二分 首先,可以发现,最后的答案显然满足可二分性,因此我们可以二分答案. 然后,我们只要贪心,就可以验证了. 贪心 不难发现,肯定会优先选择能提供更多插座的排插,且在确定充电器个数的情况下,肯定选择能经过排插数量最大的那些充电器. 所以,我们只要模拟插排插的过程,记录当前深度\(d\).插座数\(t\)即可. 设选择的能经过排插数量恰好为\(d\)的充电器有\(x\)个,则若\(t<x\),显然不合法. 否则,我们将\(x\)个位置插上充电器,其余位置尽可能地插排插,就可以了. 代码 #incl…

卢卡斯定理 题目中说到\(p\)是质数. 而此时要求组合数向质数取模的结果,就可以用卢卡斯定理: \[C_x^y=C_{x\ div\ p}^{y\ div\ p}\cdot C_{x\ mod\ p}^{y\ mod\ p}\] 也就是说,我们可以把\(x\)和\(y\)转化成两个\(p\)进制数,然后每一位分别求组合数后再乘起来. 所以问题来了,什么时候一个组合数的值模\(p\)为\(0\)? 由于它是质数,所以对于一个组合数\(C_a^b\),当且仅当\(a<b\)时它的值才会为\(0\)…

思维题 此题应该是比较偏思维的. 假设一次反射后前进的距离是\(2^x(2y+1)\),则显然,它可以看做是前进距离为\(2^x\)的光线经过了\((2y+1)\)次反射,两者是等价的,甚至后者可能还要更优. 因此,我们只需考虑前进距离为\(2^x\)的光线. 也就是说,我们枚举\(x\),统计\((2^x+a_i)\% 2^{x+1}\)与\(b_i\%2^{x+1}\)中众数的出现次数的最大值. 关于众数的统计,我很\(naive\)地开了个\(map\),实际上,似乎用排序可以得到更优秀的…

转化题意 这题目乍一看十分玄学,完全不可做. 但实际上,假设我们在原序列从小到大排序之后,选择开的宝箱编号是\(p_{1\sim Z}\),则最终答案就是: \[\sum_{i=1}^Za_{p_i}(p_{i+1}-p_i)\] 其中\(p_{Z+1}=n+1\). 有了这个式子,就可做了许多. 暴力\(DP\) 我们设\(f_{i,j}\)为在前\(i\)个宝箱中选择了\(j\)个宝箱的最小代价. 枚举一个转移点\(k\)表示上个选择的宝箱,就可以得到: \[f_{i,j}=f_{k,j-1…

莫比乌斯反演 血亏! 比赛时看到这题先写了个莫比乌斯反演,然后手造了几组数据和暴力对拍的时候发现,居然答案就是\(nm\)... 吐槽数据范围太小... 下面给上出题人对此题的解释: 原式的物理意义,就是从坐标原点(0,0),用每一种合法的斜率,穿过坐标[1~n,1~m]的方阵中的整点的个数,总数即 n*m. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #define Ts template<type…

暴力\(DP\) 这题做法很多,有\(O(n^2)\)的,有\(O(n^2logn)\)的,还有徐教练的\(O(nlogn)\)的,甚至还有\(bzt\)的二分+线段树优化建图的费用流. 我懒了点,反正数据范围这么小,就写了个\(O(n^2)\)的暴力\(DP\). 先将两个数组都排序,一个显然的性质,就是人选择钥匙时不可能相交. 所以我们设\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个人选择了前\(j\)把钥匙时所用最大时间的最小值. 转移也很简单. 代码 #include<bits/stdc++.…

\(IDA^*\) 说实话,这道题我一开始没想出正解,于是写了一个\(IDA^*\)... 但神奇的是,这个\(IDA^*\)居然连字符串长度分别为\(2500,4000\)的数据都跑得飞快,不过数据发下来之后我测了一下只有45分. 就在不断优化\(IDA^*\)的过程中,我突然就想出了正解的做法,看来以后遇事不决先暴力. \(DP\)求解第一个询问 考虑一个\(DP\),我们设\(f_{i,j}\)表示当前在第一个字符串中是第\(i\)位,第二个字符串中是第\(j\)位的最小步数. 若记录\(…

得分: \(20+45+15=80\)(三题暴力全写挂...) \(T1\):Lyk Love painting 首先,不难想到二分答案然后\(DP\)验证. 设当前需验证的答案为\(x\),则一个暴力的想法就是设\(f_{i,j}\)表示在第一行选前\(i\)个数,第二行选前\(j\)个数使得每个矩形内元素和不超过\(x\)所需的最少矩形数. 则我们可以预处理出三个数组\(lst_{1,i},lst_{2,i},lst_{3,i}\)来分别表示能使\(\sum_{j=lst_{1,i}}^ia…

打表+暴搜 这道题目,显然是需要打表的,不过打表的方式可以有很多. 我是打了两个表,分别表示每个数字所需的火柴棒根数以及从一个数字到另一个数字,除了需要去除或加入的火柴棒外,至少需要几根火柴棒. 然后我们就可以暴搜了,大体就是枚举等式左边两个数每一位的值,并枚举中间的运算符是\(+\)还是\(-\),然后计算出等式右边的值,判断是否合法. 中间过程可以加上一些剪枝. 注意当火柴棒从某一位移到另一位时,我们可以规定,去除火柴棒需要算步数,加入火柴棒则无需算步数,这样就可以避免重复了. 具体实现有一…

几个性质 我们通过推式子可以发现: \[B⇒AC⇒AAB⇒AAAC⇒C\] \[C⇒AB⇒AAC⇒AAAB⇒B\] 也就是说: 性质一: \(B,C\)可以相互转换. 则我们再次推式子可以发现: \[B⇒AC⇒AB\] 也就是说: 性质二: 在\(B\)或\(C\)之前可以任意加或减少若干个\(A\). 同样,我们可以发现: \[A⇒BC⇒BB\] 也就是说: 性质三: 在\(B\)或\(C\)之前可以任意加偶数个\(B\)或\(C\). 有了这些性质,你以为就做完了吗? 闪指导\(hl666\…