poj2117 Electricity Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3603   Accepted: 1213 Description Blackouts and Dark Nights (also known as ACM++) is a company that provides electricity. The company owns several power plants, each of…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

根据 李煜东大牛:图连通性若干拓展问题探讨 ppt学习. 有割点不一定有割边,有割边不一定有割点. 理解low[u]的定义很重要. 1.无向图求割点.点双联通分量: 如果对一条边(x,y),如果low[y]>=dfn[x],表示搜索树中y为根的子树必须要通过x才能到达树的上端,则x必为割点. x属于多个点双联通分量,所以出栈的时候保留x(所以栈出到y就好!否则可能会把其他支路的节点一起出栈). 附上一个小例子. 这个打个模板吧. #include<cstdio> #include<…

题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 关于割点 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 题解 在一个无向图里的割点分为两种,第一种就是一棵树的根节点并且他的度要大于等于2,删去这个点他的子树就不连通了(如上图的1号点). 第二种就要用到tarjan算法的思想,tarjan求出每个点的dfs顺序,然后记录他子树中能访问到的dfn最早的点.如果一个点不为根且他的…

由于对于这一块掌握的十分不好,所以在昨天做题的过程中一直困扰着我,好不容易搞懂了,写个小总结吧 qwq~ 割点 概念 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点 . 比如我们现在有一个图: 如果我们将 4 号节点及它的所有边全部删去,那么这个图就变得不再联通,所以 4 号点是一个割点: 同理,5 号节点也是一个割点: 怎么求割点 我们可以用 Tarjan 算法去求割点: 有两个关键的数组: dfn [ i ] :表示编号为 i 的点在 dfs 过…

无向图的割点与割边 定义:给定无相连通图\(G=(V,E)\) 若对于\(x \in V\),从图中删去节点\(x\)以及所有与\(x\)关联的边后,\(G\)分裂为两个或以上不连通的子图,则称\(x\)为\(G\)的割点. 若对于\(e \in E\),从图中删去边\(e\)之后,\(G\)分裂为两个不连通的子图,则称\(e\)为\(G\)的割边. 对于很多图上问题来说,这两个概念是很重要的.我们将探究如何求解无向图的割点与割边. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,按照每一个节点第一…

题目地址:ZOJ 2588 由于数组开小了而TLE了..这题就是一个求无向连通图最小割边.仅仅要推断dfn[u]是否<low[v],由于low指的当前所能回到的祖先的最小标号,增加low[v]大于dfn[u]时,说明v无法通过其它边回到u之前的点.也就是说v假设想要回到u的祖先点.必需要经过u点,那这条边非常明显就是一条割边.这题还要去重边,假如有重边的话.说明怎么销毁哪条边总能通过还有一条边,所以仅仅要有重边.说明这两点之间没有割边. 代码例如以下: #include <iostream&g…

题目:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1588 吐下槽,不得不说ZOJ好坑,模版题做了一个多小时. 题意:*        给出一个无向图,输入n(表示n个定点,1~n), m(m条边,有重边),*        (2 <= N <= 10 000, 1 <= M <= 100 000),求这个无向图中的桥,*        并输出桥属于输入中边的id. 之前学图的连通性因为没看懂双连通分量,就把…

[时光蒸汽喵带你做专题]最近公共祖先 LCA (Lowest Common Ancestors)_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili tarjan LCA - YouTube Tarjan算法_LCA - A_Bo的博客 - CSDN博客 Tarjan离线算法求最近公共祖先(LCA) - 初学者 - CSDN博客 最近公共祖先(LCA) - riteme.site Fuzhou University OnlineJudge 1628 P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) -…

hdu1269 迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6081    Accepted Submission(s): 2694 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若…