[BZOJ2989]数列(二进制分组,主席树) 题面 BZOJ 权限题啊... Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出…

[BZOJ2989]数列(CDQ分治) 题面 BZOJ 权.....权限题.. 题解 Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位…

[BZOJ2989]数列 Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的…

数列 bzoj-2989 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:显然,我们用x和a[x]两个值建立笛卡尔坐标系. 两个点之间的距离为曼哈顿距离. 修改操作就是插入... 查询操作就是查询一个点周围的斜正方形的点数. 而斜正方形的复杂度是没有办法保证的. 所以,我们旋转坐标系. 每个点都变成了$\frac{x+y}{\sqrt{2}}$和$\frac{x-y}{\sqrt{2}}$. 有根号我们没有办法处理,所以我们直接乘以根号2. 乘完了之后,旋转后的坐标系上两个点之间的切比雪夫距离就等于原来…

bzoj2989 数列(KDTree) bzoj 该说不愧是咱,一个月才水一篇题解然后还水的一批 题目描述: 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位…

这题其实可以cdq分治做,但是如果强制在线的话,这里有个牛逼方法叫二进制分组. 它的基本思想是把修改操作按二进制分组,遇到修改就在尾部加一个,并与之前的合并,比如之前有23(16+4+2+1)个,加了一个后就变成了24(16+8)个,遇到查询就在每个组内查询,再加起来就好了. #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; #define M ((l+r)>…

题意的转化挺巧妙的 可以联想到曼哈顿距离! 并且,所谓的修改还要查询历史版本,并且修改之间不动只算一次,不就是给平面上加一个点吗? 看成(x,a[x])的点 就是一个菱形区域 转切比雪夫距离,变成矩形区域 所以 平面单点加,矩形查询和 1.cdq分治 2.树套树(离散化都不用) 3.二进制分组+主席树 这里,大炮打蚊子,用二进制分组来写 加入的点按操作二进制分组,每个组用主席树维护这个平面,查询在logn上查询,合并暴力重构,256MB又没有删除,所以重构完了把原来的树垃圾回收 注意: 主席树垃…

传送门 二进制分组入门题. 主席树写错调题2h+2h+2h+体验极差. 题意简述:给一堆点,支持加入一个点,询问有多少个点跟(x,y)(x,y)(x,y)曼哈顿距离不超过kkk. 思路:题目要求的是对于一个斜着的正方形的查询. 我们考虑转切比雪夫距离转成正常的正方形. 然后就变成了一个动态的二维数点问题. 这个时候已经可以上cdqcdqcdq分治+扫描线或者树套树切题啦. 然而还有一种叫做二进制分组的方法可以支持强制在线的操作. 我们考虑将修改分组,例如对于前19=16+2+119=16+2+1…

题目描述 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数.(某位置多次修改为 同样的数值,按…

坐标轴转化+cdq分治 我们发现那个绝对值不太好搞,于是我们把曼哈顿距离转为切比雪夫距离,x'=x-y,y'=x+y,这样两点之间距离就是max(|x1'-x2'|,|y1'-y2'|),这个距离要小于等于k,那么就是求转化后坐标系中在以x',y'为中心,边长为2k的正方形中的点数,每次修改就相当于加入一个点,计算平面点数就是cdq分治,按时间排序,对x分治,y插入树状数组,然后就做好了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; , ; stru…

突然翻到一道他们正在做的题....好像是cdq分治??? 以后写写呗.... 然后二进制啥的照样操作一波....感觉很资瓷的样子.... 就这样分组操作两边这道题咯?…

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