通过替换*3这样一个两位数的第一位,我们可以发现形成的九个数字有六个是质数,即13, 23,43,53,73,83.类似的,如果我们用同样的数字替换56**3这样一个五位数的第三位和第四位,会生成56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 56993七个质数,事实是56003是拥有这个性质的最小质数.已知对于一个质数,可以通过使用相同的数字替换这个质数的一部分(不一定是相邻的数位),可以生成八个质数,求满足这个条件的最小质数. 分析:欧拉工程的前五十题都是…

题目链接 题目: 通过置换*3的第一位得到的9个数中,有六个是质数:13,23,43,53,73和83. 通过用同样的数字置换56**3的第三位和第四位,这个五位数是第一个能够得到七个质数的数字,得到的质数是:56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 和 56993.因此其中最小的56003就是具有这个性质的最小的质数. 找出最小的质数,通过用同样的数字置换其中的一部分(不一定是相邻的部分),能够得到八个质数. 解题思想: 这个题目是很难的 你首先要找到…

A number chain is created by continuously adding the square of the digits in a number to form a new number until it has been seen before. For example, 44 → 32 → 13 → 10 → 1 → 1 85 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89 Therefore any chain that…

题意:求出100!的各位数字和. /************************************************************************* > File Name: euler020.c > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年06月28日 星期三 11时46分46秒 ***************************…

题意: 215 = 32768,而32768的各位数字之和是 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. 21000的各位数字之和是多少? 思路:大数乘法,计算 210 × 100 可加速计算,每次超过1000进位 /************************************************************************* > File Name: euler016.c > Author: WArobot > Blog: http://www.…

一个古戈尔也就是\(10^{100}\)是一个天文数字,一后面跟着一百个零.\(100^{100}\)更是难以想像的大,一后面跟着两百个零.但是尽管这个数字很大,它们各位数字的和却只等于一.考虑两个自然数\(a,b\)形成的指数\(a^b(a,b<100)\),其最大的各位数字之和是多少? 分析:此题思路比较直接,暴力求解即可.在题目给它的范围内,\(a^b\)可以形成9801个数,计算这些数,求其各位数之和并返回其最大值,即为题目所求. # time cost = 190 ms ± 515 µ…

素数3, 7, 109, 673很有意思,从中任取两个素数以任意顺序拼接起来形成的仍然是素数.例如,取出7和109,7109和1097都是素数.这四个素数的和是792,是具有这样性质的四个素数的最小的和.求满足以上性质的五个素数的最小的和. 分析:这道题的解法非常让人出人意料,这个问题实际上和图论中的的分团问题有关.要理解这个问题,我们需要知道一点图论中的基础知识.如果你已经对图论比较了解了,这一段可以跳过.图论属于组合数学的一个分支,图是图论的主要研究对象.所谓图是指由若干给定的顶点及连接两顶…

五位数\(16807=7^5\)也是一个五次幂,同样的,九位数\(134217728=8^9\)也是一个九次幂.求有多少个\(n\)位正整数同时也是\(n\)次幂? 分析:设题目要求的幂的底为\(n\),指数为\(k\),则这个幂应为\(k\)位数,则有: \[ 10^{k-1}<n^k<10^k \Rightarrow k-1<k\cdot log_{10}n<k \] 因为\(k\ge1\),则对于不等式\(k\cdot log_{10}n<k\),有\(log_{10}…

直接python搞过.没啥好办法.看了下别人做的,多数也是大数乘法搞过. 如果用大数做的话,c++写的话,fft优化大数乘法,然后快速幂一下就好了.…

本题来自 Project Euler 第16题:https://projecteuler.net/problem=16 ''' Project Euler 16: Power digit sum 2**15 = 32768 and the sum of its digits is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. What is the sum of the digits of the number 2**1000? Answer: 1366 ''' print(sum(int(i…