有走法,他都有可能向下或右走并带来贡献,所以是统计所有方案数.   易知从点\((i,j)\)到点\((m,n)\)的走的步数是\(m…

5.23考试总结(NOIP模拟2) 洛谷题单 看第一题第一眼,不好打呀;看第一题样例又一眼,诶,我直接一手小阶乘走人 然后就急忙去干T2T3了 后来考完一看,只有\(T1\)骗到了\(15pts\)[尴尬\(.jpg\)] \(T1\)P3322 [SDOI2015]排序 背景 说实话,看见这题正解是dfs的那一刻,我人都傻了[流泪.jpg] 在讲这题的时候赵队@yspm 类比了线段树的思想%%%%%,在食用本篇题解时可以想一下 解题思路 最基本的一个思想:结果与操作的顺序无关,因为在更换的时候…

这场考试考得很烂 连暴力都没打好 只拿了25分,,,,,,,,好好总结 T1序列 A. 序列 题目描述 HZ每周一都要举行升旗仪式,国旗班会站成一整列整齐的向前行进. 郭神作为摄像师想要选取其中一段照下来.他想让这一段中每个人的身高成等比数列,展示出最萌身高差,但他发现这个太难办到了,于是他决定放低要求,让等比数列的每两项之间可以是不连续的(例如 2,4,16--).可他依然找不到满意的,便再次妥协,使这个等比数列可以是乱序的. 现在请在其中你找出最长的符合要求的一段,使得将这一段排序后为某个公…

5.22考试总结(NOIP模拟1) 改题记录 T1 序列 题解 暴力思路很好想,分数也很好想\(QAQ\) (反正我只拿了5pts) 正解的话: 先用欧拉筛把1-n的素数筛出来 void get_Prime() { for(int i=2;i<=M;i++) { if(!b[i]) pri[++tot]=i; for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=M;j++) { b[i*pri[j]]=true; if(!(i%pri[j])) break; }…

我好菜啊 真上次第二这次倒二... 因为昨天还没有改完所有的题所以就留到今天来写博客了 这次考试总结的教训有很多吧,反正处处体现XIN某人的laji,自己考试的是后本以为一共四个题目,三个题目都没有看懂,然而考试结束以后才发现,自己是四个题目都没有看懂.cao 又成10分XIN了 不管了,菜就是菜了. 以后看到题目中不懂的玩意儿也不应该害怕,什么曼哈顿距离,自己看看样例就知道了,不应该弃掉的,并且在手推样例认为样例有锅的时候也应该返回去去看看题目,而不是一味地认为题目有锅... \(\huge{…

果然考试一多就改不过来了 考试经过 上来看题,T1似乎是一个计数题,但看见1e9的数据范围就觉得不可做,拿了20部分分匆忙跑路 T2是个图论题,不过一看统计种类就发现是自己不会的东西,瞄准30分冲了一发dfs,再次跑路 T3概率期望???看了几遍题没看明白,果断跳过-- (现在不到两个小时,我已经无法做出T1-3了) T4一看,蓝书原题???好像确实是,不过似乎是状压...突然想起来蓝书上好像说能dfs,于是开码,基本上码了2h,各种搜索一应俱全,觉得可能会AC,然后剩下时间回去看题,依然无法得…